64
ЗАДАЧИ. ИГРЫ, ОПЫТЫ
Что ты делаете, читатель, в свое свободное время? Разбираешь коллекцию марок, занимаешься фотографией, играешь в футболь? Наверное, и то, и другое, и треtte… Но, кроме всего прочего, ты — мы в этом уверенны — еще любщь решать различные задачи: простые и сложные, серыеные и весные, почучительные и развлекательные. Это очень увлекательное дело — решать задачи, оно — гимнастика для ума, а также гимнастика будщему инженеру или ученому также необходима, как физическая зарядка, которую каждый обязанел делать утром.
Недавно издан очень интересный сборник задач, игнорив под названем «Твое свободное время»*). Его авторы — В. Н. Болховитинов, Б. И. Колтовой и И. К. Лаговский собрали в одну книгу свои задачи, которые они помещали в разное время в журналах «Техника — молодежи», «Юный техник», «Наука и жизнь». При составлении сборника использованы также задачи и идеи задач, публиковавшиеся в различных иностранных журналах и сборниках.
Книга «Твое свободное время» имеет несколько разделов: «Психологический практикум», «Логическая задачи», «Математические документы», «Задачник конструктора», «Лабораторные занятия на дому» и другие. Почти ко всем задачам, помещенным в сборнике, данные решения или ответы.
Выполняя задачи книги «Твое свободное время», решая помешенные там задачи, вы получите больше удобства, и можно только пожалеть, что сборник издадан сравнительно небольшим тиражом — всего 10 000 экземпляров. (Для сравнения укажем, что только читатель «Кванта», которые безусловно любят решать задачи, более двухсот тысяч).
Что быше представленное о решениируемой книге было более полным, приведем несколько задач, взятых из сборника «Твое свободное время».
Задача о кальбрах
Слесяарь заметил, что контроль проверяет точность обработки круглого отверстия диаметром 3 см, опуская в него 2 кальбра-пробки диаметром 2 и 1 см. Тогда следы предложил для повышения точности контроля формы отверстия вместе с этим 2 кальбрами опускать еще 2, которые должны плотно прилегаать к стенкам и к обомим первым кальбрам.
Вычислите диаметр кальбров, которые предлагает добавить следы. Попробуйте обойтись без применения тригонометрии. (Разумеется, оба новых кальбра по размерам будут одинаковы.*)
Два бруска
В Закавказье растет дерево сашит, которое в 1,2 раза тяжелее воды. Из него приготовили брусок и такого же объема сделали брусок из сухой липы, которая в 1,2 раза легче воды.
Бруски связывали вместе и опустили в воду. Брусок из липы был внизу, а из сашита — наверху. Первый погрузился весь, а второй на 5/6 свой высоты.
Бруски перевернуть: внизу был из сашита, а наверху — из липы.
На какую высоту погрузился брусок из липы?
Туристия
За границцу поехала группа туристов из 100 человек. 10 из них не знали ни немного, ни французского языков. 75 знали немецкий язык. 83 человека знали французский. Сколько туристов владело обомим иностранными языками?
Забракованный отчет
Инспектор группы по изучению спроса населення представил в трест столовых такой отчет:
Число опрошенных — 100 человек.
Из них: пыют кофе — 78 человек, пыют чай — 71 человек, пыют кофе и чай — 48 человек.
Отчет забраковали. Почему?