Sự bay hơi. Tính chất hơi

Kvant 1988, số 6 tr. 61, 62, 63, 65 Thẻ XIUO

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học A. A. VARLAMOV

Bay hơi. Cặp bão hòa và không bão hòa

Như đã biết, quá trình hóa hơi - quá trình chuyển một chất từ trạng thái lỏng sang trạng thái khí - có thể xảy ra theo hai cách: bay hơi và sôi. Hãy bắt đầu với cái đầu tiên.

Trong chất lỏng cũng như trong chất khí, các hạt chuyển động nhiệt không đổi. Nhưng nếu trong chất khí (trong điều kiện bình thường), động năng của chuyển động của các phân tử vượt quá đáng kể thế năng tương tác của chúng, thì trong chất lỏng, những đại lượng này hóa ra có cùng thứ tự. Do đó, phân tử chất lỏng chỉ thực hiện những dao động ấm xung quanh một số vị trí cân bằng, đôi khi “nhảy” sang vị trí cân bằng khác. Năng lượng trung bình của những dao động như vậy được xác định bởi nhiệt độ của chất lỏng; tuy nhiên, một chất lỏng luôn chứa một số lượng phân tử nhất định có động năng lớn hơn đáng kể so với mức trung bình. Khi các phân tử năng lượng cao như vậy xuất hiện ở lớp gần bề mặt, về nguyên tắc, chúng có thể vượt qua trạng thái hấp dẫn của các phân tử xung quanh, vượt ra ngoài chất lỏng và hình thành pha khí - hơi - phía trên bề mặt của nó. Quá trình được mô tả được gọi là sự bay hơi. Điều quan trọng là sự bay hơi xảy ra ở một mức độ nào đó ở mọi nhiệt độ. Bất kỳ chất lỏng nào và thậm chí cả chất rắn sẽ bay hơi (đối với chúng, quá trình bay hơi được gọi là thăng hoa).

Ví dụ, nếu chất lỏng ở trạng thái đóng, thì với quá trình bay hơi, tức là sự thoát ra khỏi chất lỏng của các phân tử hóa học nhanh, quá trình ngược lại cũng xảy ra - sự quay trở lại

các phân tử từ hơi sang lỏng, tức là ngưng tụ. Trong ước tính cuối cùng, trạng thái cân bằng động được thiết lập giữa chất lỏng và hơi - trạng thái trong đó số phần rời khỏi chất lỏng trong một đơn vị thời gian trung bình bằng số phần quay trở lại chất lỏng. Hơi ở trạng thái cân bằng động với chất lỏng của nó được gọi là bão hòa.

Bài toán 1. Nhiệt độ của chất lỏng và hơi bão hòa ở trạng thái cân bằng động có bằng nhau không?

Trong đáp số đối với câu hỏi như vậy trong bài kiểm tra, bạn thường có thể nghe thấy rằng nhiệt độ của hơi cao hơn nhiệt độ của chất lỏng, vì các phân tử “nóng nhất” có động năng trong chất lỏng cao hơn đáng kể so với mức trung bình, bay hơi - bay ra khỏi chất lỏng.

Điều này không đúng và đây là lý do tại sao. Thoát khỏi chất lỏng, các phân tử “nóng” phải thực hiện công chống lại lực hút tác dụng lên chúng từ các phân tử xung quanh. Công việc này được thực hiện bằng cách giảm động năng của các phân tử “nóng”, do đó chúng “làm mát” khi biến thành hơi nước. Hơn nữa, chúng được “làm lạnh” chính xác đến nhiệt độ của chất lỏng. Điều này có thể hiểu được - nhiệt độ của chất lỏng và hơi bão hòa ở trạng thái cân bằng với nó phải bằng nhau, nếu không, một trong những điều kiện quan trọng nhất đối với trạng thái cân bằng nhiệt động của hệ thống sẽ bị vi phạm - sự bình đẳng về nhiệt độ của các phần tử riêng lẻ của nó.

Hơi bão hòa có những tính chất gì? Ở một nhiệt độ nhất định, nó được đặc trưng bởi một áp suất nhất định $p_H(T)$ , không giống như trường hợp khí lý tưởng, nó không phụ thuộc vào thể tích có giá trị. Thể tích của bình chứa các cặp xác định khối lượng của nó. Hóa ra, bất chấp sự tương tác hiện có giữa các phân tử hơi bão hòa (chính điều này dẫn đến sự ngưng tụ hơi nước), trạng thái của nó có thể được mô tả với độ chính xác khá cao bằng phương trình Mendeleev-Clapeyron.

Do đó, đối với khối lượng hơi chiếm thể tích $V$ ở nhiệt độ $T$ , ta có

$m = \frac{p_H(T)V}{RT},$

trong đó $M$ là khối lượng mol của chất đang được xem xét, $R$ là hằng số khí phổ quát.

Bài toán 2. So sánh mật độ của nước và hơi nước bão hòa ở nhiệt độ $t=100^\circ C$ .

Mật độ hơi bão hòa được xác định từ phương trình Mendeleev-Clapeyron, có tính đến thực tế là ở $100^\circ C$ áp suất hơi bão hòa bằng áp suất nguyên tử bình thường ( $10^5$ Pa):

$\varrho_n = \frac{p_H M}{RT} = 0,58 \text{ кг/м}^3,$

ở đâu $M=18 \cdot 10^{-3} \text{ кг/mоль}$ , $R=8,31 \text{ Дж/(моль·К)}$ . Mật độ của nước ở cùng nhiệt độ là $\varrho_B = 0,98 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$ . Do đó, mật độ hơi nước bão hòa nhỏ hơn mật độ của nước khoảng 1700 lần.

Trong trường hợp chất bay hơi, nó được loại bỏ đủ mạnh khỏi bề mặt và do đó sự bay hơi chiếm ưu thế so với sự ngưng tụ, tạo thành hơi nước không bão hòa. Hơi không bão hòa cũng được hình thành sau khi bay hơi hoàn toàn chất lỏng trong bình kín, nếu khối lượng ban đầu của nó nhỏ hơn khối lượng cần thiết để hình thành hơi bão hòa. Khi mô tả các tính chất của hơi bão hòa, bạn cũng có thể sử dụng phương trình Mendeleev-Clapeyron. Ngoài ra, hơi nước không bão hòa tuân theo một định luật nổi tiếng đối với các đồng vị khác nhau của khí lý tưởng (điều tương tự không thể nói về hơi bão hòa).

Áp suất và mật độ của hơi bão hòa nhỏ hơn hơi bão hòa có thể được chuyển thành hơi bão hòa bằng cách cán đẳng nhiệt hoặc làm mát đẳng tích.

Bài toán 3. Một cửa sổ được mở trong căn bếp có hệ thống sưởi nóng. Bên ngoài trời lạnh buốt. Người quan sát sẽ thấy gì khi nhìn vào cửa sổ mở từ nhà bếp? Từ đường phố?

Người quan sát trên đường sẽ thấy hơi nước bốc lên từ cửa sổ đang mở. Thật vậy, không khí nóng từ bếp sẽ thoát ra ngoài qua cửa sổ và bay lên. Hơi nước chưa bão hòa có trong không khí ngay lập tức nguội đi, trở nên bão hòa và bắt đầu ngưng tụ, tạo thành nhiều giọt nhỏ mà chúng ta nhìn thấy. Đây là những gì họ thường nói đến - “hơi nước”, mặc dù trên thực tế nó không phải là hơi nước mà là sương mù. Hơi nước được tạo ra và không thể nhìn thấy được.

Bất ngờ hơn nữa sẽ là cảnh tượng mà người xem sẽ được quan sát bên trong căn bếp. Anh ta sẽ nhìn thấy hơi nước thoát ra từ căn bếp ngập nước qua cửa sổ từ ngoài đường và rơi xuống. Có chuyện gì thế này? Không khí lạnh từ ngoài đường thay thế cho không khí nóng bức thoát ra ngoài cửa sổ, không hòa quyện ngay với không khí bên trong bếp và lạnh hơn nhiều, rơi xuống. Hơi nước đi vào từ không khí ấm áp xung quanh nguội đi, trở nên bão hòa và ngưng tụ một phần. Đối với người quan sát, dường như những đám mây sương mù này đang rơi xuống.

Độ ẩm
Để mô tả một cách định lượng hàm lượng hơi nước trong không khí, người ta đưa ra các đại lượng vật lý đặc biệt - độ ẩm tuyệt đối và độ ẩm không khí tương đối. Độ ẩm tuyệt đối thường được gọi là áp suất của hơi nước không bão hòa đi vào không khí. Tỷ lệ giữa áp suất này với áp suất của hơi nước không bão hòa ở cùng nhiệt độ được gọi là độ ẩm tương đối.

Hãy cùng xem xét một vài bài toán cụ thể.

Bài toán 4. $V=10000$ m³ không khí phải được cung cấp vào phòng ở nhiệt độ $t_1=18$ °C và độ ẩm tương đối $\varphi_1=50\%$ , lấy từ đường phố ở $t_2=10$ °C và độ ẩm tương đối $\varphi_2=60\%$ . Có thể bay hơi thêm vào không khí cung cấp nhanh hơn bao nhiêu? Áp suất hơi bão hòa của $t_1$ là $p_{\text{н1}}=2,1 \cdot 10^3$ Pa và $t_2=1,2 \times 10^3$ Pa.

Từ phương trình Mendeleev-Clapeyron xác định khối lượng hơi bão hòa nằm trong thể tích $V$ ở điều kiện trong nhà và ngoài trời:

$m_{\text{н1}} = \frac{Mp_{\text{н1}}V}{RT_1}, \quad m_{\text{н2}} = \frac{Mp_{\text{н2}}V}{RT_2}.$

Biết độ ẩm tương đối của không khí trong cả hai trường hợp, chúng ta sẽ tìm được khối lượng thực sự của nước có trong không khí:

$m_1 = \varphi_1 m_{\text{н1}}, \quad m_2 = \varphi_2 m_{\text{н2}}.$

Sự khác biệt giữa các khối lượng này

$\Delta m = m_1 - m_2 = \frac{MV}{R} \left( \frac{\varphi_1 p_{\text{н1}}}{T_1} - \frac{\varphi_2 p_{\text{н2}}}{T_2} \right) = 21,7 \text{ кг}$

và xác định lượng nước cần được bay hơi bổ sung vào không khí được cung cấp.

Bài toán 5. Ở độ ẩm tương đối tối đa trong phòng, sữa như vậy khi đổ ra khỏi tủ lạnh sẽ không bị đọng sương? Nhiệt độ trong tủ lạnh là $t_1=5$ °C, trong phòng $t_2=25$ °C. Áp suất của hơi nước bão hòa ở $t_1$ là $p_{\text{н1}}=866$ Pa, ở $t_2=-p_{\text{н2}}=3192$ Pa.

Khi lấy chai ra khỏi tủ lạnh, nhiệt độ không khí trong phòng sẽ không vượt qua điểm sương (nhiệt độ ngưng tụ), tức là độ ẩm tương đối của không khí khi được làm lạnh đến $5$ °C không đạt 100%. Như vậy,

$\varphi_1 = \frac{p_1}{p_{\text{н1}}} 100 \% \leq 100 \%, \quad \varphi_2 = \frac{p_2}{p_{\text{н2}}} 100 \%$

cùng lúc

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}.$

Từ đây chúng ta nhận được rằng độ ẩm tương đối trong phòng sẽ thấp hơn

vì thực tế là các bong bóng có hơi bão hòa trong chất lỏng đã hình thành. Anh ấy đến từ đâu? Đây không phải là một câu hỏi đơn giản chút nào.

Ví dụ, một trong những cách mà bong bóng có thể phát sinh có thể là như sau: vì các phân tử chất lỏng chuyển động liên tục nên có thể vô tình làm cho mật độ trong một vùng không gian vĩ mô nào đó giảm xuống mật độ hơi bão hòa ở một nhiệt độ nhất định. Đây là một chai cho bạn. Một lý thuyết chặt chẽ cho giả định này đưa ra kết quả sau đáp số: vâng, một sự kiện như vậy có thể xảy ra, nhưng xác suất của nó thấp đến mức có thể phải mất hàng tỷ năm để chiếc ấm đun sôi theo cách này. Cách thứ hai là sự xuất hiện của các bong bóng khí hòa tan luôn có trong chất lỏng và sự bay hơi của nước thành các bong bóng khí ban đầu như vậy. Về nguyên tắc điều này là có thể. Nhưng một cơ chế hiệu quả hơn nhiều để tách các bong bóng hơi đủ lớn có liên quan đến sự hiện diện của sự không đồng nhất trên bề mặt và thành bình nơi xảy ra hiện tượng sôi hoặc các tạp chất trong chính chất lỏng. Chúng là những nơi thường trở thành trung tâm bốc hơi và các bong bóng hơi ban đầu xuất hiện trên chúng. Và chỉ khi đó, nếu nhiệt độ của chất lỏng thỏa mãn điều kiện sôi của các bong bóng hình thành thì chúng mới vỡ ra thể tích và nổi lên bề mặt.

Bài toán 7. Xác định kích thước bong bóng cho phép nhất mà tại đó nước có thể bị quá nhiệt $\Delta t = 1^\circ C$ . Áp suất khí quyển là $p = 10^5$ Pa, áp suất hơi bão hòa lớn hơn nhiệt độ sôi của nước $t_\kappa = 100^\circ C$ khi nhiệt độ tăng $1^\circ C$ tăng $\Delta p = 10^3$ Pa, hệ số gia nhiệt bề mặt của nước trong các điều kiện này là $\sigma = 0,6$ N/m.

Nếu chất lỏng được làm sạch hoàn toàn khỏi tạp chất và đun nóng trong một bình có thành khá nhẵn, thì nó thực sự có thể bị quá nhiệt trên điểm sôi ở một áp suất danh nghĩa nhất định, đôi khi thậm chí còn khá đáng kể.

Rõ ràng là để điểm sôi tăng lên, điều cần thiết là không được tạo ra bọt quá lớn. Chúng tôi tìm thấy các hạn chế về bán kính của bong bóng, chỉ ở mức $101^\circ C$ và trước nhiệt độ này, nó sẽ xẹp xuống do sức căng bề mặt:

$\Delta p = \frac{2\sigma}{r_{\max}}$

(ở đây chúng ta đã bỏ qua áp suất của rất nhiều chất lỏng; hãy tự đánh giá xem điều này có thể thực hiện được ở độ cao nào), trong đó

$r_{\max} = \frac{2\sigma}{\Delta p} = 1,2 \cdot 10^{-4} \text{ м.}$

Do đó, kích thước của độ nhám trên thành bình không được vượt quá 0,01-0,1 mm, nếu không chúng sẽ xuất hiện các bong bóng hơi có kích thước không mong muốn và chất lỏng không thể bị quá nóng.

Bài tập

Xác định áp suất của hơi nước bão hòa ở nhiệt độ $t = 17^\circ C$ , nếu có $m = 0,476$ kg hơi nước trong phòng có thể tích $V = 50$ m³ ở độ ẩm tương đối $\varphi = 65\%$ và nhiệt độ được chỉ định.
Hai phần không khí được trộn vào một bình: thể tích $V_1 = 2$ l với độ ẩm tương đối $\varphi_1 = 40\%$ và thể tích $V_2 = 6$ l với độ ẩm tương đối $\varphi_2 = 20\%$ . Thể tích của bình phải là bao nhiêu để độ ẩm trong bình bằng $\varphi = 75\%$ ? Nhiệt độ được coi là không đổi.
Một bình có thể tích $V = 100$ l chứa không khí khô. Sau đó trong thủy tinh mạch máu với các bức tường của nó. Có phải tất cả nước đều biến thành hơi nếu bình được đun nóng đến nhiệt độ $t = 100^\circ C$ và nhiệt độ này được duy trì không đổi?

Khối lượng mol của nước là $M = 18 \cdot 10^{-3} \text{ кг/mol}$ , hằng số khí phổ quát là $R = 8,31 \text{ Дж}/(\text{моль} \cdot \text{К}).$ Sự thay đổi thể tích của bình trong quá trình đun nóng có thể bỏ qua.