闲暇时决定

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$$\frac{a}{2} \left[ 2 \cdot 4 a^3 + (h - 4 a) a^2 \right] d = = 3 a^3 (2 d - d) \frac{3}{2} a.$$

因此$h = 5 a$。

3. 单位时间内有$l/e$个电子飞过电容器。由于电容器的场是电场，那么远离电容器的电子通过之前和之后，它们必须具有相同的能量，因此也具有相同的动量$mv$。这意味着每个穿过电容器的电子都会在垂直方向上向其传递动量$mv \sin \alpha$。每单位时间向电容器提供脉冲$\frac{l}{e} mv \sin \alpha$。如果我们忽略电容器的垂直偏转并使用胡克定律，我们发现弹簧的附加距离为$bmv \frac{l}{eP} \sin \alpha$。

4. 当加热时，固定点与屋顶下端的距离为$x$；当冷却时，固定点与屋顶下端的距离为$y$。由于该点是静止的，因此施加到它的力的总和等于零：

$$\left(l' - x\right) P \sin \varphi + \left(l' - x\right) kP \cos \varphi = = xP \sin \varphi - kP \cos \varphi.$$

因此$x = l' \frac{\sin \varphi + k \cos \varphi}{2k \cos \varphi}$。

与$y = l' \frac{\sin \varphi - k \cos \varphi}{2k \cos \varphi}$相同。

如果$l' = l \left[ 1 + \alpha \left(t_2 - t_1\right) \right]$，那么在$N$天内，叶子会滑动一段距离

$$\Delta L = N \alpha l \left(t_2 - t_1\right) \frac{\mathrm{tg} \varphi}{k}.$$

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1. 用钢箍沿赤道拉动地球仪，然后增加钢箍的直径，使钢箍的长度增加1 m。猫能爬进地球和圆环（我们认为地球是一个半径为6400公里的球体）之间形成的间隙（图1）吗？

图 1.

2. 这里，在三进制中将两个数字相除。解码！

$$\frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2}$$

3. 有五个不同重量的碗和一个杠杆秤，其结构如图图2所示。每个秤盘都是相同的。

使用不超过七次的称重，按重量降序排列布尔日尼克。

图 2.