Bài toán

46

Nhiệm vụ

1. Một người dân muốn uống một ly nước trái cây. Anh ta bước đến kinok và đặt trước mặt người bán tất cả số tiền anh ta có - hóa đơn giấy và tiền lẻ. Cô bán hàng đếm tiền, ghi vào hóa đơn chung, sau đó rót một ly nước trái cây trị giá 9 kopecks và đưa tiền lẻ. Nhưng cô ấy đã nhầm: cô ấy đã đưa bao nhiêu kopecks theo đúng số cô ấy phải đưa bằng rúp, và cô ấy đã đưa đủ số rúp mà cô ấy phải đưa bằng kopecks.

Người công dân không cần đếm, bỏ tiền vào túi rồi bỏ đi, khi về đến nhà, anh ta phát hiện mình có số tiền gấp bốn lần số tiền mình có. Công dân đó có bao nhiêu tiền?

2. Một kg kem có giá 40 kopecks so với một kg kem sô cô la. Andrey và Victor mỗi người đặt mua 150 g kem, Andrey có lượng kem gấp đôi sô cô la và Victor có lượng cả hai bằng nhau. Phần của ai đắt và bao nhiêu?

3. Hình thoi $ABCD$ được “thổi phồng” thành tứ giác $A_1B_1C_1D_1$ (xem hình: $A_1 \in |DA|$, $|A_1A| = |AD|$, v.v.). Diện tích của hình thoi $ABCD$ là $S$. Chứng minh rằng $A_1B_1C_1D_1$ là hình bình hành và tìm diện tích của nó.

4. Tại sao chiếc kéo mà thợ may sử dụng lại có tay cầm ngắn và lưỡi dài, còn chiếc kéo cắt lá kim loại như thiếc lại có tay cầm dài và lưỡi ngắn?