Thí nghiệm giao thoa Brewster

23

Thí nghiệm giao thoa Brut

Thiết lập thử nghiệm

Năm 1817, nhà vật lý người Anh, thành viên của Hiệp hội Korpel ở London, D. Brewster (1781-1868) đã phát hiện ra rằng nếu hai tấm kính phẳng song song có cùng độ dày được đặt gần như song song với nhau thì khi nhìn qua chúng, người ta có thể quan sát thấy một vân giao thoa.

Sơ đồ quang học trong thí nghiệm của Brust được thể hiện trên Hình 1. Ánh sáng rơi từ đèn tích lũy S xuống tờ giấy trắng B bị tán xạ trên đó và truyền qua các mặt phẳng song song P₁ và P₂, đi vào mắt Γ được quan sát. Hình ảnh giao thoa hiện rõ trên nền đen của màn hình mờ E.

Để lặp lại thí nghiệm của Brust, trước tiên bạn phải chọn một tấm kính phù hợp: các tấm P₁ và P₂ phải song song với nhau và được lắp song song với nhau. Kính có độ dày khoảng 7 mm, thường được sử dụng để làm gương và cửa sổ cửa hàng, là loại kính có giá cả phải chăng nhất và thường hoàn toàn phù hợp để tiến hành các thí nghiệm giao thoa tinh tế. Sau khi lấy một mảnh kính như vậy ra, đặt nó trước mắt bạn sao cho một vật thể tối nào đó có ranh giới rõ ràng được phản chiếu trong đó trên nền sáng (ví dụ: khung khung cửa sổ được phản chiếu trên nền bầu trời ban ngày). Tập trung (điều chỉnh) mắt bạn trên bề mặt kính sao cho nhìn thấy được viền ảnh của vật tối. Đồng thời, nếu các cạnh nhẵn của vật thể hơi gợn sóng hoặc “mờ” ở một số chỗ, thì điều đó có nghĩa là bề mặt của kính không mịn và loại kính đó không thích hợp cho các thí nghiệm. Thông thường, có thể chọn kính có bề mặt nhẵn đến mức ranh giới giữa ảnh của vật tối và nền sáng xuất hiện hoàn toàn sắc nét. Đây là loại kính nên được sử dụng trong các thí nghiệm.

Từ kính trưng bày, sử dụng máy cắt kính thủ công hoặc kim cương để cắt một mảnh có kích thước khoảng 80 × 70 mm và cắt làm đôi, sao cho bạn có được hai tấm P₁ và P₂ có kích thước 40 × 70 mm. Những tấm này rất chính xác, có cùng độ dày gần đường cắt với độ chính xác cao. Đồng thời chuẩn bị một tấm kính thứ ba C có cùng độ dày như hai tấm đầu tiên, có kích thước 30 × 40 mm.

Để tránh bị thương do các cạnh sắc của tấm khi gia công, hãy chà nhám chúng (làm ướt chúng bằng nước và gia công trên khối mài mòn hoặc bánh xe). Hãy cẩn thận để không làm xước bề mặt của hồ sơ. Rửa các tấm kính đã được xử lý bằng nước, lau khô bằng vải mềm sạch và loại bỏ bụi và xơ vải còn sót lại trên bề mặt của chúng.

Để thực hiện thành công các thí nghiệm được mô tả dưới đây, hãy thu thập các

24

Con cáo ở gần đây. Góc giữa các tấm có thể được điều chỉnh bằng cách sử dụng bu lông 3 và di chuyển tấm C lên hoặc xuống.

Khi nguồn đã bật, hãy nhìn vào đáy đĩa. Trên nền đen của màn hình, bạn sẽ thấy một số sọc ngang rộng có độ sáng khác nhau. Bằng cách thay đổi một chút góc giữa các tấm, bạn có thể điều chỉnh sao cho một trong các sọc ngang sáng được bao phủ bởi các vân giao thoa gần như thẳng đứng.

Hình 3 thể hiện ảnh chụp các vân giao thoa Brewster thu được dưới ánh sáng trắng. Tất nhiên, bức ảnh này không thể so sánh với hiện tượng đẹp có thể quan sát trực tiếp bằng mắt.

Một chút lý thuyết

Cho một tia sáng chiếu vào một tấm kính phẳng có độ dày $d$ ở một góc nhất định $\varphi$ (Hình 4). Do sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng nhiều lần trên bề mặt tấm kim loại, nhiều tia sáng song song và cách đều nhau sẽ phát ra từ nó. Rõ ràng là cường độ của mỗi chùm tia tiếp theo phát ra từ tấm nhỏ hơn cường độ của chùm tia trước đó và giảm nhanh khi số sê-ri của chùm tia tăng lên. Do đó, khi xem xét thêm, chúng ta có thể loại trừ tất cả các tia ngoại trừ các tia 1, 2 và $1'$, $2'$. Không khó

thiết bị cuối cùng, cấu trúc của nó hoàn toàn rõ ràng từ bức ảnh được hiển thị trong Hình 2. Các tấm kính $P_1$, $P_2$, $C$ được cố định trên đế nhôm 1 của thiết bị bằng giá đỡ 2 làm bằng nhựa vinyl hoặc thiếc. Một mảnh giấy đen nằm phía sau tấm $P_2$ được dùng làm màn hình $\exists$. Đặt nguồn (đèn sợi đốt) phía sau màn hình $\exists$. Khi lắp ráp thiết bị, đặt các tấm $P_1$ và $P_2$ sao cho diện tích của chúng gần với đường cắt $aa'$

25

để thấy rằng các cặp tia này nhìn chung là tương đương nhau, do đó, chỉ cần phân tích “hành vi” của tia 1 và 2 là đủ.

Tia 1 và 2, biểu thị hướng truyền của sóng ánh sáng, thu được từ một chùm tia tới trên tấm kim loại. Vì vậy chúng có tính mạch lạc. Điều này có nghĩa là các sóng ánh sáng truyền theo hướng của các tia này, khi được chiếu sáng cùng nhau, chắc chắn sẽ giao thoa.

Chúng ta hãy tính toán sự khác biệt về đường đi giữa dầm 1 và 2, xảy ra sau khi đi qua tấm đầu tiên (Hình 4). Từ điểm B vẽ đoạn AB vuông góc với các tia này. Hiệu đường đi của sóng kết hợp từ điểm hình thành D đến điểm B và A (các sóng đi xa hơn đến vô cùng không thu được hiệu đường đi bổ sung) bằng hiệu đường hình học

$$\delta = DC + CB - AD = 2DC - AD.$$

Nếu một tấm kính có hệ số truyền $n$ thì sóng ánh sáng truyền theo đường DCB trong tấm kính với tốc độ $n$ nhỏ hơn tốc độ ánh sáng trong không khí, di chuyển trong đó nó sẽ đi được quãng đường $2n \cdot DC$ trong cùng một thời gian. Ngoài ra, khi ánh sáng phản xạ tại điểm D từ môi trường chiết quang hơn, sẽ xảy ra “sự mất nửa sóng” (sự thay đổi pha của sóng phản xạ một lượng π). Do đó, độ lệch đường quang thực, hay như người ta nói, giữa các sóng kết hợp bằng

$$\Delta = 2n \cdot DC - AD + \frac{\lambda}{2}.$$ (1)

Từ thông điệp hình học

$$DC = \frac{d}{\cos \psi}, BD = 2DC \cdot \sin \psi = 2d \cdot \frac{\sin \psi}{\cos \psi},$$

$$AD = BD \cdot \sin \varphi = 2d \cdot \frac{\sin \varphi}{\cos \varphi} \cdot \sin \varphi.$$

Theo định luật ưu thế của ánh sáng

$$\sin \psi = \frac{1}{n} \sin \varphi.$$

Thay các giá trị tìm được của DC và AD vào công thức (1) và tính đến định luật tiền đủ, ta thu được

$$\Delta = 2n \frac{d}{\cos \psi} - 2d \frac{\sin \psi}{\cos \psi} \cdot \sin \varphi + \frac{\lambda}{2} = 2d \cdot \sqrt{n^2 - \sin^2 \varphi} + \frac{\lambda}{2}.$$ (2)

Cường độ ánh sáng cực đại (giao thoa vân sáng) sẽ xảy ra nếu hiệu đường quang bằng một số nguyên bước sóng ánh sáng:

$$2d \sqrt{n^2 - \sin^2 \varphi} + \frac{\lambda}{2} = k\lambda, k = 1, 2, \dots$$ (3)

Đi qua tấm $P_2$, tia 1 và 2 thu được một hiệu đường đi bổ sung, theo tính đối xứng của thiết bị, cũng được xác định theo công thức (2). Không khó để báo cáo rằng sự khác biệt về đường đi của sóng ánh sáng truyền qua cả hai tấm và truyền chúng vào mắt được quan sát thấy (xem Hình 1), được biểu thị bằng công thức

$$\Delta = \Delta_1 - \Delta_2 = 2d \left( \sqrt{n^2 - \sin^2 \varphi_1} - \sqrt{n^2 - \sin^2 \varphi_2} \right),$$ (4)

trong đó $\varphi_1$ là góc tới của ánh sáng từ nguồn trên tấm $P_1$, và $\varphi_2$ là góc tới của tia sáng song song 1 và 2 trên tấm $P_2$.

Bằng cách sử dụng các phép tính “hình học”, công thức (4) có thể được rút gọn về dạng

$$\Delta = \alpha d \frac{\sin 2\varphi}{\sqrt{n^2 - \sin^2 \varphi}},$$

trong đó $\alpha$ là hai góc giữa các tấm.

Các tia kết hợp phát ra từ các tấm song song với nhau, có nghĩa là chúng giao nhau ở vô cực và tạo thành giao thoa trên màn đặt phía sau thấu kính trong mặt phẳng tiêu cự của nó.) Bức ảnh trong Hình 3 xác nhận điều đã nói: để thu được ảnh rõ nét của giao thoa

26

sọc trên phim, tôi phải định hình ống kính máy ảnh đến vô cùng; Đồng thời, các chi tiết cài đặt bị mờ trong ảnh.

Thí nghiệm và quan sát

Kiểm tra cẩn thận hình ảnh giao diện thu được trong quá trình cài đặt Brewster. Nếu đã chọn thành công các tấm kính và góc giữa chúng, bạn sẽ thấy các sọc nhiều màu gần như thẳng song song với nhau, nằm đối xứng ở hai bên của sọc trắng trung tâm. Bên cạnh sọc trắng này là hai sọc sẫm màu nhất.

Sọc trắng ở giữa tương ứng với các góc tới của ánh sáng trên các bản mà tại đó hiệu đường truyền quang giữa các sóng giao thoa bằng không. Thật vậy, nói chung điều kiện giao diện cho cường độ cực đại có dạng

$$\Delta = k\lambda, \quad k = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$$

Nếu $k = 0$ thì $\Delta = 0$ cho bất kỳ bước sóng nào. Điều này có nghĩa là ở cùng một góc tương ứng với $\Delta = 0$, cường độ cực đại được cho bởi tất cả các sóng đơn sắc là một phần của ánh sáng trắng. Điều này sẽ làm cho cường độ tối đa trung tâm (tối đa bậc 0) xuất hiện màu trắng.

Tất cả các dải giao diện khác đều có màu, với các phần màu đỏ của các dải nằm xa cực đại trung tâm hơn các phần phyllo hoặc màu xanh lam.

Chèn một dải giấy đen rộng 5 mm vào giữa các tấm $P_1$ và $P_2$. Bằng cách trộn nó, bạn có thể chặn một trong các chùm giao diện và do đó phá hủy hình ảnh giao diện.

Tốt hơn là làm theo cách này. Đối với các cạnh của tấm $P_1$ và $P_2$, gắn một dải bìa cứng nằm ngang hoặc hơi nghiêng nằm giữa chúng, ngăn cách các bó với nhau. Sau đó, bằng cách che một trong các bó giấy mờ, bạn có thể làm cho bức tranh biến mất.

Bây giờ, cùng với các dải giấy, chèn một dải chồng dày 1-2 mm vào một trong các chùm giao thoa. Hình ảnh giao diện sẽ biến mất vĩnh viễn! Cố gắng tự mình giải thích kết quả thí nghiệm.

Đặt một hình xoắn ốc nhỏ làm bằng dây nichrome mỏng giữa các tấm $P_1$ và $P_2$. Sau khi kết nối các đầu của hình xoắn ốc bằng dây dẫn mắc kẹt với pin, hãy làm nóng hình xoắn ốc. Trong trường hợp này, các dải giao diện sẽ uốn cong và có hình dạng kỳ quái nhất!

Bạn có thể thực hiện một phiên bản đơn giản hơn của thí nghiệm này nếu bạn đặt ngọn lửa của que diêm đang cháy dưới các tấm $P_1$ và $P_2$ (ngọn lửa phải được đặt đủ xa các tấm để chỉ nhiệt từ ngọn lửa không khí lọt vào khoảng trống giữa chúng).

Điều gì giải thích kết quả của thí nghiệm? Rõ ràng, khi không khí được làm nóng, mật độ của nó thay đổi, và do đó chiết suất của nó thay đổi. Điều này dẫn đến thực tế là có sự khác biệt về đường dẫn bổ sung giữa các chùm lõi và hình ảnh giao diện bị trộn lẫn. Giả sử rằng hình ảnh được trộn bởi $k$ sọc. Điều này có nghĩa là độ chênh lệch đường đi đã thay đổi $k$ bước sóng ánh sáng. Vì bước sóng của ánh sáng rất nhỏ nên những thay đổi rất nhỏ về độ lệch đường đi và chiết suất của không khí có thể thay đổi trong thí nghiệm.

Các thiết bị dùng để đo các đại lượng vật lý khác nhau bằng giao diện ánh sáng được gọi là giao diện quang. Chúng cho phép thay đổi tùy ý với độ chính xác rất cao. Thiết bị quan sát các dải Brewster vật lý được mô tả trong bài viết có giao diện đơn giản nhất.