长度测量

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该系统以米和千克两种基本单位为基础，并带有导数和小数除法。公制的简单性和使用的方便性完全满足了当时的要求。该系统被包括俄罗斯在内的许多国家采用。

穿过巴黎的地球子午线的百万分之一被采用为长度单位——米。 18世纪末至19世纪初，一群代表法国科学院的科学家计算出了从敦刻尔克到福门图拉岛的子午线段的长度*)。根据所进行的测量，

*) 埃拉托斯特尼 (Eratosthenes)（公元前 276-194 年）首次计算了地球的周长。他知道锡耶纳有一口井，在夏至那天被太阳照亮，也就是说，此时的锡耶纳太阳处于最高点。与此同时，在埃拉托色尼居住的亚历山大，太阳位于铅垂线以南1/50圆的位置，即7°12′。埃拉托色尼确定塞涅和亚历山大之间的距离为 5000 视距。根据这些数据，他算出了地球的周长，埃拉托色尼发现等于 39,690 公里（以现代单位计算），与实际值略有不同。

图 1. 因此，在中世纪，他们确定了英尺等于什么。

米的原型，至今仍保存在巴黎附近塞夫尔的国际计量局。

米被认为是自然的长度单位——地球子午线的四千万分之一。但随着时间的推移，它不再是这样一个单位了。地球的周长被明确了，铂金棒也被改变了，现在的样本米不再是地球周长的百万分之一，而只是一些固定的长度。因此，需要回归自然界中存在且易于复制的自然标准。否则，如果国际计价台突然因某种原因丢失、清理或损坏，将会造成严重混乱。此外，现有的阶段无法提供达到所需科学技术所需精度的长度测量。

第十一届米和重量大会（1960 年）对米进行了新定义。其决议如下：“……会议，考虑到国际原型没有定义足以满足现代需求的精度的米，另一方面，最好采用自然和

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图 2. 使用称为干涉比较器的装置来比较参考米的长度与光波的长度。这种装置的示意图之一如图所示。来自光源 S 的平行光束以 45° 角落在镀银半透明玻璃板 P 上，该玻璃板将光束分成两部分。反射光线1到达镜子31，被镜子反射，穿过平板P1后，落入望远镜T。光束2穿过平板P后，被镜子32反射，然后从平板P的半透明侧反射，也落入管T中。（为了清楚起见，光线1和2用不同的颜色表示。）光线2穿过平板P三次，而光线1仅穿过一次。为了补偿由此产生的光线路径的差异，在第一条光线的路径上放置不同的板 P1，其由与板 P 相同的材料制成。光束 1’ 和 2’ 是正确的，并在管 T 的视场中给出干涉图案。根据光线路径的差异，管道的视场是亮的或暗的。当镜子3 1 移动四分之一波长的距离时，两束光线的路径差增加一半波长，视野的照明发生变化。您可以安装光电倍增器来代替管道，它将在每个照明级别产生电脉冲。通过这种方式，您可以计算在给定长度下减少的波数。

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图 3.三角测量法。知道长度$AB$以及角度$\alpha$和$\beta$，我们就可以确定到物体$C$的距离。

可破坏的标准，解决了：米的长度等于氪原子86在真空辐射中的1,650,763.73个波长。”随着新标准的推出，长度测量的精度提高了一百倍。

所以，人类又回到了自然的长度标准。根据米定义所附的说明，任何国家都可以复制新的长度标准。为此使用了一种特殊设备：比较器。借助它的帮助，您可以获得示例性的仪表。

长度如何变化？一旦确定了计量单位，这并不难做到。您只需要查看仪表（或其任何部分）在测量距离处适合多少次。

但是，如果您需要测量距山区或非常崎岖地形上的物体的距离该怎么办？然后另一种确定长度的方法（称为三角测量）可以解决这个问题。已知其间距离的两点位于物体上 (图 3)。根据已知的距离$L$以及角度$\alpha$和$\beta$，我们可以计算出三角形的所有元素。

精确的三角测量方法使用的是他们测量从敦刻尔克到弗洛姆岛的子午线长度时的条件。然后，知道这两点之间的距离（以某些长度和度为单位），就可以计算出整个子午线的长度。

当在地球上使用时，直接长度测量方法和三角测量方法给出相同的结果。因此，很自然地将三角测量方法扩展到测量空间物体的距离。例如，确定飞行高度

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图 5. 使用三角测量法确定到最近恒星的距离。已知的长度（基础）是地球轨道的直径。

地球的人造卫星，这就是我们与天然卫星月球的距离曾经被确定的方式。最近，到月球的距离已经通过位置确定（首先是无线电，然后是激光）。由于无线电波和光波的距离速度我们是已知的，那么通过信号从发送到经月球表面反射返回的时间，我们就可以确定到我们天然卫星的距离（路径等于速度乘以时间）。

但是，当出现确定太阳系行星和太阳本身距离的问题时，三角测量方法失败了。这些太空物体距离地球如此之远，以至于从地球表面的任何一点都可以从几乎相同的角度看到它们。我们无法找到到太阳和行星的距离，但我们可以确定它们的相对位置。然后找到到有时接近地球的小行星爱神星的距离，我们可以计算到太阳和太阳系所有行星（包括冥王星）的横坐标距离。

确定距离

图 6. 一片天空的照片，其中有与我们类似的螺旋星系。如果我们假设它的直径等于我们银河系的直径，那么根据这个星系的每个大小，我们就可以计算到它的距离。结果等于 3000 万光年（3.10²³ 米）。

要定位最近的恒星，您可以再次应用三角测量方法，利用地球绕太阳的年度运动。如果我们在冬天将望远镜对准一颗天体一次，在夏天再将望远镜对准一次（图 5），那么我们就可以足够准确地确定角度，从而确定到恒星的距离。

遥远的星星呢？这里有另一种方法可以解决这个问题，因为恒星距离我们越远，它看起来就越暗。如果对于距离已知的近距离恒星，我们建立了对距离的依赖关系，那么根据正面恒星的亮度程度，利用由此产生的定律，我们可以确定它与我们的正面位置有多远。

银河系直径的数据使我们能够确定更大的星系间距离。所有星系的大小大致相同。因此，知道星系的角大小，即它在天空中所占的角度，以及它的直径，就可以计算出

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米

10^28
10^27
10^26
10^25
10^24
10^23
10^22
10^21
10^20
10^19
10^18
10^17
10^16
10^15
10^14
10^13
10^12
10^11
10^10
10^9
10^8
10^7
10^6
10^5
10^4
通过望远镜可见的最远星系的距离是 50 亿光度。年
星系之间的距离
我们银河系的直径是100,000光。年
太阳到银河系中心的距离
太阳到天狼星的距离是8.7光。年
至半人马座α -4.2 光。年
到太阳系边界-1光。年
到冥王星——59.29亿公里
到木星——7.778亿公里
距地球——1.4955亿公里
太阳的直径是130万公里
地球到月球的距离——38.4万公里
地球的直径是12756公里
地球大气层的常规边界
航天器轨道平均高度
南大洋深度——11034米

Jomo-lugtma（珠穆朗玛峰）的高度为 8848 米
莫斯科电视塔高533 m
鲸鱼长度 - 长达 33 m
人的身高是1米
直径: 樱桃色
豌豆
针头
纤毛长度
“血球”直径
布朗粒径
可见光的波长
紫外线
X光片
γ射线
细胞核直径

米

图 7.

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图 8. 这张病毒照片是用电子显微镜拍摄的。 “大”球体的尺寸为 2·10⁻⁷ m (2000Å)。包含它是为了进行比较。

列出这个星系的距离 DO。现在人们相信，到某些星系的距离大约为 10²⁶ 米。

现在让我们看看如何确定小扩展。

将一米分为一千份并不困难。将一毫米分成一千份有点困难。为此，您只需要一块好的微铜。这就是我们得到微米——百万分之一米的方式。但进一步划分很困难，因为不可能看到比可见光波长（约5·10⁻⁷米）短的物体。

借助电子显微镜，我们可以看到并改变尺寸达 10⁻⁸ 米的物体。电子辐射的波长越短，我们可以“看到”的物体就越小。例如，伽马射线允许您“检查”尺寸不超过 10⁻11 米的物体。

为了确定核尺寸，使用了完全不同的方法：测量所谓的有效横截面。

读取原子核。它可以通过使高能粒子束穿过物质薄板并测量未穿过的粒子数量来确定。未通过的粒子数与全部发射出的粒子数之比与原子核所占面积与板面积之比成正比。类似的实验表明，原子核的半径范围为1·10-15 至6·10-15 m*)。

最后，我们来谈谈图7，它展示了我们周围世界的所有维度多样性。 “在解决科学问题时，科学家总是必须清楚地想象自己想象中的量……那些用来描述所研究现象的物理量……因此，有必要从小教育科学家，让定义物理量的公式中的符号始终代表他们的具体的定量值。对于物理学家来说，与数学家不同，数学方程中的参数和变量都必须是具体的量，”院士P. L. Kapitsa说。

图7 的刻度单位是米。每两个相邻的格所表示的大小，彼此完美地相差 10 倍。 10° m - 一米、10¹ m - 十米、10² m - 一百米等。同样，10⁻² m 是十分之一米（或十厘米），10⁻² m 是百分之一米（一厘米）等。使用对数刻度，您可以在一张图表上显示农业和技术中发现的所有尺寸：从最小到最大。

*) 等于10⁻15米的长度单位称为费米，包括著名物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi，1901-1954）。