Bài toán độc giả của chúng tôi

9

Mick Sergei Ivanovich Vavilov. Ông đứng đầu khoa vật lý đại cương. Dưới thời ông, các bài tập thể chất nói chung và đặc biệt đã được nắm vững một cách đáng kể, đồng thời nhiều bài giảng thuyết minh mới đã được tạo ra.

Vào giữa những năm bốn mươi, Viện Nghiên cứu Vật lý Hạt nhân được thành lập tại Khoa Vật lý của Đại học Tổng hợp Moscow, nơi các chuyên gia được đào tạo về lĩnh vực vật lý hạt nhân nguyên tử, các hạt nguyên tố và tia vũ trụ. Đồng thời, Khoa Vật lý Nhiệt độ Thấp được thành lập, người đứng đầu là A.I. Shalnikov (hiện là học giả).

Trong những năm gần đây, Khoa Vật lý đã phát triển thành công công trình về thực phẩm điện tử lượng tử, công trình này đã được đào tạo xuất sắc trong lĩnh vực lý thuyết dao động. Trong số các công trình ông thực hiện, công trình nổi tiếng nhất là việc tạo ra các tia laser tham số với tần số bức xạ thay đổi liên tục.

Các tia laser số có một phần cấu trúc, có nghĩa là

*) Quang học phi tuyến nghiên cứu các hiện tượng quang học xảy ra ở cường độ ánh sáng rất cao do tia laser tạo ra. Trong những điều kiện như vậy, tính chất quang của môi trường (ví dụ chiết suất) phụ thuộc vào cường độ ánh sáng.

Nhiệm vụ của độc giả của chúng tôi

Đạo hàm rất hữu ích khi sử dụng để chứng minh các bất đẳng thức cả với một biến («Kvant», 1979, số 10) và với nhiều biến. Dưới đây là ví dụ về bài toán như vậy, được gửi bởi độc giả của chúng tôi:

1. Chứng minh bất đẳng thức
   $$\frac{tg\beta}{tg\alpha} > \frac{\beta}{\alpha}$$

cho những con số $\alpha, \beta$ thỏa mãn

$$0 < \alpha < \beta < \frac{\pi}{2}.$$

L. Kurlyandik

2. Chứng minh bất đẳng thức
   $$\sin^2\alpha + \sin\beta \sin\gamma \leq \frac{25}{16},$$

trong đó $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc của tam giác.

S. Berkolaiko