Bạn có quá quen thuộc với sinh học?

Từ động vật, chúng ta học được những điều quan trọng nhất bằng cách bắt chước… chúng ta là học trò của chim nhạn trong việc xây nhà… Democritus

Nếu một bác sĩ nhãn khoa mang đến cho tôi một dụng cụ không hoàn hảo như mắt người, tôi sẽ ngay lập tức ném nó ra khỏi cửa. Hermann Helmholtz

… con chim là một công cụ hoạt động theo các quy luật toán học. Leonardo da Vinci

Trong một loạt các hành động đi kèm với ý thức và do thế giới bên ngoài gây ra, vật chất sống có thể được thay thế bằng một máy tự động. Nikolay Umov

Có lẽ sẽ rất hữu ích nếu kết hợp thấu kính của kính thiên văn từ nhiều phương tiện khác nhau, vì nó được sắp xếp trong mắt một cách tự nhiên, điều này không có tác dụng gì cả. David Gregory

… không có gì ở các sinh vật sống mà không thể hiểu được từ quan điểm rằng chúng bao gồm các nguyên tử hoạt động theo các định luật vật lý. Richard Feynman

Nó có quen thuộc với bạn không?

?

sinh học

Thuật ngữ này không có trong các tuyên bố được đưa ra trong đoạn văn; nó chỉ mới ra đời cách đây hơn nửa thế kỷ, khi một hướng khoa học mới được xác định. Nhận được cái tên “sinh học”, nó kết hợp các cách tiếp cận của nhiều ngành, đặc biệt là vật lý. Mục đích là để hiểu cấu trúc và chức năng của các sinh vật sống nhằm xác định những cơ hội tốt nhất để tạo ra các hệ thống, cơ chế và cấu trúc nhân tạo. Suy cho cùng, thiên nhiên, trong quá trình tiến hóa hàng tỷ năm, đã “học được” cách giải quyết nhiều vấn đề một cách đáng tin cậy và tiết kiệm hơn những gì các nhà khoa học và kỹ sư có thể làm được. Điều này bao gồm việc tích lũy và xử lý thông tin; và bài toán liên lạc và điều hướng; và sự chuyển đổi một số loại năng lượng này thành các loại năng lượng khác… Tuy nhiên, suy nghĩ của các nhà nghiên cứu chuyên nghiệp đã có trước vô số nỗ lực của tổ tiên xa xôi của chúng ta nhằm theo dõi và mượn từ thiên nhiên một thứ gì đó tiện lợi, thiết thực và hữu ích. Hãy bổ sung thêm cho họ sự ham học hỏi và kiên trì kiến ​​thức của chúng ta, chủ yếu về vật lý, để có thể đương đầu với những nhiệm vụ bất thường ngày nay. Rốt cuộc, họ sẽ yêu cầu bạn phải có khả năng quan sát, đưa ra những so sánh, tìm kiếm những điểm tương đồng giữa tự nhiên và nhân tạo.

Câu hỏi và bài toán

1. Trứng có thể chịu được sức nặng của gà mái giống nhưng lại dễ bị phá hủy dưới cú đánh của gà con yếu ớt từ bên trong. Tại sao? 2. Sự xuất hiện của cư dân trong thế giới động vật có thể giúp ích như thế nào cho các nhà thiết kế tàu thủy, máy bay và ô tô? 3. Những người đi xe đạp trong cuộc đua đồng đội lần lượt xếp thành hàng dài và các vận động viên đua trong đội bay xếp hàng theo hình nêm. Để làm gì? 4. Bàn chân của loài chim nước di chuyển như thế nào? Ai mượn phương thức vận chuyển này? 5. Kanguru bắt đầu di chuyển từ một nơi, cúi thấp xuống mặt đất, giúp chúng đạt tốc độ cao nhanh hơn. Ai có thể hưởng lợi từ quan sát như vậy? 6. Trong một thời gian dài, các nhà sản xuất máy bay không thể tìm ra cách chống rung—những rung động có hại của cánh máy bay khi đang bay—cho đến khi họ tìm ra cách thêm vật nặng vào cuối cánh. Thiên nhiên giải quyết vấn đề giảm rung động như thế nào? 7. Con mực thực hiện những cú ném, hút nước vào bên trong khoang trong cơ thể và “bắn” nước qua một cái phễu hẹp, đồng thời nó có thể xoay người, thay đổi hướng chuyển động. Phương pháp này rất kinh tế và cho phép vật nuôi đạt được

tốc độ lên tới 100 km/h. Nguyên tắc tương tự được sử dụng ở đâu trong công nghệ? 8. Tại sao thiên nhiên lại bỏ qua một phát minh hữu ích như bánh xe? 9. Cá nếp có một giác hút chiếm gần như toàn bộ chiều dài đầu, dính chặt vào các loại cá, đá, thuyền khác đến mức dễ xé ra hơn là tách ra. Cốc hút hoạt động như thế nào và nó có thể hữu ích ở đâu? 10. Một số loài rắn, chẳng hạn như rắn đầu đồng, có các cơ quan đặc biệt nằm trong hố giữa lỗ mũi và mắt. Nhờ chúng mà rắn dễ bị bức xạ hồng ngoại. Nghiên cứu về máy định vị nhiệt như vậy có thể hữu ích ở đâu? 11. Tại sao dơi không bay vào chướng ngại vật ngay cả trong bóng tối hoàn toàn? Khả năng của họ có thể giúp chúng ta như thế nào? 12. Cá cận thị chui xuống bùn, lộ mắt. Thiết bị này giống với thiết bị nào do con người phát minh ra? 13. Hóa ra những chiếc kim silicon mỏng và sắc của bọt biển có khả năng dẫn ánh sáng dọc theo chiều dài của chúng. Thiên nhiên đã đi trước các nhà phát minh ở điểm nào?

Kinh nghiệm vi mô

Chắc chắn, khi đi dạo giữa thiên nhiên, gai ngưu bàng sẽ dính vào quần áo hoặc giày của bạn. Cố gắng tìm những ví dụ trong tủ quần áo của bạn về việc sử dụng những đặc điểm này của cây.

Thật thú vị rằng…

… trứng của chim và động vật lưỡng cư, vỏ hạt, vỏ rùa và cua, vỏ động vật thân mềm là những ví dụ về vỏ tự nhiên bền và nhẹ, đã được các nhà xây dựng và kiến ​​trúc sư nghiên cứu từ thời cổ đại và được họ sử dụng, chẳng hạn như trong việc xây dựng các mái vòm hình vòm. … Leonardo da Vinci đã dành gần một phần tư thế kỷ để nghiên cứu khả năng bay của các loài chim với hy vọng tạo ra một cỗ máy bay cho con người, điều mà nhiều người đương thời coi ông là một nhà ảo thuật và thậm chí là điên rồ. …các nhà thiết kế ô tô ban đầu tìm kiếm sự giống nhau hoàn toàn bên ngoài của những chiếc ô tô của họ với những cư dân di chuyển nhanh ở vùng biển sâu - cá đuối gai độc và cá mập. Nhưng sau đó, các kỹ sư của Mercedes cùng với các nhà sinh học đã cố gắng tạo ra một chiếc ô tô sinh học thực sự (Bionic Car), dựa trên các đặc điểm cấu trúc của cá hộp, cụ thể là làm cho nó tinh gọn hơn, cứng hơn 40% và nhẹ hơn một phần ba so với các mẫu xe trước đây có kích thước tương tự. … khả năng thằn lằn leo lên những bức tường nhẵn và thậm chí chạy trên trần nhà đã ám ảnh các nhà thiết kế robot. Bằng cách nghiên cứu cấu trúc của bàn chân tắc kè, chúng ta đã có thể hiểu được sự tương tác của các vi sợi bao phủ chúng với các bề mặt - đây là lực hút tĩnh điện của các phân tử. Bằng cách sử dụng sợi nano nhân tạo, các kỹ sư Canada đã tạo ra một robot nêm có thể bò lên tường dù ở tốc độ thấp. …côn trùng, bị thu hút bởi những chiếc lá nắp ấm có màu sắc rực rỡ của cây săn mồi Nepenthes, bất chấp mọi thủ đoạn, trốn thoát khỏi chúng. Cấu trúc tự nhiên này đã thúc đẩy các nhà khoa học vật liệu tạo ra các bề mặt có khả năng đẩy lùi nhiều loại chất. … như các nhà khoa học Nhật Bản đã phát hiện ra, đại diện của một trong những loài đỉa có thể chịu được nhiệt độ âm 196 độ C trong 24 giờ và chịu đựng âm 90 độ trong thời gian 32 tháng. Giải quyết được hiện tượng này sẽ giúp bảo tồn tế bào hoặc cơ quan của con người để cấy ghép. …thiên nhiên cung cấp những ví dụ về tính hiệu quả mà cho đến nay nhiều thiết bị và máy móc của chúng ta không thể đạt được. Ví dụ, trong quá trình quang hợp, hiệu suất đạt tới 75%, vi khuẩn chuyển đổi tới 90% phản ứng hóa học thành ánh sáng và ở đom đóm, con số này đạt tới 100%!

Cần đọc gì «Kvant» về sinh học

(xuất bản những năm gần đây)

1. “Lông chim và chuyến bay trên không” – 2012, số 1, tr. 14; 2. “Daedalus, Icarus và lực ly tâm” – 2014, số 5–6, tr. 42; 3. “Nhà vật lý thăm nhà sinh vật học” – 2015, Phụ lục số 1; 4. “Giới thiệu về bánh đà điện” – 2016, số 5-6, tr.45; 5. “Chuyển động của ô tô và sinh vật…” - 2017, số 1, tr. 36; 6. Kính vạn hoa «Kvant» – 2017, số 1, 4, 7.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

42

KVANT 2017/№10

Các lớp học với nhóm được thực hiện bởi các giáo viên của trại huấn luyện: giáo viên FML số 239, St. Petersburg, Ph.D. S.L. Berlov; Giáo sư, MIPT, Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học V.L. Dolnikov; Phó Giáo sư, Viện Vật lý và Công nghệ Matxcơva, Tiến sĩ. P.A. Kozhevnikov; nhà nghiên cứu cao cấp tại chi nhánh St. Petersburg của Viện Toán học mang tên. V.A. Steklova RAS F.V. Petrov; Giám đốc, giáo viên FML số 239, St. Petersburg, Ph.D. M.Ya.Pratusevich; giáo viên FML số 239 của St. Petersburg K.A. Sukhov; Phó Giáo sư, Viện Vật lý và Công nghệ Matxcơva, Tiến sĩ. D.A. Tereshin; lập trình viên G.R. Chelnokov. Các nhà toán học S.A. Dorichenko và K.A. Knop đã giúp chuẩn bị cho đội. Các trưởng nhóm cảm ơn Dmitry Yuryevich Deukhen, người đã hỗ trợ đội Nga trong các cuộc thi toán học quốc tế trong nhiều năm.

MỤC TIÊU CỦA Olympic

1. Đối với số nguyên tùy ý $a_{0} 1$, chúng tôi xác định chuỗi $a_{0}, a_{1}, a_{2},^{…}$ như sau:

«® a nếu $a_{n}$ là một số nguyên, $a n 1 ¬^{n}$ ® $a_{n} 3$ ngược lại với mọi n r 0. Tìm tất cả các giá trị của $a_{0}$ mà tồn tại số A sao cho $a_{n} =$ A với vô số giá trị của n. Nam Phi

2. Cho R là tập hợp tất cả các số thực. Tìm tất cả các hàm f: R m R sao cho với mọi x và y thực, đẳng thức f f x f y f x y f xy đúng.

Albania

3. Người thợ săn và con thỏ vô hình chơi trò chơi sau đây trên máy bay. Điểm xuất phát của con thỏ $A_{0}$ và điểm xuất phát của người thợ săn $B_{0}$ đều giống nhau. Giả sử sau n – 1 lượt chơi, con thỏ ở điểm $A_{n} 1$, và người thợ săn ở điểm $B_{n} 1$. Sau đó, ở vòng thứ n của trò chơi, ba hành động sau được thực hiện tuần tự: (i) Con thỏ, vẫn tàng hình, di chuyển đến một điểm $A_{n}$ sao cho khoảng cách giữa $A_{n} 1$ và $A_{n}$ chính xác bằng 1. (ii) Thiết bị theo dõi báo cáo cho người thợ săn một điểm nào đó $P_{n}$. Trong trường hợp này, thiết bị theo dõi chỉ đảm bảo rằng

khoảng cách giữa các điểm $P_{n}$ và $A_{n}$ không lớn hơn 1. (iii) Người thợ săn, vẫn nhìn thấy được, di chuyển đến điểm $B_{n}$ sao cho khoảng cách giữa $B_{n} 1$ và $B_{n}$ chính xác bằng 1. Phải chăng người thợ săn, đối với mọi chuyển động của con thỏ và bất kỳ điểm nào được báo cáo cho thiết bị theo dõi, có thể chọn chuyển động của mình sao cho sau $10^{9}$ vòng anh ta có thể đảm bảo rằng khoảng cách giữa anh và con thỏ không quá 100? Áo

4. Cho R và S là hai điểm phân biệt trên đường tròn 7 sao cho RS không phải là đường kính. Gọi l là tiếp tuyến của 7 tại điểm R. Chọn điểm T sao cho S là trung điểm của đoạn RT. Chọn điểm J trên cung nhỏ RS của đường tròn 7 sao cho đường tròn Г ngoại tiếp tam giác JST cắt l tại hai điểm khác nhau. Gọi A là một trong hai điểm chung Г và l gần điểm R hơn. Đường thẳng AJ cắt 7 lần thứ hai tại điểm K. Chứng minh rằng đường thẳng KТ tiếp xúc với Г. Luxembourg

5. Xem bài toán M2481 “Bài toán Kvant”.

Nga

6. Một cặp số nguyên x, y có thứ tự được gọi là điểm nguyên thủy nếu ước số chung lớn nhất của x và y là 1. Cho một tập hữu hạn S gồm các điểm nguyên thủy. Chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên n và các số nguyên $a_{0}, a_{1},^{…}, a_{n}$ sao cho với mỗi điểm nguyên thủy x, y thuộc S đẳng thức

$a_{0} x^{n}$

$a_{1} x^{n} 1 y$

$a_{2} x^{n} 2 y^{2}$

…

…

$a_{n} 1 xy^{n} 1$

$a_{n} y^{n} 1$. Hoa Kỳ

Ấn phẩm được biên soạn bởi N. Agakhanov, I. Bogdanov, M. Pratusevich, K. Sukhov, D. Tereshin