Toán học cho người đi biển

7

Toán học cho người đi biển

Thuyền trưởng biển
A. I. ANOKHIN,
Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
Z. D. LOMAKINA

Ba thảm kịch hàng hải

Đây là một tai nạn vào giữa thế kỷ trước. Ngay sau khi vỏ cây “Ngôi sao”, trên đường từ Ceylon đến châu Âu, đi ngang qua đảo St. Helena, “Trò đùa u ám”, lữ đoàn da đen của tên cướp biển Benito de Soto, người nổi tiếng, đã nhanh chóng tiếp cận nó. Trên tàu Zvezda, nơi ngoài thủy thủ đoàn nhỏ còn có 25 binh sĩ khuyết tật và gần như nhiều phụ nữ và trẻ em, họ không nghĩ đến việc kháng cự mà hy vọng có thể trả hết số hàng hóa trong bộ ba. Tuy nhiên, mọi chuyện đã không đi đến kết luận - những tên cướp biển đổ bộ lên quán bar đã giết hại dã man một số người, bao gồm cả thuyền trưởng, và đẩy những người còn lại vào bộ ba, dùng đinh đóng vào nắp hầm. Sau đó, bọn cướp biển cướp tàu, đánh sập cột buồm, chặt rangut và takelaj rồi bắt đầu uống rượu say sưa, sau đó chúng quay trở lại thuyền của mình. Nhưng trước khi “Trò đùa u ám” ra đi với tất cả các cánh buồm, Benito do Soto tin chắc rằng trong thân tàu “Ngôi sao”, bên dưới dây, có những lỗ được khoan qua đó nước biển chảy vào một số ngăn của hầm hàng. Nhưng kế hoạch nham hiểm của tên cướp biển đã không thể trở thành hiện thực. Tại sao? Chúng ta sẽ nói về điều này sau, khi chúng ta hiểu được lý thuyết một chút.

Ở London, một tấm bảng đồng đã được gắn lên tường của Nhà thờ St. Paul từ cuối thế kỷ này. Dòng chữ khắc trên đó kể về cái chết của chiến hạm “Thuyền trưởng” và có lẽ vô tình bày tỏ sự trách móc đối với những người đã gây ra lỗi lầm đó.

Chiến hạm “Thuyền trưởng” được chế tạo vào năm 1870. Những người được giao phó bí mật của hải quân Anh đều biết rằng tác phẩm màu xanh của người chế tạo chưa được đào tạo: có thể nói, nó đã kết hợp những điều không tương thích - nhiều cơ sở lắp đặt pháo, bao gồm cả tháp xoay khổng lồ, áo giáp bên mạnh mẽ, vũ khí vải gia cố và quy mô thấp

8

mạn khô, được cho là để giảm khả năng bị trúng đạn pháo của đối phương. Có vẻ như tốt hơn là không nên làm vậy! Đúng như vậy, kỹ sư thực nghiệm Reed, được mời đến làm cố vấn, đã thực hiện lại các phép tính toán học cần thiết và tuyên bố rằng chỉ cần tác động nhẹ của gió tăng lên, chiếc thiết giáp hạm có nguy cơ bị lật úp. Tuy nhiên, kết luận này của chuyên gia, được xác nhận bằng các phép tính toán học, đã không được tính đến - các lãnh chúa danh dự của Bộ Hải quân đã khẳng định theo ý mình.

Như người ta nói, lễ hạ thủy chiến hạm diễn ra dưới tiếng đèn quạt. Và sau đó “Thuyền trưởng” cùng với 10 tàu khác đã tham gia cuộc tập trận. Đột nhiên có một tiếng hét. Tất cả các con tàu không đặc biệt cảm nhận được sức mạnh của nó. Tất cả mọi thứ ngoại trừ tàu chiến “Thuyền trưởng” - nó đều bị lật úp. Điều gì đã gây ra thảm họa này?

---

Tháng 4 năm 1912. Công chúng thế giới dường như nín thở - tàu Titanic xuyên Okan của Anh lần đầu tiên vượt Đại Tây Dương. Con tàu lớn nhất và di động nhất thời bấy giờ: chiều dài - 270 mét, lượng giãn nước - 66 nghìn tấn, phòng tập thể dục, bể bơi, nhà tắm, quán bar, nhà hàng. Ngoài ra, một hòn đảo nổi có chiều cao bằng một tòa nhà mười lăm tầng được quảng cáo là có độ tin cậy cao nhất.

Một đêm ra khơi thay thế khác đã đến. Nhiều hành khách đã tìm cách ly tán nhưng không ít trong số đó vẫn tiếp tục đi chơi. Và rõ ràng, không ai trong số họ biết rằng con tàu đã đi vào khu vực có nguy cơ gặp phải tảng băng trôi - những tảng băng khổng lồ, 4/5 trong số đó đang trôi nổi một cách nguy hiểm dưới nước. Ở một mức độ nào đó, thuyền trưởng trở nên giống như các hành khách, bị chủ tàu thúc giục, người yêu cầu họ tuân thủ một lịch trình được thiết kế để lập kỷ lục tốc độ vượt Đại Tây Dương. Đúng vậy, đội trưởng đã bước tới sáu lần. Nhưng có thể thấy một sự so sánh đơn giản về phạm vi…

sức mạnh và tốc độ của con tàu sẽ cho thấy rằng không thể tin cậy được vào chúng. Và quả thực, khi một trong những người đàn ông phía trước nhận thấy một tảng băng trôi và báo cáo về nó thì không còn khả năng né tránh tảng băng trôi nổi nữa. Với phần dưới nước, nó âm thầm cắt lớp lót thân tàu dọc theo chiều dài 90 mét.

Thảm kịch của tàu Titanic, thủy thủ đoàn và hành khách (trong số 2200 người, 1517 người chết) được mô tả trong nhiều nguồn. Vì vậy, chúng tôi sẽ chỉ đề cập đến một vấn đề mà nhân tiện, vấn đề này vẫn chưa được đề cập rộng rãi. Tuy nhiên, mọi thứ đều theo thứ tự…

Nổi và số phận của vỏ cây “Zvezda”

Đặc tính về khả năng nổi của một con tàu, mà mọi học sinh đều biết đến, dựa trên đặc tính về khả năng nổi của con tàu - khả năng nổi với một mớn nước nhất định, mang theo bên ngoài những tải trọng cần thiết để hoạt động bình thường.

Hai loại lực tác dụng lên con tàu trong vùng nước lặng (Hình 1, a): lực hấp dẫn $\vec{P}$, tác dụng tại trọng tâm $G$ của con tàu và hướng thẳng đứng xuống (hướng về tâm Trái đất) và lực áp suất thủy tĩnh $\vec{\gamma}$, tác dụng lên cái gọi là tâm cường độ $C$ và hướng thẳng đứng lên trên. Dưới tác dụng của lực sau, tàu có xu hướng nổi nên gọi là lực đỡ.

Nếu tất cả các tàu đều có lực lượng hỗ trợ lớn thì tàu đương nhiên sẽ chìm. Nhân tiện, Benito de Soto muốn tận dụng lợi thế này bằng cách “tải” nước biển vào quán barque “Zvezda”.

Để đảm bảo khả năng nổi của tàu trong quá trình hoạt động, người hoa tiêu phải sử dụng nhiều khái niệm toán học và kỹ thuật tính toán. Đặc biệt, việc này đòi hỏi phải có bản vẽ tàu và các hệ số, thông số liên quan, xác định điểm cập bến của tàu, phương trình cân bằng của tàu; tính toán toàn bộ tàu và tọa độ trọng tâm, độ dịch chuyển thể tích và tọa độ tâm độ lớn, sự thay đổi chỗ lõm do tiếp nhận hàng hóa; số tấn trên một đơn vị trầm tích được xác định. Và tất cả điều này đòi hỏi rất nhiều

10

2°. $M_B=0$, tức là trọng tâm trùng với metanet (Hình 2, a). Khi đó lực hấp dẫn $\vec{P}$ và lực đỡ $\vec{\gamma}$ tác dụng thẳng hàng và không xảy ra mô men phục hồi. Trường hợp này gọi là trường hợp bình ổn định bằng không; tàu thực tế không ổn định.

3°. $M<0$, tức là trọng tâm nằm phía trên methantor (Hình 2, b). Khi đó, mô men phục hồi tác dụng cùng hướng với mô men buộc chặt - theo hướng tăng độ cuộn; con tàu không ổn định.

Khi tàu được neo ở một góc lớn $\theta$, bản chất vật lý không thay đổi, chỉ có công thức tìm vai $GK$ của sự ổn định có dạng phức tạp hơn.

Do đó, độ ổn định của con tàu phải giảm đi theo những quy luật nhất định của thiết kế tàu (chính những tính toán này của kỹ sư Reed đã bị bỏ qua khi họ thêm vào). lời giải chế tạo chiến hạm “Thuyền trưởng”).

Nhưng khi thực hiện những tính toán này, các nhà thiết kế phải tính đến rằng độ ổn định quá mức cũng không thể được coi là một hiện tượng tích cực, vì con tàu có độ ổn định quá cao sẽ bị lắc mạnh, ảnh hưởng tiêu cực đến sức khỏe và hiệu suất của thủy thủ đoàn cũng như hoạt động của các cơ cấu tàu.

Và khi điều khiển một con tàu, mọi thuyền trưởng đều nhớ rằng bất kỳ con tàu nào có độ ổn định hợp lý đều có thể bị mất ổn định bởi những hành động vô lý. Ví dụ: nếu thuyền trưởng của một tàu đánh cá bị LOB mang đi (một trường giàu có như vậy đã bị bắt!), không đảm bảo rằng sản phẩm đánh bắt được xử lý và xếp thành bộ ba kịp thời, thì quá nhiều cá sẽ tích tụ trên ngón tay của anh ta. Kết quả là trọng tâm của con tàu vượt lên trên người ném và sự ổn định của con tàu sẽ bị lung lay.

Khi làm việc trên tàu, cần lưu ý rằng khi tiếp nhận và dỡ hàng, vị trí tương đối của trọng tâm và trọng tâm thay đổi, kéo theo sự thay đổi về độ ổn định. Vì vậy, trong quá trình hoạt động làm hàng trên biển và trong cảng, thuyền trưởng phải theo dõi, điều tiết sự ổn định của tàu. Để làm được điều này, trong quá trình vận hành hàng hóa, độ ổn định được tính toán bằng cách sử dụng các công thức và sơ đồ nhất định, có tính đến mọi thứ và vị trí của kho nhiên liệu, nước uống, nước dằn, nguồn cung cấp thực phẩm và hàng hóa được tiếp nhận hoặc dỡ bỏ trên tàu.

Tính không thể chìm và vụ chìm tàu ​​Titanic

Đương nhiên, mỗi con tàu phải có khả năng chịu nhiệt, tức là có khả năng nổi và không bị lật úp các bộ phận trong khoang khi ngập nước. Nói cách khác, khi một hoặc nhiều khoang bị ngập thì tàu phải nổi và ổn định.

Dịch vụ của tàu Titanic bị hư hại ở thân tàu là gì? Theo một trong những nhân chứng của thảm họa, lúc đầu, gã khổng lồ này xuất hiện trên một ngọn sóng nhẹ, tỏa sáng dưới ánh đèn của các ô cửa sổ và cửa sổ, chỉ hơi nghiêng phần mũi. Sau đó, phần cắt bắt đầu tăng mạnh

11

trở nên. Mũi tàu và bệ chìm xuống nước, còn đuôi tàu nhô lên. Trong vài phút, tàu Titanic gần như đứng thẳng rồi chìm xuống vực sâu.

Đúng vậy, sau khi bị hư hại, hòn đảo nổi chỉ ở trên mặt nước được hai giờ. Và đây là một tai nạn vì trong quá trình thiết kế và đóng tàu Titanic, các yêu cầu cơ bản về khả năng không chìm đã bị vi phạm: các vách ngăn ngang chống thấm ngăn cách phần này với phần khác không được kéo dài lên boong trên, và mặt súng không thấm nước. Về vấn đề này, và lưu ý đến phiên tòa lời giải London diễn ra sau vụ chìm tàu ​​Titanic, học giả Alexei Nikolaevich Krylov đã viết: “Vì vậy, mọi trách nhiệm hoàn toàn đổ lên đầu thuyền trưởng, người cũng đã chết tại chức vụ của ông ấy; chính những sai sót trong thiết kế đã khiến ông ấy chết với thiệt hại tương đối nhỏ, không được đề cập đến dù chỉ một từ trong phán quyết của tòa án.”

Những người sáng lập ngành khoa học không làm nóng là Viện sĩ S. O. Makarov, Viện sĩ A. N. Krylov và Giáo sư I. G. Bubnov. Chính A. N. Krylov, dựa trên ý tưởng của S. O. Makarov, là người đã phát triển khía cạnh lý thuyết của việc không sưởi ấm và tạo ra những chiếc bàn không sưởi ấm. Nhân tiện, vào năm 1905, trong Chiến tranh Nga-Nhật, trong Trận Tsushima, khi ba thiết giáp hạm cùng loại bị giết và nhận thiệt hại không kém

Đại bàng được cứu vì kỹ sư cơ khí của chiến hạm đã áp dụng thực tế nghiên cứu của A. N. Krylov.

Đối với các bảng không thể chìm của Krylov, giúp chiến đấu thành công để giành lấy khả năng sống sót của một con tàu, đến năm 1930, chúng đã được hải quân của hầu hết các nước trên thế giới áp dụng.

An toàn tàu hôm nay

Nhưng có lẽ những thành tựu khoa học công nghệ trong lĩnh vực hàng hải và đóng tàu đã làm giảm đáng kể những lo ngại về khả năng đi biển của con tàu và từ đó làm giảm tầm quan trọng của toán học? Và toán học có cần thiết trong các lĩnh vực quan trọng khác trong công việc của người hoa tiêu không?

Ngày nay yếu tố biển vẫn ghê gớm và quỷ quyệt như xưa. Tất nhiên, những thành tựu của khoa học và công nghệ hiện đại đã làm tăng mức độ an toàn hàng hải, nhưng mặt khác, số lượng, sự đa dạng và độ phức tạp của bài toán giải quyết các vấn đề ngày nay lại tăng mạnh.

Vì vậy, vào đầu năm 1982, con tàu quy mô lớn “Serebryanka” đã dẫn đầu một con thú công nghiệp đi qua môi trường băng giá ở Bắc Cực. Khi xảy ra chuyển động bên ngoài của khối băng, kỹ năng của thuyền trưởng và các thủy thủ do ông chỉ huy đã tránh được hậu quả tai hại, nhưng con tàu vẫn gặp phải hai vấn đề: phòng máy phụ và ba khoang đầu tiên. Các thủy thủ đã cố gắng bịt kín các lỗ hổng. Nhưng trong quá trình đấu tranh cho sự sống sót của con tàu, thuyền trưởng và trợ lý đã phải nhanh chóng thực hiện nhiều phép tính phức tạp và chính xác, chỉ ra chính xác những gì cần phải làm để giảm bớt tình trạng nguy hiểm trong trường hợp các khoang bị hư hỏng bị ngập (tất nhiên, có tính đến việc phân bổ hàng hóa trên tàu).

Đáng tiếc là ở nhiều nước trên thế giới, việc đảm bảo an toàn cho

12

Dov và cuộc đấu tranh sinh tồn của con tàu
không phải lúc nào cũng được thực hiện
thành công. Theo hiệp hội
“Viện bảo lãnh phát hành London”
ters", đoàn kết hơn 100 quốc gia
công ty khovykh, năm 1979
đội tàu buôn thế giới
tổn thất lớn trong quá trình tồn tại
quy định vận chuyển. Và hầu hết mọi thứ
những con tàu bị mất đang được giám hộ
công ty bảo hiểm của các nước tư bản. Hiệp hội Navaan chỉ trích gay gắt chủ tàu
những người “… vi phạm trắng trợn các hướng dẫn và không tuân thủ các tiêu chuẩn an toàn cơ bản, và thực tế không chú ý đến việc đào tạo chuyên môn của thuyền viên.”
Công ty bảo hiểm nổi tiếng “Đăng ký vận chuyển của Loyd” thậm chí còn trước đó đã nhờ các chủ tàu liên hệ với họ với một dấu hiệu tuyệt vọng để thành công trong việc đào tạo lý thuyết và thực hành bằng mọi cách có thể. thuyền viên, đặc biệt là thuyền trưởng. Công ty bảo hiểm nói trên buộc phải quay sang nói thẳng với các thủy thủ: “Học đi!
Hãy không ngừng học hỏi nếu không muốn bị tụt hạng! Một khóa học mang tên Sự thiếu hiểu biết về kỹ thuật sẽ dẫn đến thảm họa!”
Tất nhiên, toán học là nền tảng cơ bản cho việc đào tạo hoa tiêu và thủy thủ nói chung. Điều này đã được thảo luận khi đề cập đến khả năng đi biển của tàu như độ nổi, độ ổn định và khả năng không chìm. Kiến thức về toán học cũng cần thiết để thành thạo thiên văn học hàng hải.
Không có toán học thì không thể thành thạo và vận hành thành công các phương tiện kỹ thuật dẫn đường.
Không có ích gì khi tiếp tục danh sách này nữa.
Viện sĩ hàn lâm A. N. Krylov, một nhà toán học và thợ đóng tàu nói trên, đã nói về chuyên môn của mình rằng đó là “… việc ứng dụng toán học vào các vấn đề khác nhau của hàng hải”. Người thuyền trưởng cũng vậy!

Hình 3.

12