Сколько красок?

61

Ученым, инженерам и рабочим под руководством выданшегося ученого и конструктора С. П. Королева (1906—1966). Его скульптурный портрет на фоне первого искусственного спутника Земли и обелиска в ознакомленное побед советского народа в освободии космоса изображен на марке, выпущенной ко дню космонавтики в 1969 г.

4 октября 1957 г. человекство узнал о запуске в Советском Союзе первого искусственного спутника Земли. Это событие ознакомленного началью новой космической эры. Став первой космической державой, Советский Союз выпустил первый марку (5 ноября 1957 г.), посвязыванию началу исследования космического пространства, на котором изображен спутник на орбите вокруг земного шара.

12 апреля 1961 года в 9 часов 07 минут в Советском Союзе на околоземную орбиту выдан первый в мире космический корабль-суптин «Восток» с человекам на борту — гражданном СССР Юрием Алексеевичем Гагариным. В 10 часов 55 минут корабль-суптин, пробив в космосе 108 минут, приземился в заданном районе. Уже на следующий день появился первая марка, посвязываенная этому событию. На ней изображен портрет Ю. А. Гагарина и надпись «Человек Страны Советов в космосе 12-IV-1961».

В дальнейшем многоестраны выпустили марки, посвязываенные первому полету человека в космос. После первого полета запуск космических кораблей с космонавтами на борту стал следовать один за другим, и все эти запускы отмешались выпуском марок в различных странах мира. На фотографии вы видите некооторные марки, посвязываенные запускам в Советском Союзе пилотируемых кораблей.

12 октября 1964 г. стартовал трехместный космический корабль «Восток». На марке вы видите экипаж этого корабля в составе командира В. М. Комарова, научного сотрудника, кандидата технических наук К. П. Феоктистов и врача Б. Б. Егорова. 18 марта 1965 г. на орбиту вокруг Земли выведен корабль «Востход-2» с космонавтами П. И. Беляевым и А. А. Леоновым. На втором витке А. А. Леонов впервые в мире совершил выход из корабля в космическое пространство. Пробив в космосе, 20 минут (из них 10 минут в корабля), он благополучно возвратился в корабль. За это время он пропелел расстояние от Черноморского побережья до острова Сахалина со скоростью 28 000 километров в час. На одной из марок вы видите изображение А. А. Леонова, летшего в космосе рядом с кораблем «Востход-2».

11, 12 и 13 октября 1969 г. на околоземную орбиту для совместного полета были выданены три космических корабля: «Союз-6», «Союз-7» и «Союз-8». Портреты членов экипажа этих кораблей восприизведены на сценке из трех марок. Это Г. С. Шонин, и В. Н. Кубасов (корабль «Союз-6»), А. В. Филипенко, В. Н. Волков и В. В. Горбатко (корабль «Союз-7»), В. А. Шатлов и А. С. Елисеев (корабль «Союз-8»). Оба члена экипажа корабля «Союз-8» поднялись в космос в второй раз.

1 июня 1970 года на орбиту Земли выдан космический корабль «Союз-9». Экипаж этого корабля А. Г. Николаева (второй раз в космосе) и В. И. Севостьнова вы видите на марке, выпущенной в честь этого полета. Пробив в космосе 424 часа (рекорд продолжительности космического полета) и выполив общирную программу исследований, корабль «Союз-9» 19 июня успешно совершил достаточно длую работу.

А. В. Алмыкс

СКОЛЬКО КРАСОК?

На обложке журнала вы видите четыре окружности, в каждой из которых проведено по хорде. Они разбивают плоскость на несколько частей. Эти части раскрашены tremя красами так, что соседние имеют разные цвета. (Соседними называются части, границы которых имеют общий отрезок или дугу. Части, границы которых содержат одну общую точку, соседними не считаются.) Наозем такую раскраску правильно, а точку, которая принадлежит границе более чем двух частей, вершиной.

Доказите, что если плоскость разбита на части:
a) нескольки примыли, мо для правильной раскраски доступно двух красок;
b) окружностями, в каждой из которых проведена хорда, мо для правильной раскраски доступно двух красок. (В последней задаче плоскость разбита произвольными линями.)

В этих задачах для правильной раскраски достаточно для правильной раскраски произвольного плоскости на части, когда уже нельзя обойти tremя красками. Убедитесь, что в каждой из ваших примеров четырех красок достичь достаточно ляты красок, доказано.

Подробнее об этом вы можете прочесть в книжках Г. Радемахера и О. Теллица «Числа и фигуры», М., «Наука», 1966 и Л. И. Головиной и И. М. Яглома «Индукция и геометрия», М., Гостехидат, 1956.