Квант
Квант для младших школьников

Задачи

Квант 1979, №2с. 45Тег DC55

45

Квашт
для младших школьников

Задания

  1. Несколько знаatokов взялись за расшифровку числового ребуса ТАМТАМ + МРАК = КОШМАР, причем каждый из них получил верный ответ, отличный от ответов других. Знаоки исходили из того, что каждая буква означает некоторую цифру, причем разные цифры обозначаны разными буквами. Сколько могло быть знаatokов?

  2. Докажите, что сумма любых двенадцати последовательных чисел натурального ряда не делится на 4.

  3. Фигуру, изображенную на рисунке, разрежьте на две конгруэтные части.

  4. На столе стоит шесть стаканов. За один раз можно перевернуть любые пять из них. Можно ли, повторяя несколько раз эту операцию, поставить все шесть стаканов вверх? Попробуйте обобщить эту задачу на случай 2n стаканов.

  5. В вершинах квадратной сетки, имеющей форму прямоугольника (см. рисунок), помещена 21 точка. Можно ли показать эти точки в два цвета так, чтобы ни одна четверка одноцветных точки не образовывала прямоугольник?

ТАМТАМ + МРАК = КОШМАР

45