Bài toán

35

Nhiệm vụ

1. Học sinh lớp 3 “A” đến rạp. Vào giờ giải lao, tất cả họ đều chạy đến bữa tiệc buffet. Mỗi chàng trai mua một món ăn nhẹ và mỗi cô gái mua một chiếc bánh. Nếu mọi chàng trai mua bánh mì và mọi cô gái mua một món ăn nhẹ thì họ (cùng nhau) sẽ tiêu ít hơn một xu. Có nhiều bé trai hơn bé gái. Bao lâu?

2. Số CUBE là lập phương của một số nhất định và số BUK là số nguyên tố. Tìm những con số này.

3. Giải câu đố số học bạn nhìn thấy ở hình. Một chữ cái tương ứng với cùng một số và các chữ cái khác nhau tương ứng với các số khác nhau.

4. Chứng minh rằng trong hình bình hành ABCD, diện tích được bao quanh bởi màu đỏ gấp đôi diện tích được bao quanh bởi màu vàng (xem hình). Điểm K và E là trung điểm của các cạnh tương ứng.

5. Có thể một số
   n!=1·2·3·…·n
   (đọc giai thừa) trông giống như 111…100…0? Có một số loại này - bắt đầu bằng số 1 và kết thúc bằng số 0 - chia hết cho 1990 không?

Những nhiệm vụ này được N.Yu đề xuất cho chúng tôi. Nechevetaev, N.K. Antonovich, P.V. Dzhandzhlava, A.I. Demidov, sinh viên đến từ làng Chernologovka, vùng Moscow. I. Soloviev và D. Feldman.