Невозможные объекты

8

Невозможные объекты

На 1 странице обложки по звездному небу летят «невозможные объекты»: красная лестница все время опускается довольно кругу вниз, но, обойдя по ней полный виток, вы оказываешь в исходном месте; три параллельные цилиндрические ножки фиолетовой детали умурядятся примыкать к соединитьной перекладине… в двух местах; с синним и оранжевым объектами то же что-то неладно — их длиельное разглядивание вызывает непряятное ошушение внутринего противоречия.

Попытайтесь понять, в чем секрет «эффекта невозможности» в каждом случае. Впрочем, все ли эти объекты невозможны? Нельзя ли так «увидеть» неоторные из них, чтобы противоречия не было?

Оказывается, по оранжевому треугольнику (это — так называемый треугольник Л. и P. Пенроузов) можно сконструировать реальный объект, который в некоторых ракурсах будет выгляделать именно как треугольник Пенроузов. Об этом в «Кванте» уже писалось (1971, № 5, с. 26—29). Здесь же мы помещаем два новых конструктивных решения этого треугольника, присланных в редакцию вместе с фотографиями архитектором В. Колейчком.

Послерите на первые две fotografии (рис. 1, 2). На них один и тот же предмет, состоящий из «скрученных» деревянных брусков, склеенных «трея» угольником», снять из разных точек. Фотограф нащел такую точку (рис. 1), из которой все три бруска кажутся прямыми.

Еще интереснее следующие фотографии (рис. 3, 4). Trungно поверить, что на них сформатирован один и тот же предмет.

Приципл построения этого предмета совсем прост. Нарисуем на плоскости π.

изображение треугольника Пенроузов (рис. 5) и выберем точки А’ и B’ над так, что (AA’) || (BB’). Тогда любая кривая γ, соединяющая A’ с B’ и лежащая в плоскости ABB’A’, будет выгляделать как отрезок, если на нее смотеть, поместив глаз в плоскость ABB’A’ или в точку, расположенную «очень далеко» над плоскостью π по направлению луча [AA’]. Поступив аналогично с другими отрезками, можно построить пространственный предмет, изображенный на рисунке 3.

Ясно, что глаз (или фотоаппарат), помещенный достаточно далеко по направлению луча [AA’], увидит этот предмет таким, как он изображен на плоскости π.