Về hình tam giác

Kính vạn hoa «Kvant»
“Đừng tính bất cứ điều gì tiếp theo nếu còn việc phải làm.”
Carl Friedrich Gauss

Nhà toán học vĩ đại người Đức Carl Friedrich Gauss (1777-1855) được những người đương thời gọi là “Vua toán học”.
Tài năng toán học của ông bộc lộ từ rất sớm. Khi còn là một học sinh mười chín tuổi, anh đã giải được một bài toán đã tồn tại suốt 2000 năm, kể từ thời của các nhà hình học Hy Lạp cổ đại. Ông đã chỉ ra tất cả các số n mà có thể xây dựng được một n-giác đều (sử dụng la bàn và thước kẻ). Đặc biệt, ông đã chỉ ra một phương pháp xây dựng một phép toán đúng đắn cho lứa tuổi mười bảy. Và ở tuổi 22, ông đã chứng minh được một định lý mang tên “Định lý cơ bản của đại số” (về sự tồn tại nghiệm phức của bất kỳ đa thức nào).
Gauss đã có những đóng góp to lớn cho nhiều lĩnh vực toán học. Ngoài ra, ông còn làm việc rất nhiều và thành công trong lĩnh vực trắc địa và vật lý.
Đọc thêm về K. Gauss và các tác phẩm của ông trên tạp chí của chúng tôi (số 1 năm 1972; số 1 năm 1973; số 8 năm 1977).

Hình tam giác là hình phẳng đơn giản nhất. Ở phía trên và ba phía. Nhưng nghiên cứu về tam giác đã tạo ra cả một ngành khoa học - lượng giác, trong đó các tính chất số liệu của một tam giác được thể hiện thông qua hàm của các góc của nó. Khoa học này xuất phát từ nhu cầu thực tế trong việc thay đổi thửa đất, vẽ bản đồ khu vực và thiết kế máy móc, cơ chế.
Chúng ta tìm thấy lần đầu tiên đề cập đến hình tam giác và các đặc tính của nó trong các văn bản Ai Cập có niên đại hơn 4.000 năm trước. Đặc biệt, nó đề cập đến một phương pháp tìm diện tích của một tam giác đều, phương pháp này cho phép tính gần đúng tốt ở các góc nhỏ với đỉnh đối diện với đáy. Diện tích này được coi là tích của một nửa đáy và một nửa cạnh.
Sau 2000 năm ở Hy Lạp cổ đại, việc nghiên cứu tính chất của tam giác đã đạt đến mức cao - chỉ cần nhớ định lý Pythagore và công thức Heron.
Sau một thời gian dài suy thoái về văn hóa và đặc biệt là toán học, thời kỳ Phục hưng bắt đầu vào thế kỷ 15-16.
Một lượng lớn nghiên cứu về tính chất của tam giác đã xuất hiện trở lại, đặc biệt là
đặc biệt là vào thế kỷ 18. Những nghiên cứu này tạo thành một phần lớn của phép đo mặt phẳng, được gọi là “Hình học mới của Tam giác”.
Đây là một trong những định lý đáng chú ý thời bấy giờ của L. Euler. “Trung điểm các cạnh của một tam giác, đáy các đường cao và trung điểm các đoạn đường cao từ đỉnh đến giao điểm của chúng đều nằm trên cùng một đường tròn”. Vòng tròn này được vẽ trên hình 1. Nó được gọi một cách có điều kiện là “vòng tròn của cây điểm” (theo số lượng