Núi và gió

15

I. Vorobiev

Núi và gió

• Ngày mai thời tiết sẽ đẹp! - tôi nói. Viên đội trưởng không nói một lời và chỉ tay vào ngọn núi cao nhô lên ngay đối diện chúng tôi.
• Cái gì thế này? - tôi hỏi.
• Núi Tốt.
• Thế thì sao?
• Nhìn nó bốc khói kìa.
  Và quả thực, Mount Gud đang hút thuốc; những đám mây nhẹ bò dọc theo hai bên của nó, và bên trên là một đám mây đen, đen đến mức trông giống như một đốm trên bầu trời tối.
  M. Yu. Lermontov.
  Anh hùng của thời đại chúng ta

Một du khách băng qua dãy núi theo hướng gió - từ hướng gió sang hướng gió - sẽ ngay lập tức nhận thấy sự thay đổi của thời tiết. Lên đến đỉnh, anh ta thấy mình ở trên mây, nếu không anh ta sẽ bị mưa hoặc tuyết rơi cuốn; bên kia đèo không có mây và gió lặng và khô. Loại gió này được gọi là foehn. Tại sao lại có sự thay đổi thời tiết đột ngột như vậy? Không khí được “làm nóng” như thế nào? Để hiểu vấn đề này, chúng ta hãy xem điều gì sẽ xảy ra nếu một dãy núi cao nằm trên đường đi của gió ẩm.

“Đã va chạm” với một ngọn núi, luồng không khí bắt đầu “leo lên” dốc. Trong trường hợp này, bất kỳ khối không khí nào có thể nhìn thấy đều đi vào vùng có áp suất thấp hơn. Có sự gia tăng về thể tích mà khối lượng này chiếm giữ. Theo phép tính gần đúng đầu tiên, chúng ta có thể bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các khối không khí riêng lẻ và coi quá trình giãn nở là adnabate. Trong trường hợp này, công được thực hiện nhờ nội năng của không khí. Điều này có nghĩa là nhiệt độ không khí được hiểu.

Hãy xem điều gì xảy ra với độ ẩm không khí khi chúng ta leo núi. Như đã biết, áp suất tại đó xảy ra bão hòa hơi giảm khi nhiệt độ giảm. Vì vậy, càng lên núi cao, phần hơi ẩm trong không khí càng ngưng tụ lại. Nhiều giọt nước được hình thành

16

treo lơ lửng trên không - sương mù hoặc mây.

Quá trình ngưng tụ xảy ra với sự giải phóng nhiệt hóa hơi. Và lượng nhiệt này không hề nhỏ - khoảng 2,5 · 10⁶ J được giải phóng trên mỗi kg nước hình thành từ hơi nước ở nhiệt độ 18°C. Do sự giải phóng nhiệt này, nhiệt độ của không khí ẩm giảm khi nó tăng chậm hơn nhiệt độ của không khí khô. Nếu mây cùng với không khí băng qua sườn núi mà không làm mất một giọt nước nào thì sau đó, khi đi xuống theo sườn đón gió và nhiệt độ không khí tăng lên, nước sẽ bốc hơi trở lại và điều này sẽ tiêu hao lượng nhiệt tỏa ra trước đó. Không khí ở chân núi ở phía đón gió sẽ có cùng nhiệt độ và độ ẩm như ở chân núi ở phía khuất gió của sườn núi.

Nếu gió ẩm và sườn núi khá cao thì một tỷ lệ đáng kể nước sẽ đọng lại dưới dạng sương mù hoặc bị kẹt và tuyết. Không khí đã khô đi xuống, nhiệt độ tăng nhanh hơn khi đi xuống so với nhiệt độ giảm đối với không khí ẩm khi đi lên. (Sườn núi phải cao để nhiệt độ không khí tăng lên đủ để ngưng tụ.) Do đó, ở cùng độ cao, nhiệt độ không khí ở phía tây cao hơn ở phía khuất gió.

Bây giờ chúng ta hãy ước tính mức chênh lệch nhiệt độ. Hãy xem xét một lớp không khí cong, bề mặt bên của nó tuân theo tốc độ định hướng của gió và các đầu nằm ở phía đối diện của sườn núi. Sau một thời gian ngắn, một khối không khí M nhất định của lớp này sẽ để lại thể tích V₁ ở phía khuất gió dưới chân núi, nơi có nhiệt độ T₁ và áp suất là p₁. Ở phía khuất gió của không khí, đi xuống, nó sẽ chiếm một thể tích V₂ mới ở nhiệt độ T₂ và áp suất p₂. (Chúng ta sẽ giả định rằng tại mỗi vị trí cố định, nhiệt độ không khí, áp suất và tốc độ gió không thay đổi theo thời gian. Đặc biệt, điều này có nghĩa là cùng một khối lượng không khí đi qua bất kỳ phần nào của lớp cùng một lúc.)

Nội năng của một mol khí đơn nguyên tử có nhiệt độ T, như đã biết, bằng $\frac{3}{2}RT$. Không khí bao gồm chủ yếu là các phân tử diatomic nitơ và oxy. Đối với khí hai nguyên tử, nội năng của một mol là $\frac{5}{2}RT$.

Sự thay đổi nội năng của lớp không khí mà chúng ta đã cô lập bằng

$$\Delta U = \frac{5}{2} \frac{M}{\mu} R (T_2 - T_1).$$

Bây giờ chúng ta hãy tính công thực hiện được khi chịu áp lực từ bên ngoài. Không khí đi xuống phía bắc chảy ra khỏi thể tích V₂ của không khí trước đó ở đó với áp suất p₂, thực hiện công dương p₂V₂; ở phía khuất gió của không khí, thể tích V₁ còn lại ở áp suất p₁, thực hiện công âm -p₁V₁. Tổng công việc bằng

$$A = p_2V_2 - p_1V_1.$$

Sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng ($pV = \frac{M}{\mu}RT$), chúng ta biểu thị công theo nhiệt độ T₂ và T₁:

$$A = \frac{M}{\mu} R (T_2 - T_1).$$

(Vì thể tích V₁ và V₂ ở cùng độ cao nên thế năng của không khí không thay đổi trong trường hợp cuối cùng.)

Giả sử ngọn núi cao đến mức khi không khí dâng lên ở phía khuất gió, hầu hết mọi thứ đều ngưng tụ và rơi ra ngoài dưới dạng jedr. Nếu khối lượng kết tủa là Δm thì nhiệt Q tỏa ra trong quá trình ngưng tụ bằng λΔm (λ là nhiệt độ riêng của hóa hơi).

Trong trường hợp cuối cùng, chính lượng nhiệt Q này sẽ làm thay đổi nội năng ΔU của không khí và thực hiện công A:

$$Q = \Delta U + A.$$

Chúng ta hãy ước tính các giá trị của Q. Nhiệt độ hóa hơi cụ thể phụ thuộc rất ít vào nhiệt độ và chúng ta sẽ coi nó là không đổi. Hãy để nó ướt