Сверхпроводимость: история, современные представления, последние успехи

2

СВЕРХПROВОДИМОСТЬ:

история, современные представления, последние успехи

Академик А. А. АБРИКОСОВ

Явление сверхпроводимости было открыто голландским физиком Камерлинг-Оннесом в 1911 году. Камерлинг-Оннесу первому удалось получить жидкий гелий, и он использовал его для создания кристалтов — приборов, в которых можно поддерживать очень низкую температуру. В частности, он решил проверить правильность существования в то время представления о поведении электрического сопротивления при низких температурах. Измеряя сопротивление ртути, Камерлинг-Оннес обнаружил, что оно скачаком обращается в нуль при температуре около 4 К. Это явление было назван сверхпроводимостью, а температура перехода в сверхпроводящее состояние — критической. В настоящее время известно много сверхпроводников с самых разных критическими температурами, от долей градуса до примерного 100 К. Но о последних яских позже.

Послеучение исследования сверхпроводников позволяет многое из замечательные свойства. Так, оказалось, что сверхпроводимость разрушается магнитным полем. Критическое поле, при котором это происходит, зависит от температуры. Далее обнаружилось, что сверхпроводимость исчезает и в том случае, когда по образцу пропускают достаточно больший ток. Наконец, был обнаружен так называемый эффект Мейснера, суть которого заключается в следующем. Если помещить металл в не очень сильное магнитное поле и попажать температуру, то при переходе металла в сверхпроводящее состояние сливые линии поля вытолкнутся из него. Послеучение изучение показало, что на самом деле при таком переходе у поверхности сверхпроводника возникнет небольшой слой, толщиной $10^{-5}—10^{-6}$ см, в котором циркulierют токи, полностью экранирующие внутренние области образца от внешнего поля. Толщина этого слоя называется глубиной проникновения.

Я не буду перечислять все факты,

3

свидетельствующие о свойств сверхпроводников. Их было обнаружено много. Но тем не менее само явление оставалось тинстевным. Большого, существовало некое принципальное обстоятельство, которое, как казалось, делало сверхпроводимость невозможной.

В 1937 году П. Л. Капица открыл явление сверхтекущости жидкого геля — его способность протекать по узким капиллярам без всякого треня. Через четыре года Л. Д. Ландду сумел обяснить это явление. В теории Ландду был выведен так называемый критерий сверхтекущости, согласно которому вззникать при движении со скоростью, превышавшей неоторого критическойую. Опишу это качество. Торможение геля означает изменение его энергии и импульса. Однако жидкий геля является квантовой жидкостью и может менять энергию и импульс, поглощая и излучая определенные кванты, называемые квазичастцами. Эти квазичастцы ведут себя в объеме тела как настоящие частицы, правда, с необучной связи между энергейем и импульсом. Различие между ними и обычными частицами — электронами, фотонами — заключается в том, что вне тела квазичастцы существовать не могут. В жидком гелии также частицы могут появляться лишь тогда, когда скорость течение геля выше определенной конечной величины.

Казалось бы, отсюда легко перейти к объяснению сверхпроводимости как сверхтекущости заряженной электронной жидкости в металх. Однако свойства квазичастцы, возникших в электронной жидкости, оказались отличными от свойств квазичастцы в жидком гелии. Так, для них критическая скорость равна нулю, и, следовательно, протекание тока без сопротивления оказывается вообществом. В чем же разница между этим двумя жидкими — жидким гелием и электронной жидкостью? Она, прежде всего, заключается в том, что собственный момент вращения, называемый спином, у атомов геля равен нулю, а у электронов $\hbar/2$, где $\hbar$ — постоянная Планка. Поэтому сразу вставл вопрос, не могут ли электроны объединяться в пары. У таких пар полный спин был равен либо нуль (спины электронов направлены в противоположные стороны), либо $\hbar$. Подобные пары квазичастцы в электронной жидкости могут быть направлены квазичастцы жидкого геля, и можно было бы надеться обязывать явление сверхпроводимости по аналогии со сверхтекущостью. Однако электроны — однопленно заряженные частицы, благодаря кулоновскому взаимодействию они откалкиваются, и никакой причины для обедения в пары, казалось бы, нет.

Лишь в 1950 году был произведен эксперимент по изменению критических полей $B_{\kappa p}$ и температур $T_{\kappa p}$ образцов ртути разного изотопического состояния, который пропил свет на возможные причины образования пар. Выяснили, что величины $T_{\kappa p}$ и $B_{\kappa p}$ зависит от массы изотопа по закону

$$T_{\kappa p}, B_{\kappa p} \sim \frac{1}{\sqrt{M}}.$$

Но масса ядер, образующих критическую решетку, проявляется лишь в их движении. Таким образом, стало ядерно, что это движение существенно для сверхпроводимости. Основываясь на этом факте, английский физик Г. Фрейlix и неависимо от него американский физик Дж. Бардин предложили концепцию, обязывающую природу сил притяжения между электронами. Дело в том, что ядра, а точнее ионы, образующие критическую решетку металла, тоже являются квантовой системой, и в этой системе также имеются квазичастцы, соответствующие колбаням решетки. Они называются фононами. Электроны могут обменивать фононами, и это обязаться по приводит к притяжению, которое может превозойти неосредственное кулоновское откалкивание.

Однако даже после того, как была высказана эта идея, оставалось неясно, как благодаря такогому притяжения возможного образование пар из электронов. Согласно квантовой механике, для этого силы притяжения должны быть достаточно большими и

4

действовать на большом расстоянии. Иначе кинетическая энергия электронов растит их в разные стороны. Выход из этого положения нашел американский физик Л. Купер, который обратил внимание на тот факт, что речь идет об образованни пар не из двух изолированных электронов, а в присутствии всей совокупности других электронов. Можно сказать иначе: пары образуют не из электронов, а из квазичастцей электронной жидкости. Эти пары по имени их открывателя стали называть куперовским.

Через год, в 1957 году, Бардиным, Купером и Р. Шриффером и независимо от них академик Н. Н. Боголюбовым была построена микросоппечная теория сверхпроводимости, которая связала воедино все известные опытные факты о свойствах сверхпроводников.

Я не буду излагать здесь эту теорию ввиду ее сложности. Отмечу лишь несколько важных обстоятельств. Прежде всего, если система находится при $T=0$, то передать ей энергию можно лишь разорвать пару. Это требует затрата конечной энергии, которое обозначает $2\Delta$. В связи с этим электронная тепломкость при низких температурах ведет себя как $e^{-\Delta/T}$. Второе: я уже отмеал, что для связи электронов в пары существует наличее всего электронного коллектива. Но состояние этой системы зависит от температуры. Поэтому энергия связи пары $2\Delta$ зависит от температуры и при $T=T_{\text{кр}} \Delta(T)$ обращается в нуль — сверхпроводник становится нормальным металлом.

Третье свойство связано с тем, что пары имеют конечный размер, порядка $10^{-4}-10^{-5}$ см. Возникает вопрос: как же они не мешают друг друга? Ведь среднее расстояние между электронами в металле порядка $10^{-8}$ см. Этот парадокс является проявлением квантовых свойств вещества. Однако из авторов микросоппечной теории сверхпроводимости Шриффер для сравнения уподобил электроны в сверхпроводнике танцorum в современной дискотеке. Двое танцуют, и хотя между ними еще много других танцоров, они не теряют связи друг с другом. Поэтому точнее говорить не о парах, а о парной корреляции электронов в сверхпроводнике.

Я уже говорил вам о том, что, когда внешнее магнитное поле сравнивается с критическим, сверхпроводником скачом переходит в нормальное состояние. Это утверждение, строго говоря, справедливо лишь для цилиндрического образца в продольном поле и притом не для всех сверхпроводников. Действительно, почему бы массивному сверхпроводнику не разбится на тонкие слоны нормального и сверхпроводшего металла и не сохранить сверхпроводимость до города больших полей? Ведь критическое поле для тонкого слоя выше, чем для массивного сверхпроводника. Разбение на слоны не происходит потому, что во всех чистых сверхпроводниках, состоящих из одного металла, существует особая поверхностная энергия, возникшая на границах между нормальным и сверхпроводящей фазами. Эта энергия, подобно поверхностному натяжению, стремится уменьшить поверхность границ. Микросоппечная теория объясила ее проискждение. Оказалось, что она связана с конечным размером куперовских пар. Если уменьшить этот размер, то поверхностная энергия может изменить знак и сделать отприцательной. Тем самым возникнет естественное разделение сверхпроводников на сверхпроводники первого рода — с положительной поверхностной энергейой и сверхпроводники второго рода — с отприцательной поверхностной энергейой. Надо заметить, что сверхпроводники второго рода являются гораздо более распространенными, чем сверхпроводники первого рода. Мало того: любой сверхпроводник первого рода можно перевести во второй род. Для этого достаточно в него некоюторе количество atoms примеции или как-нибудь иначе испортить кристаллический решетку. Электроны начинают рассеивать на этих дефектах. Характер движения электронов меняется, и размер пар становится меньше

5

ше. При достаточно концентрации дефектов сверхпроводник первого рода обязательно переходит во второй рода.

Теперь я немного расскажу о свойств сверхпроводников второго рода. Поскольку поверхностная энергия в них отрицательна, то ничего не преляется безконечному расщеплению их объема на нормальные и сверхпроводящие области. Поэтому сверхпроводимость в них с увеличением внешнего магнитного поля вытесятся постепенно, начиная с некоторого значения поля $B_{kp,1}$. Переход в нормальное состояние осуществляется вверхнем критическом поле $B_{kp,2}$. Физическая смысл $B_{kp,2}$ заключается в следующем. В магнитном поле электроны, будучи заряженными частицами, движутся по спиральным траекториям, и радиус спирали обратно пропорционален $B$. Если радиус спирали становится меньше размера пары, то пара уже не может существовать и разваливается. Если же внешнее магнитное поле ниже $B_{kp,2}$, но выше $B_{kp,1}$, то оно частично пропникает в сверхпроводнике. Проискот это за счет возникновения в сверхпроводнике выходных токов. Оказывается, что эти выходяяся квантовыми объектами. Каждый из них несет квант магнитного потока. Если хотите, можно сказать, что число силовых линий, проходящих в каждой токе, строго определяенное. Квант потока является очень малой величины и равен $\Phi_0=\pi h/e=2\cdot 10^{-15}$ Вб.

При уменьшении внешнего поля выходи расходятся и в поле $B_{kp,1}$ исчезают из сверхпроводника совсем.

Металлический цилиндр, охлаждаемый до низкой температуры, находится в сверхпроводящем состоянии. При включении магнитного поля на поверхности цилиндра индцируются круговые точки, которые создают в цилиндре магнитное поле с индуктивей $B_{tok}$, равной по величины и противоположной по направлению индуктиви $B_{беншен}$ внешнего поля. Эти круговые точки — сверхпроводящие и не затухают со временем. Поэтому в точке сверхпроводника суммарная индуктивная нулю: $B_{беншен} + B_{tok} = 0$. Линии индцирального поля не пропикают в сверхпроводнике.

Чем больше индуктивная внешнего поля, тем больше ток должен течь по поверхности, чтобы обеспечить экранировку внутренней области металлического сверхпроводника от внешнего поля. При некотором критическом значении внутреннего поля $B_{kp}$ поле пропникает внутренняя связка, сверхпроводимость разрушается — металл переходит в нормальное состояние. Для такого перехода не обязательно внешнее магнитное поле. Ток, текущий по поверхности сверхпроводника, сам создает магнитное поле, и когда $B_{tok}$ достигает значения, соответствующего $B_{kp}$, сверхпроводимость разрушается. Величина $B_{kp}$ растет с уменьшением температуры, но даже близки $T=0$ значение $B_{kp}$ у чистых сверхпроводящих металлов не велико — не более десяти долей теста.

В сверхпроводящих сплавах, так же как в ряде сверхпроводящих соединений, при некоторых индциции $B_{kp,1}$ поле начинает пропникать внутренняя связка. В том случае появляется отдельные сгустки линей магнитной индциции. Каждый такой сгусток окружен кольцевыми незагаточными токами, наполняющими выходи в жидкость или в газе. Эти сгустки и называют выходами. Внутри сверхпроводимость разрушается, но в пространстве между выходами она сохраняется. С увеличением индциции магнитного поля число выходей растет.

При некоторых индциции $B_{kp,2}$ выходи начинают перерывать, поле «заполняется» образец, сверхпроводимость полностью разрушается. Сверхпроводники с таким свойствами называют сверхпроводниками второго рода.

8

проводящих керамик. С 1973 года и до середины 1986 года рекорд максимальной критической температуры приадлежал пленкам из Nb₃Ge, сохраняющим сверхпроводимость вплоть до 23 К. Оdnako осенью 1986 года появилось сообщение физков Г. Беднорца и А. Мюлера (Швейцария) об открытии сверхпроводимости соединия La — Ba — Cu — O с критической температурой в районе 30 К. Эти авторы не сразу подошли к своему открытию. Дело в том, что еще до них были известен сверхпроводящий окисел Ba — Pb — Bi — O с критической температурой 14 К. Странным в этом соединия было то, что плотность свободных электронов, переносших ток, у него была 10²¹ cm⁻³, что на порядок меньше, чем у обычных металлов. В то же время, согласно теории Бардина — Купера — Шриффера (БКШ), значение критической температуры растет с увеличением числа свободных электронов. Ясно, что уменьшение числа электронов должно вести к уменьшению Tₖp. А 14 К — это была относительно высокая критическая температура.

Далее внимание Беднорца и Мюлера привлекли окислы, содержащие медь в состоянии с промежуточной валентностью: часть Cu⁺⁺, а часть Cu⁺⁺⁺. Такие окислы изучались французскими физками. В качестве элемента структуры в них входил редкоемый элемент лантан. Если взять соединие La₂CuO₄, то медь в нем только двухвалентная, и это вещество ведет себя как изолятор. Мюлер и Беднорц стали заменять трехвалентный лантан двухвалентными элементы, чтобы отнять часть электронов у меди и тем самым частично перевести медь в трехвалентное состояние. В результате был получен первый высокотемпературный сверхпроводник La₂-xBaₓCuO₄, где x=0,1—0,2. Сначала Беднорц и Мюлеру ничего не поверил, и их статью открылся печать ведущий американский физический журнал «Physical Review Letters». Тогда они отослали ее в немецкий журнал «Zeitschrift für Physik», где она и вышла осенью 1986 года. Первоначально статья не вызывала интереса. Но потом японские специалисты решили проверить сообщение и убедились, что Мюлер и Беднорц не ошиблись. После этого указывающие исследования американские физики, и с начала 1987 года разразился настоящий «сверхпроводящий бум». Сейчас имеется уже несколько тысяч статей на эту тему. Я не могу расскаать о всех деталях этой гонки, но отмечу основные моменты.

Естественно было попытаться повышить критическую температуру путем замены элементов их химических аналогами. Замена Ba на Sr привела к Tₖp=45 К. Американская группа из Хьюстона во главе с П. Чу подвергла эти образцы скатки и обнаружила, что критическая температура быстро растет при скатки, хотя в обычных сверхпроводниках в подобных условиях Tₖp, как правило, слабо увывает. Тогда они решили попытаться устроить «химическое» скатие, заменив atoms лантана на atoms интрия, имеющие меньший размер. В результате было получено соединение с фантастическими высокой по тем, еще недавно, временам критической температуре Tₖp~93 К.

Идея о «химическом скатии» помогла сделать открытие, но в конце концов оказалась неправильной. Очень тщательно исследовавшие показатели, что высокотемпературным сверхпроводником являются фаза «1 — 2 — 3»: Y Ba₂Cu₃O₇-x, где x меньше единиц. Послеушие попытки замены Y других элементов показали, что сверхпроводимость с Tₖp~90 К наблюдается у соединений с структурой «1 — 2 — 3», где вместо интрия может стать осмий и почти все редкие земли, включая лантан.

Теперь я расскажу о некоторых особенностях этих соединий и о попытках теоретического объяснения высоких Tₖp. Прежде всего — о структуре. В общих типических соединиях La — Ba — Cu — O и Y — Ba — Cu — O она соответствует так называемым слонским периодским.

10

проводники: удовлетворение раз в 100 большие, чем у меди.

Что касается теоретических объяснения, то здесь больше вопросов, чем ответов. Например, по теории Бардина — Купера — Шрифера получается соответствие $2\Delta(0)/T_{\kappa p}=3,5$. Для новых сверхпроводников разные изменения дают для этой величины значения от 3 до 12. Далее, эти вещества обладают целым рядом спецических особенностей, но не очень ясно, какие именно из них имеют принципальное значение. Например, какую роль играет сложность кристаллов, существования ли atoms лантана или интрия в механизме сверхпроводимости или они играют роль процесс механического фермы, которая скрепляет кристаллическую решетку? Какова роль кислорода? Известно, что в интриевом соедининии есть слон, состоящие из цепочки Cu — O — Cu — O, а есть плоскости, в которых на atom меди приходит по два atomа кислорода. При удалении кислорода он прежде всего уходит из цепочки, и вещество теряет сверхпроводимость. Но в лантановом соедининии таких цепочки нет.

Итак, не очень понятно, за что зацепиться. Экспериментально установлено, что и в новых сверхпроводниках электrons объединены в куперovicные пары. Но каков механизм прияжения? Механизм передачи фонанов — квантов колбанный решетки — bleibt за собой изотопический эффициент, т. е. изменение $T_{\kappa p}$ с переходом к другому изотопу. Были сделаны изменения на образцах с заменой изотопа $O^{16}$ на $O^{18}$. У лантанового соедининия эффициент наблюдается, хотя и меньше, чем предсказывала теория ВКШ. Но у интриевого 90-градусного сверхпроводника, так же как и у такого же вещества с europпем вместе интрия, этого эффициента практический нет. Отсюда делается вывод, что помимо давно извесного фонаного существует другой механизм передачи взаимодействия между электронами. В принципе, в веществе могут существовать квазичастцы и инных типов — например, связанные с возбуждением электронов, удаленных от проводящих слов. Они называются плазменами. Есть и другие: вещество может находиться близко к переходу в магнитопорядочное состояние. В этом состоянии есть свои квазичастцы — магноны. Но даже если нет настоящего упорядочения, то оно может возникать в виде флуктуации и создается взаимодействие электронов. Появились теории, использующие это обстоятельство.

Я не могу перечислить всех теорий — их очень много. Отмечу еще только очень интересную концепцию двухэлектронных центров. Известно, что кислород очень легко уходит из новых сверхпроводников, в то время как в обычных окисах он связан очень poorly. Есть концепция, согласно которой два электрона могут сразу уйти с atomов кислорода на медь; это делает кислород нейтральным и тем самым облегчает его выход из решетки. А это обстоятельство, что электроны находятся то в коллективизированном металлическом состоянии, то оказываются попарно локализированными на кислороде, приводит к их прияжению.

Итак, сейчас насурупло время исследований и поисков как механизма высокотемпературной сверхпроводимости, так и способов практического применения новых сверхпроводящих материалов. исследование ведутся большемими силими, и не исключено, что они увеличают успехом. Однако одно важное дело открытие высокотемпературных сверхпроводников уже сделало: оно уничтожило многолетний предрасудок, что сверхпроводимость объясняется трехбутем температур. Это okрыляет лодей на дальнейшие позиции, и даже в том случае, если не удается «приручить» обнаруженные сверхпроводящие керамики, обязательно будут найдены другие классы сверхпроводников с более высокими $T_{\kappa p}$ и более пригодные для практического использования.