Đại học quốc gia Moscow mang tên M.V. Lomonosov

VẬT LIỆU KIỂM TRA

Đại học quốc gia Moscow mang tên M.V. Lomonosov

VẬT LÝ

Thi hồ sơ

Năm 2017, kỳ thi hồ sơ (bài kiểm tra đầu vào bổ sung) môn vật lý tại Đại học quốc gia Moscow và chi nhánh Sevastopol của trường này được thực hiện dưới hình thức viết. Một bài tập điển hình dành cho ứng viên bao gồm tất cả các phần chính của chương trình vật lý dành cho ứng viên vào Đại học Tổng hợp Moscow: 1) cơ học, 2) vật lý phân tử và nhiệt động lực học, 3) điện động lực học, 4) quang học. Đối với mỗi phần của chương trình, người nộp đơn được hỏi một câu hỏi lý thuyết ngắn và một câu hỏi bổ sung bài toán. Bốn giờ thiên văn đã được phân bổ để hoàn thành toàn bộ nhiệm vụ. Dưới đây là ví dụ về các nhiệm vụ cho kỳ thi hồ sơ năm 2017.

CƠ KHÍ

1. Xây dựng định luật ma sát khô. Xác định hệ số ma sát. Bài toán. Một chùm tia có khối lượng $m_{1} = 2$ kg và chiều dài l = 1 m (hình1) nằm trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Trên đầu dầm

Bài toán. Một tấm ván có khối lượng M = 20 kg trượt dọc theo mặt băng nằm ngang nhẵn của một hồ nước đóng băng với tốc độ có mô đun bằng $v_{0} 2$ ms. Tốc độ của bảng song song với cạnh dài của nó. Tại một thời điểm nào đó, một người đứng trên băng cẩn thận hạ một khối có khối lượng m = 1 kg xuống tấm ván này sao cho khối tâm của nó nằm trên một đường thẳng đi qua khối tâm của tấm ván song song với cạnh dài của nó. Xác định hệ số ma sát M của khối trên bảng nếu khối dừng trượt trên bảng và chuyển động so với nó một khoảng l = 95 cm. Xét mô đun gia tốc rơi tự do bằng g 10 m $с^{2}$. Đáp số Làm tròn đến hai chữ số thập phân. 3. Xác định mômen lực đối với trục quay. Xây dựng quy tắc của khoảnh khắc. Bài toán. Một tấm mỏng đồng nhất P tựa với một cạnh trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn, còn một cạnh nằm trên mặt phẳng nghiêng gồ ghề tạo thành một góc A 45 o (hình2) với đường chân trời.

Hình 1

đặt một tấm ván đồng nhất có cùng chiều dài, khối lượng của nó là $m_{2} = 1$ kg. Sau một thời gian $t_{0} = 1$ s kể từ khi sợi dây buộc vào xà bắt đầu bị kéo theo phương ngang với một lực F = 8 N thì đầu bên trái của tấm ván bắt đầu rơi xuống. Xác định hệ số ma sát M giữa tấm ván và dầm. Chấp nhận gia tốc rơi tự do bằng g 10 m $с^{2}. 2.$ Đưa ra công thức biểu thị sự phụ thuộc thời gian của tọa độ và tốc độ của một điểm vật chất thực hiện chuyển động thẳng đều.

Hình 2

Mô đun của trọng lực tác dụng lên tấm là P = 10 N. Một sợi dây nhẵn không trọng lượng được gắn vào giữa mép trên của tấm và được ném qua một khối. Một vật nặng được treo ở đầu kia của sợi dây. Tiết diện ren giữa tấm và khối song song với mặt phẳng nghiêng, giữa tải trọng và khối là thẳng đứng. Xác định trọng số của tải Q tại đó hệ đang xét sẽ cân bằng nếu hệ số

45

BÀI KIỂM TRA

Hình 5

hình cầu. Hằng số điện là

$E_{0} 8,85$ $10^{12}$ Ф m. 3. Xây dựng định luật Ôm cho một đoạn dây xích. Điện trở của dây dẫn mắc nối tiếp và song song là bao nhiêu? Bài toán. Một điện trở có điện trở R = 8 ohm được nối với nguồn điện một chiều có điện trở trong r = 4 ohm. Một điện trở có điện trở bằng bao nhiêu $R_{x}$ cần mắc song song với một điện trở có điện trở R để công suất tỏa ra ở mạch ngoài không thay đổi?

QUANG HỌC

1. Xác định tiêu cự và công suất quang của thấu kính mỏng. Bài toán. Một thấu kính phẳng-lồi mỏng có tiêu cự F = 20 cm (hình6) được bịt kín vào một lỗ trên thành thẳng đứng của bể cá. Trên bề mặt lồi

Hình 6

Một chùm ánh sáng hẹp rơi song song với trục quang chính của thấu kính, trục này được hội tụ bên trong bể cá ban đầu trống rỗng. Nếu bể chứa đầy một chất lỏng nào đó thì điểm hội tụ của các tia sáng sẽ dịch chuyển một khoảng l 4 cm. Xác định chiết suất của chất lỏng n. Xét góc tới và góc khúc xạ của tia sáng đều nhỏ. Xin lưu ý rằng đối với các giá trị nhỏ của đối số x,

NGUYÊN VẬT LIỆU

tính bằng radian, các công thức gần đúng sin x tan x x là hợp lệ. 2. Xây dựng định luật khúc xạ ánh sáng. Nêu định nghĩa về chiết suất tuyệt đối và chiết suất tương đối. Bài toán. Một tia sáng chiếu tới mặt cầu của một bán cầu trong suốt có bán kính R = 10 cm và chiết suất n = 1,5, song song với trục vuông góc với đáy bán cầu và đi qua tâm của nó (hình7). Điểm rơi

Hình 7

Hướng của chùm tia cách trục này một khoảng a = 1 cm. Góc G nào mà tia ló ra từ bán cầu tạo thành pháp tuyến với đáy của nó? Khi thực hiện các phép tính, hãy tính đến a ≪ R và đối với các giá trị nhỏ của đối số x, tính bằng radian, đẳng thức gần đúng sin x x là hợp lệ. 3. Tròng kính nào được gọi là mỏng? Viết công thức của thấu kính mỏng và giải thích ý nghĩa các đại lượng chứa trong đó. Bài toán. Cách thấu kính của máy chiếu một khoảng f = 15 m có một màn có kích thước 2 s 3 m. Trên màn hình thu được hình ảnh rõ nét của một slide có kích thước 24 s 36 mm. Trong trường hợp này, hình ảnh chiếm một nửa diện tích màn hình. Tính công suất quang D của một thấu kính mỏng, thấu kính này phải được đặt gần thấu kính của thiết bị chiếu mà không thay đổi vị trí của nó sao cho hình ảnh rõ nét vừa khít với kích thước của màn ảnh. Hãy coi thấu kính của máy chiếu là một thấu kính mỏng. Đáp số tính điôp, làm tròn đến một chữ số thập phân. Ấn phẩm được chuẩn bị bởi S. Chesnokov