Bài toán tổ hợp

51

Cậu học sinh về bức tranh thiên văn của thế giới

Trong những năm đi học, học sinh học nhiều môn học khác nhau, mỗi môn trang bị cho họ những kiến ​​​​thức cơ bản về một ngành khoa học cụ thể. Nhưng ngoài ra, chúng đều giải quyết được một bài toán chung và rất quan trọng: chúng hình thành nên một thế giới quan khoa học. Thành phần của nó là chủ nghĩa suy thoái khoa học, là một hệ thống toàn diện, nhất quán của các ý tưởng biện chứng-vật chất. Cơ sở của thế giới quan và chủ nghĩa attenism là một bức tranh tự nhiên của thế giới, bao gồm một tập hợp các dữ liệu triết học tổng quát từ vật lý, thiên văn học, hóa học và các ngành khoa học tự nhiên khác.

Gần đây (cuối năm 1979) nhà xuất bản “Prosveshcheniye” đã xuất bản cuốn sách “Chủ nghĩa vô thần và Bức tranh khoa học về thế giới”. Tác giả của nó, nhà phổ biến khoa học thiên văn nổi tiếng V.N. Komarov, tự đặt ra bài toán để chứng minh sự giả dối của nhiều ý tưởng tôn giáo khác nhau. Bằng chứng này không được hình thành trong một cụm từ, nó không được chứa đựng trong một ý tưởng logic hoặc một thực tế nào đó (như thường thấy trong các ngành khoa học chính xác). Nó, giống như một tâm điểm, chứa đựng toàn bộ kiến ​​thức của chúng ta, toàn bộ dữ liệu khoa học về hệ thống xung quanh và những biến đổi của thế giới xung quanh, mọi thành tựu tư tưởng tiên tiến của con người, mọi hoạt động thực tiễn của nhân loại.

Không cố gắng “thông báo những điều không được công bố”, tác giả cuốn sách chỉ thu hút sự chú ý của người đọc đến những sự thật quan trọng nhất trong thế giới quan về mối quan hệ từ các lĩnh vực khoa học khác nhau về Vũ trụ. Chẳng hạn, quan điểm triết học cho rằng quá trình nhận thức là một quá trình biện chứng hướng tới chân lý tuyệt đối thông qua các chân lý tương đối trung gian, được nhấn mạnh rõ ràng bởi bức tranh thiên văn đang thay đổi của thế giới. Từ bức tranh cổ xưa ngây thơ về thế giới đến hệ địa tâm của Aristotle - Ptolemy, từ địa tâm đến địa tâm (cuộc cách mạng Copernic vĩ đại) và cuối cùng, từ nó đến bức tranh hiện đại về một Vũ trụ không cố định, đang giãn nở và thậm chí “bùng nổ” - đây là quá trình nhận thức của Vũ trụ.

Thiên văn học đã chứng minh rằng Vũ trụ tiến hóa và thay đổi theo thời gian. Điều này có nghĩa là những gì đã qua trong Vũ trụ không giống với hiện tại và hiện tại không giống với tương lai. Tuy nhiên, con người đã tìm cách thâm nhập vào những bí mật của thời đại quá khứ và đứng trên con đường dự đoán khoa học về tương lai. “Chìa khóa” chính để hiểu về quá khứ của các vật thể vũ trụ, như tác giả của cuốn sách đang được đánh giá đã nhấn mạnh một cách đúng đắn, chủ yếu nằm ở việc nghiên cứu trạng thái hiện tại của chúng. V.N. Komarov so sánh công việc của các nhà khoa học liên quan đến việc sản xuất và phát triển các vật thể không gian với công việc của các máy dò khôi phục bức tranh về quá trình sản xuất bằng cách sử dụng các dấu vết không thể tránh khỏi (đôi khi khó nhận thấy) còn sót lại tại địa điểm sản xuất.

Gần đây, các nhà thiên văn học đã có được một “đồng minh” đắc lực - một nghiên cứu “hóa thạch” (còn sót lại), được phát hiện lần đầu tiên vào khoảng mười lăm năm trước. Nghiên cứu này mang thông tin chưa được trình bày về thời đại đã “chỉ” cách nhau một vài năm mờ nhạt kể từ khi bắt đầu mở rộng Siêu thiên hà. Và đây không phải là giới hạn. Nếu neutrino còn sót lại được phát hiện, chúng ta sẽ tiến rất gần đến điểm bắt đầu của quá trình giãn nở. Hóa ra chỉ có 0,3 giây (teler không có dấu ngoặc kép) phân biệt thời điểm ra đời của các neutrino tàn tích vẫn còn khó nắm bắt với thời điểm bắt đầu giãn nở.

Tôi xin lưu ý thêm một đặc điểm nữa của V.N. Cuốn sách của Komarov - nó giới thiệu cho người đọc về “sự tất yếu của một thế giới xa lạ”, trong đó mọi thứ ngày càng trở nên kém thú vị hơn. Một số hiện tượng vật lý thiên văn và vũ trụ thực tế không thể tưởng tượng được, nhưng chúng có thể được hiểu bằng cách giải thích vật lý và bộ máy toán học tương ứng được tìm thấy. Chẳng hạn, người ta biết rằng chúng ta đang sống trong một không gian cong, phi Euclide. Đúng vậy, độ cong của không gian chỉ được biểu hiện rõ ràng ở quy mô vũ trụ, trong thế giới của những khối vật chất khổng lồ.

Không gian của Vũ trụ không có ranh giới nhưng nó có thể hữu hạn hoặc vô hạn. Cái nào phụ thuộc vào độ cong của không gian và độ cong được xác định bởi mật độ trung bình của vật chất của Vũ trụ. Theo các nhà khoa học tin rằng, nếu mật độ trung bình nhỏ hơn một giá trị cụ thể nhất định thì không gian là mở và vô hạn, nhưng nếu lớn hơn thì không gian là đóng và hữu hạn. Rất khó để tìm ra khả năng nào trong hai khả năng này được thực hiện. Tổng số dữ liệu có sẵn dường như chỉ ra rằng chúng ta đang sống trong một Vũ trụ mở, vô tận. Tuy nhiên, ngay cả khi điều này được chứng minh, người ta cũng không nên bình tĩnh - không gian của Vũ trụ là hữu hạn và khép kín trong một không gian khác.

E. Levitan

Bài toán tổ hợp

Vào đầu thế kỷ của chúng ta, phó nhà toán học-phương pháp luận S.I. Shokhor-Trotsky đã phát triển cái gọi là “phương pháp thiết thực bài toán”. Anh ấy đề xuất phần trình bày về chủ đề mới bắt đầu bằng bài toán được chọn phù hợp. Thảo luận về cô ấy lời giải,