Hình học bài toán từ độc giả của chúng tôi

11

được hiển thị trong Hình 5, 2, trong đó một gương phản chiếu được thêm vào phía sau bản phân cực thứ hai và điện cực phía trên có đường viền của số cần thiết. Khi chiếu từ trên xuống vào mặt số này, ánh sáng tự do truyền tới gương và phản xạ khắp nơi ngoại trừ vùng tương ứng với số điện cực (nếu mạch đóng). Trong khu vực của điện cực, ánh sáng bị hấp thụ sẽ không chiếu tới gương và nơi này tối - ví dụ, đây là cách một số hoặc chữ cái màu đen xuất hiện trên nền sáng của chỉ báo quay số. Chỉ báo chữ và số hoạt động theo nguyên tắc tương tự trong đồng hồ, máy tính, máy dịch điện tử, như thang đo để thay đổi dụng cụ và cài đặt, trong các bảng khác nhau, v.v. Việc thêm thuốc nhuộm vào lớp tinh thể lỏng làm cho các chỉ báo này có màu. Ngoài ra, các thiết bị tinh thể lỏng có số lượng điện cực lớn và mạch điều khiển điện phức tạp có thể đóng vai trò là màn hình tivi (TV phẳng không có ống điện), bộ chuyển đổi hình ảnh (thị giác thiết bị), phương tiện điều chế và quét chùm sáng trong hệ thống truyền thông quang học, định vị ánh sáng, xử lý thông tin quang học trong máy tính tốc độ cao.

Chất lỏng Nematic đã được ứng dụng rộng rãi trong thời hiện đại. Hóa ra, các sợi polymer thu được từ giải pháp chủ đề định hướng tốt của các phân tử polymer có được độ bền rất lớn. Điều này được giải thích là do trong các sợi như vậy, hầu hết tất cả các phân tử đều được “khớp” tốt với nhau, nghĩa là trục chính của chúng song song với nhau và điều này giúp tăng cường đáng kể sự gắn kết giữa các phân tử. Các sợi polymer như vậy đóng vai trò là phương tiện tuyệt vời để tăng cường các thành phần quan trọng nhất trong cơ chế, máy móc và cấu trúc hàng không vũ trụ hoạt động trong điều kiện khắc nghiệt, nghĩa là ở nhiệt độ và tải trọng rất cao. Tuy nhiên, còn có các loại cấu trúc và vật liệu tinh thể lỏng khác cũng quan trọng không kém nhưng chúng ta sẽ nói về chúng trong bài viết tiếp theo.

Hình học bài toán
độc giả của chúng tôi

1. a) Chứng minh rằng với điểm N bất kỳ của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, hiệu giữa bình phương độ dài lớn nhất của các đoạn AN, BN, CN và tích độ dài hai đoạn còn lại bằng bình phương độ dài các cạnh của tam giác.

6. Đặt độ dài các cạnh của tam giác bằng a và độ dài lớn nhất của các đoạn được đề cập bằng t. Độ dài của hai đoạn còn lại là bao nhiêu?
   A. Duplo

2. Tam giác ABC được chia các đường trung tuyến AA1, BB1, CC1 thành sáu tam giác, mỗi tam giác nội tiếp một đường tròn. Gọi r1, r2,…, r6 là bán kính của các đoạn này (Hình 1). Chứng minh rằng

$$\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_4} + \frac{1}{r_5}.$$

P. Mazov

3. Cho tam giác ABC có góc C bằng 120°. Cho M là một điểm trên cạnh AB. Chứng minh đoạn CM là phân giác của góc C khi và chỉ khi

$$\frac{1}{|CM|} = \frac{1}{|AC|} + \frac{1}{|BC|}.$$

S. Sefibekov

4. Các đường chéo của hình thang ABCD cắt nhau tại điểm O. Qua trung điểm M

Hình 1

Trên cạnh CD có đường thẳng MO cắt cạnh AB tại điểm N. Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM với đường chéo BD. Được biết, (BM) || (NK). Tìm mối quan hệ |AD|:|BC| (AD và BC là hai đáy của hình thang).

E. Abdulaev

5. Trong tứ giác ABCD lấy các điểm P và R sao cho (AP) || (CR), (DP) || (BR) và APD = 120° (Hình 2). Chứng minh rằng nếu |RC| — |AP| = |DP| — |RB| = |DC| - |AB| thì tứ giác ABCD là hình thang.

F. Kabdikairov