Tính siêu dẫn: lịch sử, ý tưởng hiện đại, những tiến bộ gần đây

2

SIÊU DẪN:

lịch sử, ý tưởng hiện đại, những thành công gần đây

Viện sĩ A. A. ABRIKOSOV

Hiện tượng siêu dẫn được nhà vật lý người Hà Lan Kamerlingh Onnes phát hiện vào năm 1911. Kamerlingh Onnes là người đầu tiên thu được helium lỏng và ông đã sử dụng nó để tạo ra tinh thể - thiết bị có thể duy trì ở nhiệt độ rất thấp. Đặc biệt, ông quyết định kiểm tra tính đúng đắn của ý tưởng tồn tại vào thời điểm đó về hành vi của điện trở ở nhiệt độ thấp. Đo điện trở của thủy ngân, Kamerlingh Onnes phát hiện ra rằng nó đột ngột biến mất ở nhiệt độ khoảng 4 K. Hiện tượng này được gọi là siêu dẫn, và nhiệt độ chuyển sang trạng thái siêu dẫn được gọi là tới hạn. Hiện nay, nhiều chất siêu dẫn đã được biết đến với nhiều nhiệt độ tới hạn khác nhau, từ vài phần một độ đến xấp xỉ 100 K. Nhưng sau này sẽ nói nhiều hơn về nhiệt độ tới hạn.

Nghiên cứu sau đại học về chất siêu dẫn cho thấy nhiều đặc tính đáng chú ý. Vì vậy, hóa ra chất siêu dẫn bị phá hủy bởi từ trường. Trường tới hạn mà tại đó điều này xảy ra phụ thuộc vào nhiệt độ. Người ta còn phát hiện thêm rằng tính siêu dẫn biến mất ngay cả khi có dòng điện đủ lớn chạy qua mẫu. Cuối cùng, cái gọi là hiệu ứng Meissner đã được phát hiện, bản chất của nó như sau. Nếu bạn đặt một kim loại trong từ trường không mạnh lắm và nhiệt độ cao thì khi kim loại chuyển sang trạng thái siêu dẫn, các đường sức từ hợp lưu sẽ bị đẩy ra khỏi nó. Các nghiên cứu sau đó đã chỉ ra rằng trên thực tế, với quá trình chuyển đổi như vậy, một lớp nhỏ dày $10^{-5}—10^{-6}$ cm sẽ xuất hiện trên bề mặt chất siêu dẫn, trong đó dòng điện luân chuyển, che chắn hoàn toàn các vùng bên trong của mẫu khỏi từ trường bên ngoài. Độ dày của lớp này được gọi là độ sâu thâm nhập.

Tôi sẽ không liệt kê tất cả sự thật

3

nêu đặc tính của chất siêu dẫn. Rất nhiều trong số đó đã được phát hiện. Tuy nhiên, bản thân hiện tượng này vẫn còn bí ẩn. Bolshoi, có một số tình huống cơ bản dường như khiến cho hiện tượng siêu dẫn không thể xảy ra.

Năm 1937, P. L. Kapitsa phát hiện ra hiện tượng siêu chảy của gel lỏng - khả năng chảy qua các mao mạch hẹp mà không có bất kỳ ma sát nào. Bốn năm sau, L.D. Landdu đã có thể giải thích hiện tượng này. Trong lý thuyết của Landdu, cái gọi là tiêu chí siêu chảy đã được rút ra, theo đó nó phát sinh khi chuyển động với tốc độ vượt quá một tốc độ tới hạn nhất định. Tôi sẽ mô tả chất lượng này. Sự ức chế gel có nghĩa là sự thay đổi năng lượng và động lượng của nó. Tuy nhiên, gel lỏng là chất lỏng lượng tử và có thể thay đổi năng lượng và động lượng bằng cách hấp thụ và phát ra một số lượng tử nhất định gọi là giả hạt. Tuy nhiên, các giả hạt này hành xử trong thể tích của vật thể giống như các hạt thực, với mối liên hệ vô căn cứ giữa năng lượng và động lượng. Sự khác biệt giữa chúng và các hạt thông thường - electron, photon - là các giả hạt không thể tồn tại bên ngoài cơ thể. Trong helium lỏng, các hạt cũng chỉ có thể xuất hiện khi tốc độ dòng chảy của gel cao hơn một giá trị cuối cùng nhất định.

Có vẻ như từ đây có thể dễ dàng chuyển sang giải thích tính siêu dẫn là tính siêu chảy của chất lỏng điện tử tích điện trong kim loại. Tuy nhiên, tính chất của các giả hạt được tạo ra trong chất lỏng electron hóa ra lại khác với tính chất của các giả hạt trong helium lỏng. Vì vậy, đối với họ, tốc độ tới hạn bằng 0, và do đó, dòng điện không có điện trở hóa ra là không tồn tại. Sự khác biệt giữa hai chất lỏng này - helium lỏng và chất lỏng điện tử là gì? Trước hết, nó nằm ở chỗ mômen quay nội tại, gọi là spin, bằng 0 đối với các nguyên tử gel và $\hbar/2$ đối với electron, trong đó $\hbar$ là hằng số Planck. Vì vậy, ngay lập tức nảy sinh câu hỏi liệu các electron có thể kết hợp thành từng cặp hay không. Đối với các cặp như vậy, tổng spin bằng 0 (các spin của electron hướng ngược nhau) hoặc $\hbar$. Các cặp giả hạt tương tự trong chất lỏng điện tử có thể hướng tới các giả hạt của gel lỏng, và người ta có thể hi vọng gây ra hiện tượng siêu dẫn bằng cách tương tự với hiện tượng siêu chảy. Tuy nhiên, electron là các hạt tích điện đơn màng; do tương tác Coulomb, chúng bị bật ra và dường như không có lý do gì để ghép đôi.

Chỉ đến năm 1950, một thí nghiệm mới được thực hiện để thay đổi trường tới hạn $B_{\kappa p}$ và nhiệt độ $T_{\kappa p}$ của các mẫu thủy ngân ở các trạng thái đồng vị khác nhau, giúp làm sáng tỏ các nguyên nhân có thể hình thành cặp. Chúng tôi phát hiện ra rằng các giá trị của $T_{\kappa p}$ và $B_{\kappa p}$ phụ thuộc vào khối lượng của đồng vị theo định luật

$$T_{\kappa p}, B_{\kappa p} \sim \frac{1}{\sqrt{M}}.$$

4

Một năm sau, vào năm 1957, Bardin, Cooper và R. Schrieffer, và độc lập với họ, Viện sĩ N.N. Bogolyubov, đã xây dựng một lý thuyết microsop về tính siêu dẫn, kết nối tất cả các dữ kiện thực nghiệm đã biết về tính chất của chất siêu dẫn với nhau.

Tôi sẽ không trình bày lý thuyết này ở đây do tính phức tạp của nó. Tôi sẽ chỉ lưu ý một vài trường hợp quan trọng. Trước hết, nếu hệ thống ở $T=0$, thì năng lượng chỉ có thể được truyền sang nó bằng cách phá vỡ cặp. Điều này đòi hỏi sự tiêu tốn năng lượng hữu hạn, được ký hiệu là $2\Delta$. Về vấn đề này, nhiệt điện tử ở nhiệt độ thấp hoạt động giống như $e^{-\Delta/T}$. Thứ hai: Tôi đã lưu ý rằng để kết nối các electron thành từng cặp, toàn bộ tập thể điện tử tồn tại. Nhưng trạng thái của hệ thống này phụ thuộc vào nhiệt độ. Do đó, năng lượng liên kết của cặp $2\Delta$ phụ thuộc vào nhiệt độ và ở $T=T_{\text{кр}} \Delta(T)$ nó trở thành 0—chất siêu dẫn trở thành kim loại bình thường.

Thuộc tính thứ ba là do các cặp có kích thước hữu hạn, vào cỡ $10^{-4}-10^{-5}$ cm. Câu hỏi đặt ra: làm thế nào để chúng không can thiệp lẫn nhau? Xét cho cùng, khoảng cách trung bình giữa các electron trong kim loại là $10^{-8}$ cm. Nghịch lý này là biểu hiện của tính chất lượng tử của vật chất. Tuy nhiên, trong số các tác giả của lý thuyết siêu dẫn microsop, Schrieffer, để so sánh, đã ví các electron trong chất siêu dẫn giống như một điệu nhảy trong vũ trường hiện đại. Cả hai cùng khiêu vũ và mặc dù có nhiều vũ công khác ở giữa nhưng họ vẫn không mất liên lạc với nhau. Do đó, sẽ chính xác hơn không phải nói về các cặp mà nói về mối tương quan cặp của các electron trong chất siêu dẫn.

Tôi đã nói với bạn rằng khi so sánh từ trường bên ngoài với từ trường tới hạn, chất siêu dẫn sẽ chuyển sang trạng thái bình thường. Nói đúng ra, tuyên bố này chỉ có giá trị đối với một mẫu hình trụ trong trường dọc và hơn nữa, không đúng đối với tất cả các chất siêu dẫn. Thật vậy, tại sao một chất siêu dẫn khổng lồ không nên được chia nhỏ thành những con voi mỏng bằng kim loại bình thường và siêu dẫn và duy trì tính siêu dẫn cho đến khi thành phố của những cánh đồng rộng lớn? Xét cho cùng, trường tới hạn của một lớp mỏng cao hơn trường tới hạn của chất siêu dẫn lớn. Sự phân tách thành voi không xảy ra vì trong tất cả các chất siêu dẫn nguyên chất gồm một kim loại, có một năng lượng bề mặt đặc biệt phát sinh ở ranh giới giữa pha thường và pha siêu dẫn. Năng lượng này, giống như sức căng bề mặt, có xu hướng làm giảm diện tích bề mặt của các ranh giới. Lý thuyết lò vi sóng giải thích nguồn gốc của nó. Hóa ra nó có liên quan đến kích thước hữu hạn của các cặp Cooper. Nếu bạn giảm kích thước này, năng lượng bề mặt có thể đổi dấu và trở nên âm. Do đó, sự phân chia tự nhiên của các chất siêu dẫn sẽ phát sinh thành chất siêu dẫn loại thứ nhất - có năng lượng bề mặt dương và chất siêu dẫn loại thứ hai - có năng lượng bề mặt âm. Cần lưu ý rằng chất siêu dẫn loại II phổ biến hơn nhiều so với chất siêu dẫn loại I. Hơn nữa, bất kỳ chất siêu dẫn nào thuộc loại thứ nhất đều có thể được chuyển đổi thành loại thứ hai. Để làm được điều này, chỉ cần đưa một lượng nguyên tử nhất định vào đó, nếu không sẽ làm hỏng mạng tinh thể. Các electron bắt đầu phân tán trên những khuyết tật này. Bản chất chuyển động của electron thay đổi và kích thước của các cặp trở nên nhỏ hơn

5

cô ấy. Với nồng độ khuyết tật vừa đủ, chất siêu dẫn loại I nhất thiết phải chuyển thành chất siêu dẫn loại II.

Bây giờ tôi sẽ nói một chút về tính chất của chất siêu dẫn loại II. Vì năng lượng bề mặt trong chúng là âm nên không có gì được chuyển đến sự phân chia vô tận thể tích của chúng thành các vùng bình thường và siêu dẫn. Do đó, tính siêu dẫn trong chúng sẽ bị dịch chuyển dần khi từ trường ngoài tăng dần, bắt đầu từ một giá trị trường nhất định $B_{kp,1}$. Quá trình chuyển sang trạng thái bình thường xảy ra ở trường tới hạn trên $B_{kp,2}$. Ý nghĩa vật lý của $B_{kp,2}$ như sau. Trong từ trường, các electron, là các hạt tích điện, chuyển động dọc theo quỹ đạo xoắn ốc và bán kính xoắn ốc tỷ lệ nghịch với $B$. Nếu bán kính của hình xoắn ốc trở nên nhỏ hơn kích thước của cặp thì cặp đó không thể tồn tại được nữa và tan rã. Nếu từ trường bên ngoài thấp hơn $B_{kp,2}$ nhưng trên $B_{kp,1}$ thì nó sẽ xuyên qua một phần chất siêu dẫn. Điều này xảy ra do sự xuất hiện của dòng điện đầu ra trong chất siêu dẫn. Hóa ra những thứ này xuất hiện dưới dạng vật thể lượng tử. Mỗi người trong số họ mang một lượng tử từ thông. Nếu muốn, chúng ta có thể nói rằng số đường sức truyền qua mỗi dòng điện được xác định chặt chẽ. Lượng tử từ thông rất nhỏ và bằng $\Phi_0=\pi h/e=2\cdot 10^{-15}$ Wb.

Khi trường bên ngoài giảm, các đầu ra phân kỳ và trong trường $B_{kp,1}$ biến mất hoàn toàn khỏi chất siêu dẫn.

Một ống trụ kim loại được làm nguội đến nhiệt độ thấp ở trạng thái siêu dẫn. Khi bật từ trường, các điểm hình tròn được tạo ra trên bề mặt hình trụ, tạo ra một từ trường trong hình trụ có độ tự cảm $B_{tok}$, có độ lớn bằng nhau và ngược chiều với độ tự cảm $B_{беншен}$ của từ trường bên ngoài. Những chấm tròn này có tính siêu dẫn và không mờ dần theo thời gian. Do đó, tại điểm của chất siêu dẫn, tổng giá trị cảm ứng bằng 0: $B_{беншен} + B_{tok} = 0$. Các đường sức chỉ thị không xuyên qua chất siêu dẫn.

Độ tự cảm của trường bên ngoài càng lớn thì dòng điện phải chạy qua bề mặt càng nhiều để đảm bảo rằng phần bên trong chất siêu dẫn kim loại được bảo vệ khỏi trường bên ngoài. Ở một giá trị tới hạn nhất định của trường bên trong $B_{kp}$, trường xuyên qua liên kết bên trong, tính siêu dẫn bị phá hủy - kim loại chuyển sang trạng thái bình thường. Một từ trường bên ngoài là không cần thiết cho sự chuyển đổi như vậy. Dòng điện chạy dọc theo bề mặt chất siêu dẫn tự nó tạo ra một từ trường và khi $B_{tok}$ đạt đến giá trị tương ứng với $B_{kp}$ thì chất siêu dẫn bị phá hủy. Giá trị $B_{kp}$ tăng khi nhiệt độ giảm, nhưng thậm chí gần với $T=0$ giá trị $B_{kp}$ đối với kim loại siêu dẫn nguyên chất là không lớn - không quá mười phần bột.

Trong các hợp kim siêu dẫn, cũng như trong một số hợp chất siêu dẫn, ở những cảm ứng nhất định $B_{kp,1}$ trường bắt đầu xuyên qua liên kết bên trong. Trong trường hợp này, các cụm đường cảm ứng từ riêng biệt xuất hiện. Mỗi cục máu đông như vậy được bao quanh bởi các dòng điện hình vòng làm đầy các đầu ra thành chất lỏng hoặc khí. Những cụm này được gọi là đầu ra. Bên trong, chất siêu dẫn bị phá hủy, nhưng ở khoảng không giữa các lối ra, nó vẫn được bảo toàn. Với cảm ứng từ trường ngày càng tăng, số lượng đầu ra tăng lên.

Tại một số cảm ứng $B_{kp,2}$ đầu ra bắt đầu bị đứt, trường được “lấp đầy” mẫu và tính siêu dẫn bị phá hủy hoàn toàn. Chất siêu dẫn có những đặc tính như vậy được gọi là chất siêu dẫn loại II.

8

gốm dẫn điện. Từ năm 1973 cho đến giữa năm 1986, kỷ lục về nhiệt độ tới hạn tối đa thuộc về các màng làm từ Nb₃Ge, giữ được độ siêu dẫn lên tới 23 K. Tuy nhiên, vào mùa thu năm 1986, một thông điệp xuất hiện từ các nhà vật lý G. Bednorz và A. Mühler (Thụy Sĩ) về việc phát hiện ra tính siêu dẫn của hợp chất La - Ba - Cu - O với nhiệt độ tới hạn trong vùng 30 K. Các tác giả này đã làm như vậy. không ngay lập tức tiếp cận mục tiêu của họ. Thực tế là ngay cả trước chúng, người ta đã biết đến oxit siêu dẫn Ba - Pb - Bi - O với nhiệt độ tới hạn 14 K. Điều kỳ lạ ở hợp chất này là mật độ của các electron tự do mang dòng điện là 10²¹ cm⁻³, nhỏ hơn một bậc so với kim loại thông thường. Đồng thời, theo lý thuyết Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS), giá trị của nhiệt độ tới hạn tăng theo số lượng electron tự do. Rõ ràng là việc giảm số lượng electron sẽ dẫn đến giảm Tₖp. Và 14 K là nhiệt độ tới hạn tương đối cao.

Tiếp theo, sự chú ý của Bednorz và Mühler bị thu hút bởi các oxit chứa đồng ở trạng thái có hóa trị trung gian: một phần Cu⁺⁺ và một phần Cu⁺⁺⁺. Những oxit như vậy đã được các nhà vật lý người Pháp nghiên cứu. Họ đưa nguyên tố hiếm lanthanum vào làm thành phần cấu trúc. Nếu chúng ta lấy hợp chất La₂CuO₄, thì đồng trong đó chỉ là hóa trị hai và chất này hoạt động như một chất cách điện. Mühler và Bednorz bắt đầu thay thế lanthanum hóa trị ba bằng các nguyên tố hóa trị hai để lấy đi một số electron khỏi đồng và do đó chuyển một phần đồng sang trạng thái hóa trị ba. Kết quả là đã thu được chất siêu dẫn nhiệt độ cao đầu tiên La₂-xBaₓCuO₄, trong đó x=0,1-0,2. Lúc đầu, Bednorz và Mühler không tin bất cứ điều gì, và bài báo của họ đã được đăng trên tạp chí vật lý hàng đầu của Mỹ “Physical Review Letters”. Sau đó, họ gửi nó đến tạp chí Zeitschrift für Physik của Đức, nơi nó được xuất bản vào mùa thu năm 1986. Ban đầu bài báo không thu hút được sự quan tâm. Nhưng sau đó các chuyên gia Nhật Bản quyết định kiểm tra tin nhắn và tin rằng Mueller và Bednorz không nhầm. Sau đó, các nhà vật lý Mỹ đã tiến hành nghiên cứu và từ đầu năm 1987, một “sự bùng nổ siêu dẫn” thực sự đã nổ ra. Hiện nay có hàng nghìn bài viết về chủ đề này. Tôi không thể cho bạn biết tất cả các chi tiết của cuộc đua này, nhưng tôi sẽ lưu ý những điểm chính.

Điều tự nhiên là cố gắng tăng nhiệt độ tới hạn bằng cách thay thế các nguyên tố bằng các chất tương tự hóa học của chúng. Việc thay Ba bằng Sr dẫn đến kết quả là Tₖp=45 K. Một nhóm người Mỹ đến từ Houston do P. Chu dẫn đầu đã cho các mẫu này bị lăn và phát hiện ra rằng nhiệt độ tới hạn tăng nhanh trong quá trình lăn, mặc dù trong các chất siêu dẫn thông thường ở những điều kiện tương tự, Tₖp có xu hướng giảm nhẹ. Sau đó, họ quyết định thử tạo ra một loại scatium “hóa học” bằng cách thay thế các nguyên tử lanthanum bằng các nguyên tử intria nhỏ hơn. Kết quả là thu được một hợp chất có nhiệt độ tới hạn cực kỳ cao Tₖp~93 K.

Ý tưởng về “scathium hóa học” đã giúp thực hiện khám phá này, nhưng cuối cùng hóa ra nó lại sai lầm. Các chỉ số được nghiên cứu rất kỹ lưỡng cho thấy chất siêu dẫn nhiệt độ cao là pha “1 - 2 - 3”: Y Ba₂Cu₃O₇-x, trong đó x nhỏ hơn một. Những nỗ lực sau đó nhằm thay thế Y bằng các nguyên tố khác đã chứng tỏ rằng tính siêu dẫn với Tₖp~90 K được quan sát thấy trong các hợp chất có cấu trúc “1 - 2 - 3”, trong đó osmium và hầu hết các loại đất hiếm, kể cả lanthanum, có thể thay thế intrium.

Bây giờ tôi sẽ nói về một số đặc điểm của các hợp chất này và cố gắng giải thích về mặt lý thuyết Tₖp cao. Trước hết là về kết cấu. Trong các hợp chất điển hình chung La - Ba - Cu - O và Y - Ba - Cu - O, nó tương ứng với cái gọi là các hợp chất tuần hoàn Slonsky.

10

dây dẫn: sự hài lòng lớn hơn 100 lần so với đồng.

Về phần giải thích lý thuyết, có nhiều câu hỏi hơn đáp số. Ví dụ, theo lý thuyết Bardeen-Cooper-Schriefer, thu được sự tương ứng $2\Delta(0)/T_{\kappa p}=3,5$. Đối với các chất siêu dẫn mới, những thay đổi khác nhau mang lại giá trị này từ 3 đến 12. Hơn nữa, những chất này có một số tính năng đặc biệt, nhưng không rõ tính năng nào trong số chúng có tầm quan trọng cơ bản. Ví dụ, độ phức tạp của tinh thể đóng vai trò gì, sự tồn tại của các nguyên tử lanthanum hoặc indium có vai trò trong cơ chế siêu dẫn hay chúng đóng vai trò trong quá trình giàn cơ học giữ mạng tinh thể lại với nhau? Vai trò của oxy là gì? Được biết, trong hợp chất intrium có một con voi, gồm chuỗi Cu - O - Cu - O và có những mặt phẳng trong đó hai nguyên tử oxy đi vào mỗi nguyên tử đồng. Khi oxy bị loại bỏ, đầu tiên nó sẽ rời khỏi chuỗi và chất này mất đi tính siêu dẫn. Nhưng trong hợp chất lanthanum không có chuỗi như vậy.

Vì vậy, không rõ ràng là nên bám vào cái gì. Người ta đã chứng minh bằng thực nghiệm rằng trong các chất siêu dẫn mới, các electron được kết hợp thành cặp Cooper. Nhưng cơ chế hấp dẫn là gì? Cơ chế chuyển phonan - lượng tử của mạng bình - được theo sau bởi hệ số đồng vị, tức là sự thay đổi $T_{\kappa p}$ khi chuyển sang đồng vị khác. Các thay đổi đã được thực hiện đối với các mẫu bằng cách thay thế đồng vị $O^{16}$ bằng $O^{18}$. Đối với hợp chất lanthanum, hệ số được quan sát thấy, mặc dù nó nhỏ hơn dự đoán của lý thuyết VKS. Nhưng trong chất siêu dẫn natri 90 độ, cũng như trong cùng chất với natri châu Âu, hệ số này thực tế không có. Do đó, người ta rút ra kết luận rằng, ngoài cơ chế phonon đã được biết đến từ lâu, còn có một cơ chế khác truyền tải tương tác giữa các electron. Về nguyên tắc, các giả hạt thuộc các loại khác có thể tồn tại trong một chất – ví dụ, những giả hạt liên quan đến sự kích thích của các electron ở xa các từ dẫn điện. Chúng được gọi là plasmen. Có những chất khác: chất này có thể gần chuyển sang trạng thái có trật tự từ tính. Trạng thái này có các giả hạt riêng - magnons. Nhưng ngay cả khi không có trật tự thực sự, nó vẫn có thể phát sinh dưới dạng thăng giáng và tạo ra sự tương tác giữa các điện tử. Các lý thuyết đã xuất hiện lợi dụng hoàn cảnh này.

Tôi không thể liệt kê tất cả các lý thuyết - có rất nhiều lý thuyết. Tôi sẽ chỉ lưu ý khái niệm rất thú vị về tâm hai điện tử. Người ta biết rằng oxy rất dễ thoát ra khỏi các chất siêu dẫn mới, trong khi ở các oxit thông thường, nó liên kết rất kém. Có một khái niệm theo đó hai electron có thể ngay lập tức rời khỏi nguyên tử oxy để đến đồng; điều này làm cho oxy trung hòa và do đó làm cho oxy thoát ra khỏi mạng dễ dàng hơn. Và trường hợp các electron ở trạng thái kim loại tập thể hoặc định vị thành từng cặp trên oxy sẽ dẫn đến lực hút của chúng.

Vì vậy, hiện nay là lúc để nghiên cứu, tìm kiếm cơ chế siêu dẫn nhiệt độ cao cũng như các phương pháp ứng dụng thực tế của vật liệu siêu dẫn mới. Nghiên cứu đang được thực hiện bởi nhiều nhóm người và có thể họ đang gia tăng thành công. Tuy nhiên, việc phát hiện ra chất siêu dẫn nhiệt độ cao đã đạt được một điều quan trọng: nó đã phá bỏ định kiến ​​lâu nay cho rằng tính siêu dẫn được giải thích bằng ba nhiệt độ. Điều này khuyến khích mọi người đảm nhận những vị trí xa hơn, và ngay cả khi không thể “thuần hóa” được loại gốm siêu dẫn đã được phát hiện, chắc chắn sẽ tìm ra các loại chất siêu dẫn khác có $T_{\kappa p}$ cao hơn và phù hợp hơn cho sử dụng thực tế.