Задачи

46

Задания

1. Один гражданин захотел выпить стакан сока. Он подошел к киноку и выложил перед продавцей все деньги, которые у него были — бумажные купюры и мелочь. Продавщца пересчитала деньги, положила их в обшую выручку, затем наилала стакан сока стоимостью 9 копеек и отчитала сдачу. Но при этом она ошиблась: дала столько копеек, сколько полагалось дать рублей, а рублей дала столько, сколько полагалось дать копеек.

Гражданин, не считая, положил деньги в карман и ушел, а придя домой, обнаружил, что денег у него стало в четыре раза больше, чем было. Сколько денег было у гражданина?

2. Килограмм пломбира на 40 копеек дороге килограмма шоколадного мороженого. Андрей и Виктор заказали по 150 г мороженого, причем у Андрея пломбира вдвое больше, чем шоколадного, а у Виктора того и другого поровну. Чья порция дороге и на сколько?

3. Ромб $ABCD$ «раздули» в четырехуготовник $A_1B_1C_1D_1$ (см. рисунок: $A_1 \in |DA|$, $|A_1A| = |AD|$ и т. д.). Площадь ромба $ABCD$ равна $S$. Доказать, что $A_1B_1C_1D_1$ — параллелограмм и найти его площадь.

4. Почему ножницы, которые пользовятся портные, делают с коротками ручками и с длиными лезвиями, а ножницы, которые резут металлические листья, например, жесть, делают с длиными ручками и с коротками лезвиями?