Olympic Vật lý toàn Liên minh lần thứ XIX

Kvant 1985, số 11 tr. 54-57 Thẻ FRP1

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

XIX
Vesoyuznaya
Thế vận hội
trong vật lý

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
A. A. BIRYUKOV,
A. R. ZILBERMAN

Chặng cuối cùng của Olympic Thể chất toàn Liên đoàn lần thứ 19 dành cho học sinh năm nay được tổ chức từ ngày 17 đến ngày 24 tháng 4 tại Kuibyshev.

Vào ngày 18 tháng 4, lễ khai mạc Olympic đã diễn ra. Những người tham gia được đưa đến bởi các thành viên Ban tổ chức Olympic, các thành viên ban giám khảo và những người chiến thắng đã vượt qua Olympic. Cùng ngày, các đại biểu đã mang chổi tới tượng đài V.I. Lênin và Tượng đài Vinh quang.

Sáng 19/4, vòng thi lý thuyết đã diễn ra. Như thường lệ, Ủy ban Phương pháp đã chuẩn bị nhiều phương án khác nhau cho học sinh lớp 8, 9 và 10. Môn học lớp tám của các tiểu bang khi giải 4 bài toán (4 giờ được phân bổ cho lời giải của họ), và môn học lớp chín và lớp mười - mỗi lớp 5 bài toán (trong vòng 5 giờ). Đây là những bài toán này (một số trong số chúng đã được gửi đến Nhiệm vụ «Kvant» trong số 9 và 10 của tạp chí năm nay):

Phân công tham quan lý thuyết
lớp 8

Để tinh chỉnh tốc độ quay của đĩa dẫn điện (33¹/₃ vòng quay mỗi phút), các dấu hiệu được đặt trên bề mặt bên của nó, được chiếu sáng bằng đèn neon ở tần số 100 lần nhấp nháy mỗi giây. Cần có bao nhiêu dấu để chúng có vẻ đứng yên ở tốc độ định mức?

Sau khi tắt động cơ, lực ma sát khô bắt đầu làm đĩa chậm lại và dấu “chạy”. Đối với 4 điểm đầu tiên có điểm mismo, hãy quan sát “số dặm” là 10 điểm. Sau thời gian nào tôi nên để lại đĩa? Sau khoảng thời gian nào thì dấu vết sẽ “chạy” theo hướng khác?

Một tấm rèm vuông trang trí có kích thước 1,5 x 1,5 m được treo trên gờ dọc theo bức tường thẳng đứng. Mép dưới của rèm được vén lên để rèm được gấp đôi rồi thả ra. Tìm sự phụ thuộc thời gian của các lực tác dụng lên mái hiên. Rèm mỏng và mịn, nặng 3 kg.
Để duy trì nhiệt độ nước không đổi trong bể cá có dòng chảy, nó sử dụng hai lò sưởi xoắn ốc giống hệt nhau (hình 1). Ở chế độ chung, một trong số chúng được bật và nếu lò sưởi thứ hai được kết nối song song thì mức tiêu thụ nước lạnh sẽ tăng gấp ba lần. Chúng ta nên thay đổi dòng nước lạnh như thế nào nếu bật nối tiếp các máy sưởi? Tốc độ dòng nước lạnh sẽ là bao nhiêu nếu bật một vòng công suất P=100 W? Nước lạnh lý thuyết t₁=10 °C, nhiệt độ nước trong bể cá t₂=27 °C. Nước được trộn nhanh chóng.

Hình 1.

Đối với công việc LAB, một pin mạnh có điện trở chụp ảnh nối tiếp với nó được sử dụng làm nguồn dòng điện. Đầu tiên, một vôn kế và một mili ampe mắc nối tiếp với nguồn này; số đọc của họ hóa ra bằng U₁=4,1 V, I₁=8 mA. Sau đó, các thiết bị này được kết nối song song và kết nối với nguồn (thật tốt là chúng ta đã thống nhất về một điện trở trong mạch!); số đọc của họ trong trường hợp này bằng U₂=1,1 V, I₂=22 mA. Sử dụng những dữ liệu này, hãy tính điện trở của điện trở chụp cắt lớp.

lớp 9

Quả bóng được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ $\vec{v}_1$ ; anh ta rơi xuống đất với tốc độ $\vec{v}_2$ . Tính thời gian bay của quả bóng, giả sử lực cản của không khí khi quả bóng chuyển động với tốc độ quy trình.
Ở độ ẩm không khí tương đối $\varphi_1=50\%$ , nước đổ vào đĩa bay hơi ngoài trời trong thời gian t₁=40 phút. Sẽ mất bao lâu để điều này xảy ra ở độ ẩm tương đối $\varphi_2=80\%$ ?
Một hỗn hợp khí, bao gồm m₁=100 g nitơ và một lượng oxy không xác định, chịu sự sản sinh vô hướng ở nhiệt độ T=77,4 K. Biểu đồ áp suất của hỗn hợp khí so với thể tích của nó (tính theo đơn vị) được thể hiện ở hình 2. Xác định khối lượng của oxy. Tính áp suất hơi oxy bão hòa ở nhiệt độ này.

Hình 2.

Ghi chú. $T=77,4$ K là nhiệt độ sôi của nitơ lỏng ở áp suất thường, oxy sôi ở nhiệt độ cao hơn.

Để sạc pin từ nguồn có điện áp $U_0=27$ V và điện trở trong $r_1=10$ Ohm, một tụ điện có công suất $C=1000$ μF đã được sử dụng, nối xen kẽ với nguồn và pin trong khoảng thời gian bằng nhau $\tau=0,1$ s. Sẽ mất bao lâu để pin được sạc đầy? Được biết, với cường độ dòng điện là $I_0=1$ A thì pin sẽ được sạc trong $t_1=6$ giờ. Sức điện động của pin là $E=12$ V; một điện trở có điện trở $r_2=20$ Ohm được mắc nối tiếp với nó. Pin sẽ sạc nhanh được bao nhiêu lần nếu thời gian $\tau$ giảm đi 1000 lần?

Ghi chú. Hãy xem xét rằng trong thời gian $\tau=0,1$ s tụ điện được sạc và phóng điện thành công. Điện trở trong của pin có thể bỏ qua.

Để có được hai cuộn dây hoàn toàn giống hệt nhau, chúng được quấn đồng thời trên một lõi không từ tính, sử dụng

Hình 3.

dây gấp lại với nhau (hình 3). Một trong các cuộn dây được kết nối thông qua phím $K$ với pin $B$ có điện áp $U$ , cuộn dây thứ hai - với điện trở có điện trở $R$ . Chìa khóa đã được đóng lại. Tính cường độ dòng điện qua điện trở. Vẽ đồ thị cường độ dòng điện chạy qua pin theo thời gian.

Sau thời gian $\tau$ chìa khóa được mở. Bao nhiêu nhiệt sẽ được giải phóng trong điện trở bắt đầu từ thời điểm này?

Độ tự cảm của mỗi cuộn dây là $L$ . Đó là lý tưởng để đếm bông gòn. Bỏ qua điện trở của các dây.

lớp 10

Một cầu thủ ghi bàn bằng quả đá phạt ngang hàng mét, ngay dưới xà ngang. Năng lượng tối thiểu cần thiết để được truyền cho số lượng nhiều là bao nhiêu? Chiều cao ngang $h=2,5$ m, cân nặng $m=0,5$ kg. Bỏ qua sức cản của không khí.
Một trạm vũ trụ có khối lượng $M$ và vệ tinh đồng hành của nó có khối lượng $m$ chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo tròn, bán kính lớn hơn 1,25 lần bán kính trái đất $R$ . Tại một thời điểm nào đó, vệ tinh được xúc tác từ trạm theo hướng chuyển động của nó và đi vào quỹ đạo hình elip với điểm cực đại ở khoảng cách 10 $R$ tính từ tâm trái đất. Với tỉ số khối lượng $m$ và $M$ như vậy, liệu vệ tinh có gặp được trạm sau khi hoàn thành một vòng quanh trái đất hay không?
Xem bài toán 3 cho lớp 9.
Trong một trong những biến thể của thí nghiệm cổ điển được thực hiện bởi Viện sĩ I.K. Kionny, một cuộn cảm ngắn mạch một dây $L=3 \cdot 10^{-5}$ Gi đã được chế tạo -

Hình 4. Hình 5.

làm bằng dây siêu dẫn mỏng, treo trên một sợi dây đàn hồi trong từ trường hướng thẳng đứng lên tới giá trị $B_0=0,1$ T, tại đó chất siêu dẫn đột ngột biến mất và dây trở lại trạng thái bình thường. Đồng thời, cuộn dây bị xoắn. Xác định góc xoắn lớn nhất của cuộn dây, giả sử mômen còn lại của sợi dây tỉ lệ với góc xoắn (hệ số tỉ lệ $G=10^{-7}$ N m). Số vòng dây là $n=100$ , bán kính vòng dây là $R=1$ cm, khối lượng của cuộn dây là $M=10$ g. Tỷ lệ điện tích trên khối lượng của nó là $e/m=1,76 \cdot 10^{11}$ C/kg.

Sự lan truyền của sóng vô tuyến ngắn ở các tầng trên của khí quyển Trái đất (inosphere) có thể được mô tả bằng các định luật quang học hình học, nếu chúng ta giả sử rằng chỉ số hấp thụ $n$ đối với sóng vô tuyến nhỏ hơn một và thay đổi theo độ cao $H$ so với bề mặt Trái đất như hình hình 5. Một máy phát vô tuyến được lắp đặt trên một vệ tinh bay ở độ cao 200 km, phát ra sóng vô tuyến đều theo mọi hướng (đẳng hướng). Bỏ qua sự hấp thụ của sóng vô tuyến trong tầng trong, hãy ước tính phần năng lượng phát ra từ máy phát được truyền bởi sóng vô tuyến ra ngoài bầu khí quyển Trái đất. Khi đánh giá bề mặt Trái đất, hãy coi nó là phẳng và sự phản xạ của sóng vô tuyến từ nó là phản chiếu (không bị suy giảm).

Lưu ý Góc đặc của hình nón có góc ở đỉnh $\beta$ bằng: $\Omega=2\pi(1-\cos(\beta/2))$ .

Cùng ngày, ban giám khảo Olympic (bao gồm đại diện đến từ Moscow, Leningrad, Novosibirsk, Yerevan, Vilnius và Kuibyshev) đã kiểm tra và đánh giá tất cả các tác phẩm.

Lưu ý rằng các tiêu chí đánh giá cuối cùng - bao nhiêu điểm cho cái gì - được phát triển và phê duyệt trong quá trình làm việc của zhurni. Và một tính năng nữa - trước khi kiểm tra công việc, họ đánh dấu trang bìa (nơi duy nhất chỉ ra dữ liệu của người tham gia) và chỉ khôi phục nó sau khi công việc hoàn thành. Sau khi kết quả được công bố, một phân tích chi tiết về bài toán sẽ được thực hiện, trong đó

Các tiêu chí đánh giá do ban giám khảo xây dựng sẽ được truyền đạt. Bất kỳ ai cho rằng điểm số của mình bị thổi phồng có thể khiếu nại và thảo luận lại về công việc của mình. Quy trình này cho phép bạn loại bỏ gần như các lỗi nghiêm trọng trong quá trình xác minh.

Vào ngày 19 tháng 4, tất cả các anh em đã tham gia Ngày dọn dẹp cộng sản toàn Liên minh.

Một chuyến tham quan thử nghiệm đã diễn ra vào ngày 20 tháng 4. Mỗi học sinh được cung cấp 2 bài toán, có 4 giờ để hoàn thành.

bài toán đầu tiên dành cho lớp 8 rất giống với bài toán nổi tiếng về vương miện của Vua Hieron (xác định sự hiện diện của tạp chất trong vàng), chỉ với những vật liệu dễ tiếp cận hơn - nhựa và sắt (một miếng sắt được chỉ định là nhựa dẻo).

bài toán thứ hai dành cho học sinh lớp 8 yêu cầu xác định cực của pin. Để làm được điều này, cần phải chế tạo các điện kế tương tự từ các góc, sợi chỉ và cuộn dây được quấn từ dây (một loại pin có chất dẻo được chỉ định cũng được cung cấp).

Ở lớp 9, cơ và điện bài toán cũng được cung cấp. Trong bài toán đầu tiên, cần xác định khối lượng của một khối nhựa, chỉ sử dụng các sợi chỉ, trọng lượng của một khối lượng nhất định, một mũi khâu bằng chân và giấy vẽ đồ thị. Có thể (trước khi bắt đầu công việc, ban giám khảo tin rằng khả năng duy nhất) lời giải là đặt một khối và một vật nặng lên các sợi chỉ, thực hiện một tác động không đàn hồi giữa chúng và dựa trên sự tương ứng của các góc lệch của sợi chỉ, ước tính tỷ lệ khối lượng. Nhiều người đã làm điều đó. Lưu ý rằng ban giám khảo thường cố gắng chỉ định một bộ thiết bị theo cách loại trừ “bất kỳ” lời giải - bộ thiết bị cho bài toán này không bao gồm cân hoặc thậm chí là thước kẻ (bạn có thể tạo đòn bẩy từ nó). Tuy nhiên, một trong những người tham gia đã phát triển shitiv và sử dụng shitang của mình như một đòn bẩy, và độ chính xác của kết quả không tệ hơn so với phương pháp “chính thức”. Nếu một học sinh lớp chín xảo quyệt dùng chính khối nhựa dẻo làm đòn bẩy. Dù độ chính xác có phần kém hơn nhưng ban giám khảo vẫn nhận thấy phương pháp này hoàn toàn hợp lý.

Trong bài bài toán thứ hai dành cho học sinh lớp chín, cần xác định cực tính và độ lớn của sức điện động của pin bằng cách sử dụng một pin đã biết, hai bộ ổn định giống hệt nhau, một cuộn dây, sợi chỉ, thanh, dây nối và một tờ giấy. bài toán này là phiên bản có điều kiện của bài toán thứ hai dành cho lớp 8, trong đó bạn cũng phải sử dụng điện kế tự chế. Ngoài việc chọn phương pháp tối ưu, bài toán này còn đòi hỏi rất nhiều kỹ năng và độ chính xác trong phép đo.

bài toán đầu tiên của lớp 10 liên quan đến tĩnh điện. Dùng đồng hồ đo điện trường học cần xác định điện dung của tụ điện làm từ một miếng giấy bạc biện chứng - sợi thủy tinh. Điện kế có thể được sạc bằng que zonite. Nếu bộ dụng cụ bao gồm một cây thước. Ý tưởng của thí nghiệm trước tiên là xác định công suất neutron của chính điện kế, sau đó là điện dung chưa xác định của tụ điện - bằng cách giảm số chỉ của điện kế tích điện khi nối tụ điện với nó. Điện dung của điện kế có thể được tìm thấy bằng cách sạc nó mà không cần từ trường của quả cầu và sau đó đặt quả cầu vào đúng vị trí. Thể tích của một quả cầu có thể được tính dễ dàng bằng cách thay đổi bán kính của nó. (Nhân tiện, đo bán kính hình cầu bằng thước không phải là một thí nghiệm đơn giản bài toán.)

Trong bài tập thứ hai bài toán dành cho học sinh lớp 10, cần xác định loại độ dẫn của một bóng bán dẫn chưa xác định, tìm lựa chọn cơ sở, sau đó lắp ráp một mạch của tầng khuếch đại và đo tỷ lệ thành công của nó.

Nếu ở dạng lý thuyết, lỗi của những người tham gia rất đa dạng và mang tính “cá nhân”, thì trong các nhiệm vụ thử nghiệm, một số lỗi có thể được ghi nhận, điển hình là nhiều lỗi. Hãy liệt kê chúng.

Phương pháp đo lường đã chọn không hợp lý (mặc dù thường chỉ cần một vài từ). Ví dụ, trong môn điện tử bài toán đối với lớp 10, chỉ cần viết rằng điện dung của tụ điện chỉ có thể được tìm thấy bằng cách so sánh với một giá trị đã biết (vì không có gì để đo điện tích và điện thế) và vật bên trong, điện dung có thể tính được trong thí nghiệm này, là hình cầu của điện kế.
Từ mô tả được đưa ra, phương pháp đo không phải lúc nào cũng rõ ràng (điều này rất tệ!). Tất nhiên, khi thiếu thời gian, việc định dạng tác phẩm một cách hoàn hảo không phải là điều dễ dàng, nhưng vẫn cần phải có một phần mô tả về sự hoàn hảo. Thường có đủ hình với những lỗi ngắn. Cần nhớ rằng càng dễ hiểu cách thực hiện công việc thì càng tốt cho bản thân người thí nghiệm (tất nhiên nếu thí nghiệm được thực hiện chính xác).
Nhiều nghiên cứu thậm chí không cố gắng ước tính sai số đo lường. Kết quả của phép đo, không xác định được sai số, hoàn toàn không có giá trị. Nói chung, chỉ cần sử dụng bất kỳ phương pháp đơn giản nào để ước tính sai số của thiết bị và phương pháp biên đối với các phép đo gián tiếp là đủ. Điều quan trọng nữa là có thể quyết định liệu có cần thiết phải tiến hành thử nghiệm nhiều lần và thu được kết quả thành công hay không. Trong bài viết này không thể viết chi tiết về sai số đo lường. Ví dụ, họ có thể đọc điều này trong cuốn sách xuất sắc của J. Taylor “Giới thiệu về lý thuyết sai sót” (M.: Mir, 1985).
Các số liệu đo trực tiếp và điều kiện đo không phải lúc nào cũng được đưa ra trong tác phẩm (thường nằm rải rác một cách ngẫu nhiên trong bản nháp). Dữ liệu này phải được nhập vào bảng (bạn có thể sử dụng một phương pháp thuận tiện khác nếu bạn nghĩ ra nó).

Những người tham gia Olympic không chỉ giải được bài toán mà còn được nghỉ ngơi tích cực. Chương trình văn hóa của Thế vận hội rất phong phú - các buổi biểu diễn, tập trung đông người tại lễ khai mạc Thế vận hội, biểu diễn xiếc, các chuyến du ngoạn, gặp gỡ các nghệ sĩ trẻ từ Kuibyshev, các trò chơi thể thao, các buổi tối ở trường học. Chủ nhà của Thế vận hội đã làm rất nhiều điều để khiến phòng khách trở nên thú vị. Chương trình này cũng rất đa dạng bởi các sinh viên của Viện Vật lý Moscow - những người từng tham gia (và người chiến thắng) Olympic đã đến Kuibyshev. Họ treo các tấm áp phích - một số thì nghiêm túc, một số thì hài hước - trả lời các câu hỏi của các chàng trai và nói về cuộc sống sinh viên tại MIPT. (Nghe những câu chuyện này, một trong những tác giả của bài viết đã muốn từ bỏ tất cả và đi học lại Vật lý và Công nghệ. Tuy nhiên, sau đó anh ấy đã thay đổi ý định.)

Trước khi Olympic bế mạc, một cuộc họp của những người tham gia với các thành viên của Tạp chí và các thành viên của Tuyển tập Biên tập của tạp chí «Kvant» đã được sắp xếp. Cuộc họp diễn ra sôi nổi và thú vị, các anh chàng bày tỏ ý kiến và mong muốn của mình đối với tạp chí (một trong số đó đặc biệt được cải thiện đối với chúng tôi - tăng gấp đôi số lượng của tạp chí!).

Vào ngày 23 tháng 4, việc đón những người chiến thắng và nghi thức bế mạc Thế vận hội đã diễn ra. Ngoài giải thưởng, người chiến thắng Olympic còn được trao nhiều giải thưởng đặc biệt - cho tác phẩm xuất sắc nhất về mặt lý thuyết cũng như thực nghiệm, dành cho sinh viên trẻ nhất và xa xôi nhất (về mặt địa lý) và nhiều người khác, trong số đó thậm chí còn có giải thưởng cho kết quả kháng cáo tốt nhất (điều này đã gây ra sự hồi sinh mối quan hệ họ hàng trong khán giả).

Chúng tôi chúc tất cả những người tham gia Olympic Vật lý toàn Liên minh lần thứ XIX dành cho học sinh thành công rực rỡ.