Mất bao lâu để các giọt hợp nhất?

55

TRƯỜNG HỌC

Gần 2000 năm sau cuộc tranh chấp huyền thoại, người sáng lập cơ học cổ điển, Isaac Newton, người cũng đã tạo ra bộ máy toán học tuyệt vời về phép tính vi phân và tích phân.

TRONG

“QUANTE”

Để kết luận, chúng ta hãy đưa ra một nhận xét không có ý nghĩa lắm đối với chủ đề của bài viết của chúng ta. Trên thực tế, một cuộc tranh chấp trực diện giữa Zeno và Diogenes không thể diễn ra: Diogenes (khoảng 400–325 TCN) sinh ra 30 năm sau cái chết của Zeno (490–430)!

Mất bao lâu để các giọt hợp nhất?

A. VARLAMOV

BẠN ĐÃ BAO GIỜ NGỒI TRONG Đĩa nước luộc gà phủ đầy mỡ vàng chưa? Nếu bạn không thèm ăn, thì có lẽ bạn đã cố gắng đuổi theo những đốm này xung quanh đĩa, xé toạc các vách ngăn giữa chúng hoặc ngược lại, nối các đốm lại với nhau, xem chúng hòa quyện với nhau từ từ như thế nào, tạo thành hình tròn. Một quan sát khác trong cùng loạt bài là sự kết hợp của các giọt thủy ngân từ nhiệt kế bị hỏng (hãy cẩn thận - đây là một hoạt động không an toàn vì thủy ngân rất độc). Đúng vậy, ở đây bạn thậm chí không có thời gian để chớp mắt trước khi hai giọt nước tạo thành một. Điều gì quyết định thời gian hợp nhất của các giọt chất lỏng? Trước khi cố gắng trả lời câu hỏi này, chúng ta hãy nói một chút về lý do hợp nhất các giọt - sức căng bề mặt của chất lỏng. Hơn nữa, chúng tôi sẽ cố gắng xem xét hiện tượng này từ quan điểm năng lượng. Các phân tử nằm trong lớp chất lỏng mỏng gần bề mặt ở trong điều kiện đặc biệt. Thực tế là chúng có những người hàng xóm giống hệt chúng chỉ ở một phía của bề mặt, không giống như các phân tử bên trong chất lỏng, được bao quanh ở tất cả các phía bởi chính loại của chúng. Sự tương tác của các phân tử ở khoảng cách không quá ngắn có tính chất hấp dẫn. Nếu thế năng hấp dẫn giữa hai phân tử, việc tìm

Xuất bản năm «Kvant» số 11, 1990.

những vật nằm ở khoảng cách vô cùng lớn với nhau được coi là bằng 0, khi đó ở những khoảng cách nhỏ hơn năng lượng này sẽ âm. Ở giá trị tuyệt đối, theo xấp xỉ đầu tiên, năng lượng của mỗi phân tử có thể được coi là tỷ lệ thuận với số lượng lân cận gần nhất. Do đó, rõ ràng là thế năng của các phân tử ở lớp bề mặt (số lượng lân cận nhỏ hơn về thể tích) cao hơn thế năng của các phân tử bên trong chất lỏng. (Một yếu tố khác làm tăng thế năng của các phân tử ở lớp bề mặt là khi chúng tiếp cận bề mặt, nồng độ của các phân tử giảm.) Tất nhiên, các phân tử của chất lỏng không đứng yên mà chuyển động nhiệt liên tục - một số phân tử rời khỏi bề mặt, ngược lại, những phân tử khác đi vào bề mặt. Nhưng ngay cả trong trường hợp này chúng ta có thể nói về

58

KVAN T 2020/№1

Chúng ta thường nói Mặt trăng quay quanh Trái đất. Trên thực tế, cả Mặt Trăng và Trái Đất đều quay quanh một tâm chung. Nếu vòng quay này không tồn tại thì dưới tác dụng của lực hấp dẫn Mặt Trăng sẽ rơi xuống Trái Đất (chính xác hơn là Trái Đất và Mặt Trăng sẽ rơi vào nhau - suy cho cùng thì Mặt Trăng cũng hút Trái Đất). Vòng quay này diễn ra như thế nào? Hãy tưởng tượng rằng khối lượng của Trái đất và Mặt trăng là như nhau. Sau đó, họ sẽ di chuyển xung quanh một điểm nằm ở giữa đoạn nối trung tâm của họ. Bây giờ chúng ta hãy “tăng” khối lượng của Trái đất về mặt tinh thần. Khi đó tâm quay sẽ dịch chuyển về phía Trái Đất. Vì khối lượng của Trái đất lớn hơn nhiều so với khối lượng của Mặt trăng (81 lần), nên tâm $вращения^{С}$ hóa ra nằm bên trong quả địa cầu (nhưng nó nhất thiết phải dịch chuyển so với tâm Trái đất$^{О).}$ Vòng quay này ảnh hưởng đáng kể đến hình thái thủy triều. Nước rút ra khỏi tâm quay. (Điều tương tự xảy ra trong một cốc nước, khi bạn khuấy nước bằng thìa, bạn đặt nó quay - nước di chuyển ra khỏi tâm cốc và dâng lên ở phía trên các cạnh.) Ở phía xa phía Mặt Trăng của Trái Đất,

nơi nào lực hấp dẫn là nhỏ nhất thì hình thành một bướu nước. Tất nhiên, lời giải thích của chúng ta về thủy triều rất đơn giản. Chúng tôi không tính đến sự phân bố không đồng đều của nước trên bề mặt Trái đất, không tính đến ảnh hưởng của lực hấp dẫn đối với Mặt trời và các yếu tố khác có thể thay đổi đáng kể bức tranh được mô tả. Tuy nhiên, chúng tôi nhận được đáp số cho câu hỏi chính: lực hút của Mặt trăng và sự quay của Trái đất quanh điểm chung $центра^{С}$ với Mặt trăng dẫn đến sự hình thành hai bướu thủy triều trên đại dương. Bây giờ là lúc giải thích nguyên lý hoạt động của phanh mặt trăng. Hóa ra các bướu nước không nằm trên đường nối tâm Trái đất và Mặt trăng (như trong Hình 1 để đơn giản), mà hơi lệch sang một bên (Hình 2). Điều này xảy ra vì lý do sau. Trái đất, quay quanh trục của nó, mang theo nước trong đại dương (điều này xảy ra do có ma sát). Kết quả là, khi Trái đất quay, ngày càng có nhiều khối nước bị hút vào các bướu thủy triều. Tuy nhiên, sự biến dạng luôn đi sau nguyên nhân

60

KVAN T 2020/№1

Năng lượng của trường điện từ được xác định tại mỗi điểm trong không gian tại mỗi thời điểm. Sóng điện từ truyền năng lượng và khái niệm mật độ dòng năng lượng có thể được đưa ra. Đây là cái mà chúng ta gọi là đại lượng bằng năng lượng trường truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị bề mặt. Mỗi sóng cũng được đặc trưng bởi một pha. Nếu khi thêm hai chùm ánh sáng vào, độ lệch pha của chúng luôn không đổi thì chúng ta nói rằng chúng ta đang xử lý các chùm tia kết hợp. Trong mô hình giao thoa do việc bổ sung hai chùm tia kết hợp, xảy ra sự phân bố lại năng lượng ánh sáng trong không gian. Trong các dải sáng, năng lượng lớn hơn tổng năng lượng của các chùm tia xếp chồng lên nhau; ngược lại, ở sọc sẫm màu thì ít hơn. Năng lượng dư thừa ở các sọc sáng chỉ được bù đắp bằng sự thiếu hụt ở các sọc tối. Tổng năng lượng được phân bổ trên toàn bộ hình ảnh giao thoa chính xác bằng tổng năng lượng của hai chùm tia giao thoa. Hình 1 cho thấy sự phụ thuộc của mật độ thông lượng năng lượng trong hình ảnh giao thoa vào độ dịch chuyển dọc theo màn ảnh, trên đó

Hình 1

cô ấy được quan sát. Hình ảnh thu được bằng cách thêm hai chùm ánh sáng kết hợp có năng lượng bằng nhau. Đường chấm ngang biểu thị tổng mật độ dòng năng lượng trong các dầm gấp. Các phần của đường cong phía trên đường này tương ứng với các vân giao thoa ánh sáng và các phần của đường cong nằm dưới đường chấm tương ứng với các vân tối. Tổng năng lượng phân bố trong mô hình giao thoa được biểu thị bằng diện tích dưới đường cong. Diện tích này chính xác bằng diện tích dưới đường chấm. Những yêu cầu của quy luật khắt khe của tự nhiên - định luật bảo toàn năng lượng - đều được thực hiện một cách nghiêm ngặt. Bây giờ chúng ta hãy chuyển sang nghịch lý do S.I. Vavilov kể. Hãy tưởng tượng hai đồng

hoàn toàn giống hệt nhau kết hợp các chùm ánh sáng giới hạn mạnh $шириной^{а}$ mỗi chùm, giao nhau một góc nhỏ D. Tại $области^{ABCD}$ xảy ra giao thoa (Hình 2).

Hình 2

Để quan sát kiểu giao thoa, bạn có thể lắp một màn hình vuông góc với mặt phẳng vẽ và đi qua $точки^{А} и^{С.}$. Kiểu giao thoa sẽ bao gồm các sọc sáng và tối xen kẽ theo đường thẳng lấp đầy màn hình từ $точки^{А}$ đến $точки^{С}$ (Hình 3). Sự phân bố mật độ thông lượng năng lượng trong mô hình giao thoa tương ứng với đồ thị trong Hình 1. Nếu cả hai chùm tia có cùng pha dao động ban đầu của ánh sáng, thì độ chênh lệch pha của sóng ánh sáng của chùm tia thứ nhất và chùm tia thứ hai tại các điểm nằm trên $прямой^{BD,}$ sẽ bằng 0. Do đó, nó tương ứng với phần giữa của dải đèn trung tâm. Ở giữa là hàng xóm

Hình 3