Vật thể không thể

8

Vật thể không thể

Ở trang 1 của trang bìa, những “vật thể không thể” bay ngang qua bầu trời đầy sao: cầu thang màu đỏ luôn đi xuống khá tròn, nhưng sau khi đi một vòng dọc theo nó, bạn sẽ thấy mình ở vị trí ban đầu; ba chân hình trụ song song của mảnh tím có thể tiếp giáp với thanh ngang nối… ở hai chỗ; Có điều gì đó không ổn với các vật màu xanh lam và màu cam - nhìn chúng lâu sẽ gây ra cảm giác mâu thuẫn nội tâm khó chịu.

Hãy cố gắng hiểu bí mật của “hiệu ứng bất khả thi” trong từng trường hợp là gì. Tuy nhiên, có phải tất cả những điều này là không thể? Có thể “nhìn thấy” một số trong số chúng theo cách không có mâu thuẫn không?

Hóa ra là bằng cách sử dụng tam giác màu cam (cái gọi là tam giác L. và P. Penrose), bạn có thể tạo ra một vật thật, nhìn từ một số góc độ sẽ trông giống hệt tam giác Penrose. Điều này đã được viết trong «Kvant» (1971, số 5, trang 26-29). Ở đây chúng tôi đặt hai cấu trúc lời giải mới của hình tam giác này, được gửi cho người biên tập cùng với các bức ảnh của kiến ​​​​trúc sư V. Koleichko.

Theo dõi hai bức ảnh đầu tiên (Hình 1, 2). Họ cho thấy cùng một vật thể, bao gồm các khối gỗ “xoắn”, được dán lại với nhau bằng một “khay” hình vuông, được lấy ra từ các điểm khác nhau. Nhiếp ảnh gia đã tìm thấy một điểm (Hình 1) mà từ đó cả ba thanh đều thẳng hàng.

Những bức ảnh sau đây còn thú vị hơn (Hình 3, 4). Trung tin rằng cùng một mục được định dạng trên chúng.

Nguyên lý cấu tạo nên hạng mục này khá đơn giản. Hãy vẽ số π trên mặt phẳng.

ảnh tam giác Penrose (Hình 5) và chọn các điểm A’ và B’ ở trên sao cho (AA’) || (BB’). Khi đó, bất kỳ đường cong γ nào nối A’ với B’ và nằm trong mặt phẳng ABB’A’ sẽ trông giống như một đoạn nếu người ta nhìn vào nó bằng cách đặt mắt trong mặt phẳng ABB’A’ hoặc tại một điểm nằm “rất xa” phía trên mặt phẳng π theo hướng của tia [AA’]. Bằng cách thực hiện tương tự với các phân đoạn khác, bạn có thể xây dựng đối tượng không gian như trong Hình 3.

Rõ ràng là mắt (hoặc máy ảnh), đặt đủ xa theo hướng của tia [AA’], sẽ nhìn thấy vật thể này khi nó được mô tả trên mặt phẳng π.