tọa độ

A. Savin
tọa độ

Tôi nghĩ mỗi người trong số các bạn phải hỏi người qua đường để yêu cầu người qua đường giải thích tòa nhà hoặc cơ quan này nằm ở đâu. Người trả lời có thể được chia thành ba loại. Những người đầu tiên vẫy tay về một hướng nhất định và nói “ở đó”, đôi khi thêm “cách đây khoảng hai mươi phút”. Người thứ hai nói đại loại như thế này: “Đi qua tiệm bánh, sẽ rẽ trái, nhưng bạn không rẽ ở đó mà đi thẳng qua quán cà phê, khi đi qua hiệu sách thì rẽ trái, đi ngang qua trường học, sau đó sẽ có một ngôi nhà hai tầng màu vàng có cột và cơ quan của bạn sẽ hướng về phía đó.” Vẫn còn những người khác trả lời như thế này: “Đi thẳng đến Phố Chernyshevsky, rẽ trái dọc theo nó và ngôi nhà thứ hai từ giao lộ với Phố Dobrolyubova ở bên phải chính là ngôi nhà bạn đang tìm.”

Và vì vậy, làm theo lời khuyên, bạn ngạc nhiên về hướng đã chỉ định. Nếu có bất kỳ nghi ngờ nào về tính đúng đắn của con đường đã chọn, anh ta sẽ quay sang những người qua đường và cuối cùng tìm được ngôi nhà phù hợp. Như người ta thường nói, “ngôn ngữ sẽ đưa bạn đến Kyiv”.

Người đi biển nên làm gì? Ai có thể giúp họ tìm đường trên biển? Làm thế nào để nói cho người khác biết hòn đảo họ phát hiện nằm ở đâu?

Và 200 năm trước chúng ta, nhà khoa học Hy Lạp Hipparchus đã đưa ra tọa độ địa lý nổi tiếng: shiromu và dolama. Sử dụng hai con số này, bạn có thể xác định chính xác vị trí của một hòn đảo, ngôi làng, ngọn núi hoặc giếng trên sa mạc và vẽ chúng trên bản đồ hoặc quả địa cầu. Sau khi học cách xác định vĩ độ và kinh độ vị trí của con tàu trên biển khơi, các thủy thủ có thể chọn hướng họ cần mà không gặp bất kỳ khó khăn nào.

Hãy nhớ lại rằng kinh độ phía đông và vĩ độ phía bắc được biểu thị bằng các số có dấu cộng, còn kinh độ phía tây và vĩ độ phía nam được biểu thị bằng các số có dấu trừ. Như vậy, một cặp số có dấu sẽ xác định duy nhất một điểm trên quả địa cầu. Ví dụ: cặp +70°, +60° xác định một điểm ở trung tâm Đảo Vaygach, nằm ở Biển Kara.

Một trong những nhà văn quyền lực nhất, Jules Verne, có một số tiểu thuyết lấy bối cảnh liên quan đến tọa độ địa lý. Trong cuốn tiểu thuyết “Những cuộc phiêu lưu kỳ thú của chú Antifer”, một nhân vật biết vĩ độ của hòn đảo nơi cất giấu kho báu, còn người kia biết kinh độ của hòn đảo này. Chúng ta hãy nhớ lại nội dung của ghi chú trong cuốn tiểu thuyết “Những đứa con của thuyền trưởng Grant”:

“Vào ngày 7 tháng 6 năm 1862, con tàu ba cột buồm Britannia Glasgow bị đắm … lái … nam … băng … hai thủy thủ … thuyền trưởng Gr … tới … lục địa … pl. … tàn nhẫn … ind … ném tài liệu này … kinh độ

và vĩ độ 37°11… cung cấp cho họ không gian… họ sẽ chết.”
Các anh hùng của cuốn tiểu thuyết đã phải trải qua bao nhiêu khó khăn trước khi tìm thấy Thuyền trưởng Grant, và tất cả chỉ vì kinh độ hóa ra là không thể.
Vào thế kỷ 14, nhà toán học người Pháp N. Orsem đã giới thiệu, bằng cách tương tự với tọa độ địa lý, tọa độ trên một mặt phẳng. Ông đề xuất bao phủ mặt phẳng bằng một lưới hình chữ nhật và gọi cái mà ngày nay chúng ta gọi là abscissa và ordine vĩ độ và kinh độ.
Sự đổi mới này hóa ra lại cực kỳ thành công. Trên cơ sở đó, phương pháp tọa độ sẽ nảy sinh, liên kết hình học với đại số. bài toán Người chính trong việc tạo ra phương pháp này thuộc về nhà toán học vĩ đại người Pháp Rene Descartes. Trong số đó, hệ tọa độ như vậy được gọi là Cartesian. Nhiều phương pháp đặt gợi ý dựa trên hệ thống này. Ví dụ: trên vé xem phim có hai số: hàng và ghế - chúng có thể được coi là tọa độ vị trí của bạn trong rạp. Tuy nhiên, tọa độ tương tự được áp dụng trong cờ vua, một chữ cái được lấy cùng với một trong các số: các hàng dọc của ô được biểu thị bằng các chữ cái trong bảng chữ cái Latinh và các hàng ngang bằng số.
Như vậy, mỗi ô của bàn cờ được gán một cặp chữ và số, người chơi cờ có thể ghi lại ván cờ của mình.
Nguyên tắc “cờ vua” tương tự hiện đang được áp dụng cho các quy hoạch của thành phố. Sơ đồ thành phố được chia thành các hình vuông, được đánh số bằng các chữ cái và số, và ở mặt sau, tất cả các đường phố được mô tả được liệt kê theo thứ tự bảng chữ cái và cho biết chúng nằm ở hình vuông nào.
Có các hệ tọa độ khác trên mặt phẳng. Chúng ta hãy nhớ lại đoạn văn trong đó chỉ hướng bằng tay và cho biết phải đi bộ mất bao lâu. Hệ tọa độ cực dựa trên nguyên tắc này. Để nhập nó, hãy chọn điểm bắt đầu có tên là pole (do đó hệ thống được gọi là “cực”); từ điểm này một tia được vẽ ra, gọi là trục cực. Để xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng, nó được nối bằng một đoạn với một cực và độ dài của đoạn này cũng như góc giữa nó và trục cực được tính toán.
Đôi khi tọa độ xuất hiện ở dạng che giấu. Ví dụ, trong bài tập của Đại học Moscow trên Đồi Lenin, các phòng được đánh số sao cho theo số lượng khán giả, bạn có thể biết được tầng mà nó tọa lạc. Để làm được điều này, số phải được chia thành hai phần: số hàng trăm và phần còn lại. Số hàng trăm là số sàn. Ví dụ: phòng 1503 ở tầng 15 và phòng 817 ở tầng 8.

Cho đến nay chúng ta đã nói về tọa độ trên một mặt cầu hoặc mặt phẳng, được xác định bởi hai số. Ngoài ra còn có tọa độ được chỉ định bởi một số duy nhất. Đây là tọa độ trên một đường thẳng. Tôi nghĩ mỗi bạn đều biết rằng chỉ cần đặt một con số - khoảng cách từ điểm đến điểm bắt đầu đường cắt - để chỉ vị trí của điểm này trên một đường thẳng là đủ. Trong cuộc sống, chúng ta rất thường xuyên bắt gặp những tọa độ như vậy. Một ví dụ là đường sắt có cột km dọc theo nó. Một ví dụ khác là số lượng ngôi nhà trên đường phố. Còn thời gian thì sao? Mặc dù chúng ta biểu thị từng thời điểm bằng cả đống số: năm, tháng, ngày, giờ, phút và giây, nhưng rõ ràng là chúng ta có thể xử lý nó bằng một số duy nhất, chẳng hạn như được biểu thị bằng giây. Một số xác định vị trí của một điểm trên đường tròn. Khi chúng ta nói “Vanya sinh ngày 14 tháng 9”, về cơ bản chúng ta đang xử lý tọa độ trên một vòng tròn (dọc theo cái gì?).

Chà, có bao nhiêu tọa độ sẽ xác định vị trí của một điểm trong không gian? Đương nhiên là ba. Ba số này có thể thu được, ví dụ như thế này. Chúng ta hãy kết nối tâm Trái đất và điểm của chúng ta bằng một chùm tia và xem xét vĩ độ và kinh độ của giao điểm của chùm tia với Trái đất và khoảng cách từ điểm của chúng ta đến tâm Trái đất. Hệ tọa độ như vậy được gọi là hệ tọa độ hình cầu. Bạn có thể làm điều đó khác đi cho bạn của bạn. Chúng ta hãy chọn một mặt phẳng nhất định và giới thiệu hệ tọa độ Descartes trên đó, rồi so sánh với điểm của chúng ta tọa độ hình chiếu của nó lên mặt phẳng này và khoảng cách từ nó đến mặt phẳng, lấy bằng dấu phẳng cho một nửa không gian và bằng dấu trừ cho nửa còn lại; bằng cách này chúng ta có được hệ tọa độ Descartes trong không gian.

Hệ tọa độ cầu thường được sử dụng trên các sân bay. Một radar được lắp đặt cạnh hồ. Thiết bị này có khoảng cách nhất định với máy bay, góc nhìn thấy máy bay phía trên đường chân trời và góc giữa hướng về phía máy bay và hướng về phía bắc.

Để kết luận, chúng ta hãy thảo luận về một đề xuất kinh doanh. Mỗi điểm trong không gian có thể được xác định bằng số. Hơn nữa, bạn có thể đặt vị trí căn hộ của tôi hoặc căn hộ của bạn bằng cách sử dụng các con số. Vậy tại sao lại viết địa chỉ dài trên phong bì? Chỉ cần đồng ý về hệ tọa độ (ví dụ: độ dài, độ rít và số tầng) là đủ và các chữ cái sẽ đến tay người nhận một cách hoàn hảo.

Bây giờ là lúc nhớ lại lá thư của thuyền trưởng Grant. Rốt cuộc, nếu bạn mắc lỗi một trong các số trong một địa chỉ ngắn như vậy hoặc không thể đọc được số này (bạn không bao giờ biết điều gì sẽ xảy ra ở một khoảng cách xa), thì bức thư sẽ không đến được tay người nhận. Địa chỉ chính ổn định hơn. Nếu bạn mắc một lỗi nhỏ, bức thư vẫn sẽ ở đó. Như người ta nói, địa chỉ này chứa thông tin dư thừa mà Đại úy Grant cũng đưa vào thư của mình. Anh ta viết bức thư của mình bằng ba thứ tiếng và không chỉ bao gồm tọa độ của địa điểm xảy ra vụ tai nạn mà còn bao gồm cả lục địa nơi nó xảy ra. Nhưng điều này là không đủ. Vì vậy xin vui lòng không chuyển sang một địa chỉ đơn giản.