参展商简介

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我们经常遇到一些量，其变化与这些量本身成正比。例如，菌落中细菌数量的变化（在恒定条件下）与其数量成正比。大气压随海拔高度的变化与压力值成正比。放射性物质每单位时间衰变的原子数与样品中的原子数成正比。地球上的人口增长与人口规模等成正比。从数学上讲，所有以这种方式变化的量都由一个函数表示，该函数具有以下重要属性：每个点处 x 轴的切线与该点处函数的值成正比。 （参见图。）

指数函数$y=a^x$具有这个性质。

当 $a=e$ 时，该函数的特殊情况尤其重要：

$$y=e^x.$$

这个函数有一个特殊的名字——指数。

数字 $e$ 是一个无理数，等于 2.718…

$$e=\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n.$$

在所有的指数函数中，其特点是：指数图形任意一点的切线的倾斜角的正切不成正比，而是等于函数在该点的值。对于那些知道什么是任意函数的人，我们还可以这么说：任意函数$e^x$等于$e^x$。您将经常遇到我们杂志的指数级读者。

以下是它的一些属性：

1. $e^{x_1}+e^{x_2}=e^{x_1}\cdot e^{x_2}$
2. 如果$x_1<x_2$，则$e^{x_1}<e^{x_2}$。
3. 对于小$x$$e^x\approx 1+x$。

关于参展商的详细文章将刊登在其中一期«Kvant»。