Физическая олимпиада

Квант 1973, №9 с. 52-59 Тег IMP7

Т. С. Петрова, В. А. Тихомирова

С 11 по 16 апреля в Ленинграде прошел заключительный тур VII Всесоюзной олимпиады школьников по физике. Участники этого тур были победители городских, районных, областных иеспубликанских олимпиад. На Всесоюзную олимпиаду приехали представители всех 15 союзных ресурсных, 7 городов-героев (Бреста, Волгограда, Киева, Ленинграда, Москва, Одессы, Севастополя), 8 специальных школ-интернатов.

Всего в заключительной форме приняли участие 566 школьников: 126 восемиклассников, 174 девятиклассика и 266 десятиклассика.

Торжественное открытие VII Всесоюзной физической олимпиады состоялось 11 апреля в Доме офисеров им. С. М. Кирова. Открывший собрание заведующей Ленинградским городским отделом народного образования Н. И. Кузин зачитал приветственную телефонму министра просвещения СССР М. А. Прокофьева. Председатель Всесоюзного органа олимпиады академик И. К. Киров обратился с привствием к «лучшим физкам среди школьников и лучшим школьникам среди физики». Председатель жюри VII Всесоюзной олимпиады по физике членкорреспондент АН СССР К. Я. Кондратьев в своем выступлении отметил исключительно роль, которое играет физика в развитию науки и техники в современном мире.

12 апреля — первый рабочий день заключительной этапа олимпиады, который, как и в previous days, состоял из двух туров: теоретического и экспериментального. Теоретический тур проходил в аудитории нового дня физического факультета Ленинградского государственного университета в Петергофе, под Ленинградом. Перед началом работы каждой участник получил листок с методическими указаниями, которые должны были еще раз напомнить, какими ссовыми правилами надо руководствовать, выполняя задание теоретического типа. Там, в частности, говорилось: «Ищите наиболее прямой пути от известных вам основных законов физики к конкретному результату для физического явления, о котором идет речь в задаче… Каждый существенное утверждение должно быть обосновано… Избегайте излише «наукообразного» изложения простых вещи — оно не заменит физики…».

В теоретическомтуре было предложено по пять задач для каждой класса. На их решение восемиклассиком отводилось четые часа, а девятиклассикам и десятиклассикам — пять часов.

Приводим условия этих задач *).

*) Большинство задач олимпиады вошли в «Задачник «Кванта»» (см. «Квант» №№ 7, 8, 1973).

В скобках после каждой задачи указывано количество баллов, которое выставляло жирни заправильное решение. Эта «расценка» была установлена по результатам проверки работ частиников.

8 класс

Модели корабля толчком сообщили скорость $v_0 = 10$ м/с. При движении модели на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости: $F = -kv$ . а) Найти путь, проиденный моделью за время, в течение которого ее скорость уменьшилась вдвое. 6) Найти путь, проиденный моделью до полной остановки. Считать $k = 0,5$ к/с. Масса модели $m = 0,5$ к/с. (6 баллов.)
По деревянным сходям, образующим угол $\alpha$ с горизонтом, завервку равномерно вставивают ящик. Коэффициент треня ящика о скодни $\mu$ . Под каким углом к горизонту следует направить вервку, чтобы вставить ящик с наименьшим численем? а) равномерно, 6) с заданным ускорением $a$ ? (7 баллов.)
На конце dockки длины $L$ и массы $M$ находимся короткий брусок массы $m$ (рис. 1). Доска может скольнить без треня по горизонтальной плоскости. Коэффициент треня скольжения бруска по поверхности dockки равен $\mu$ . Какую скорость $v_0$ нужно толчком сообщить dockке, чтобы она выскольнула из-под бруска? (5 баллов.)

Рис. 1.

Рис. 2.

Оdnородной тонкой шайбе, лежащей на горизонтальной шероховатой поверхности, сообщают врашательное движение с угловой скоростью $\omega_0$ и поступательное со скоростью $v_0$ (рис. 2). По какой траектории движется центр шайбы? В каком случае шайба пройдет больший путь до остановки: при $\omega_0 = 0$ или при $\omega_0 \neq 0$ ( $v_0$ одинаково в обихах случах)? (8 баллов.)

Рис. 3.

Для того чтобы включить лампу в сеть, направление которой больше направления, на которой расчитана лампа, можно воспользоваться одной из схем a) или b) (рис. 3). У какой из этих схем коэффициент полезного действия выше, если в каждой лампе горит в нормальном режиме? (4 баллов.)

9 класс

Прибор для измерения проходного на санях расстояния представляется собой вLOCиспеденное колесо с длиной окружности в 1 м со счетчиком оборотов, привязываемое задан саней. При ремонте прибора к ободу колеса пришлось прикрепить дополнительный груз малого размера, имеющий массу $m = 30$ e. При какой скорости движения саней колесо начинает подпрыгивать? Масса колеса $M = 450$ e. (2 баллов.)
См. задачу 4 для 8 кл. (9 баллов.)
В стакан налиты две несмешивающие жидкости: четырехлористорный углерод $CCl_4$ и вода. При нормальном атмосферном давлении $CCl_4$ крит при $76,7$ °C, вода — при $100$ °C. При равномерном нагревании стакана в водной бане кипение на границе раздела жидкости начинается при температуре $65,5$ °C. Определить, какая из жидкостей быстрое выкипает при такой «пограничном» кипении и во сколько раз.

Давление насыщаюших паров воды при $65,5$ °C составляет 192 мм рм. см. (5 баллов).

Заряженный металлический шар радиуса $R$ разрезан на две части по плоскости, отстоящей на расстоянии $h$ от центра (рис. 4). Найти силу, с которой отталкиваются эти части. Полный заряд шара Q. (9 баллов.)
Диод включен в цель, изобравенную на рисунке 5, a. Идеализированная волтамерная характеристика диода приведена на рисунке 5, b. Конденсатор предварительно не заряжен. Ключ $K$ замыкают. Какое количество тепла выделится на сопротивлении $R$ при зарядке конденсатора? Емкость конденсатора $C$ , з. д. с. источника E. Внутреннее сопротивление источника пребрежимо мало. (5 баллов.)

10 класс

На покоящуюся на гладкой горизонтальной поверхности системы, состояшую из двух шариков массы $m$ , соединенных пру-

Долго заполняется прекрасные музеи, дворцы города, его исторические и художественные памятники.

А для жюри это были, пожалуй, самые «тяжелые» дни олимпиды — дни проверки работ. Результаты проверки показали, что задача 4 (8 кл.) вызвала наиболее трудности и увозмиклассников, и у девятиклассников. В 8 классе ее целиком правильно решили только два человека. Наиболее легкой для воьминклассников оказалась задача 5. Приведем ее решение*).

К. п. д. определяется как относение полезной мощности ко всем затраченной. Полезная мощность в обонх случаях одна и та же, так как лампы в схемах a) и б) (см. рис. 3) горят в нормальном режиме. А затраченные мощности разные.

Пусть $U_0$ — направление сети, а $U$ — направление, на котором расчитана лампа. На участке $AB$ направление в обонх случих одинаково

$U_{AB} = U_0 - U,$

а ток во втором случае больше чем в первом, так как он складывается из тока лампы и тока, текущего по участку BC. Следовательно, на участке $AB$ во втором случае выделяется большая мощность. Кроме того, дополнительная мощность выделяется и на участке BC. Таким образом, к. п. д. схемы a) больше, чем схемы b).

Девятиклассики лучше всего справились с задачей 1. Вот ее решение

*) Мы приводим здесь решение тех задач, которые не вошли в «Задачник «Кванта»».

Рис. 6.

На торидальный сердечник из феррита с магнитной проницаемостью $\mu = 2000$ намотаны две катушки: первичная, содержащая $n_1 = 2000$ витков, и вторичная с $n_2 = 4000$ витков. Когда на первичную катушку было подано направление $U_1 = 100,0\sigma$ , на разомкнутой вторичной катушка, если сердечник заменить на сердечник такого же размера, но из феррита с $\mu' = 20$ . Рассеяние магнитного потока и потери в сердечнике не учитывать. (8 баллов.)

13 и 14 апреля участники олимпиды отдельали. Многие из них приехали в Ленинград впервые, и им на-

Рассмотрим движение груза в системе отчета, связанной с колесом. На него действуют две силы: сила тяжести $mg$ и сила реакции со стороны обода колеса $Q$ (рис. 7). Сумма этих сил $F_\mu$ направлена всегда по радиусу к центру колеса и сообщает грузу центростремительное ускорение

$a_\mu = \frac{v^2}{R},$

где $R$ — радиус колеса, а $v$ — линейная скорость груза, равная скорости поступательного движения canей.

На колесо действуют такие силы (рис. 8): сила тяжести $Mg$ , сила давления со стороны груза $Q' = -Q$ , сила $F$ — со стороны canей и силы $F_{\tau p}$ и $N$ — со стороны дороги. При равномерном движении сумма этих сил равна нулю.

Постотрим теперь, когда колесо начинает подпрыгивать? Оно потеряет контакт с дорогой ( $N = 0$ ), если вертикальная составляющая силы $Q'$ уравновесит силу тяжести $Mg$ . Ясно, что это может произойти не при любой скорости. Действительно, вернемся снова к грузу и проследим за изменением силы реакции $Q$ по мере того, как груз переходит из самого нижнего в самое верхнее положение (рис. 9). В нижней точке 1 сила $Q$ направлена вертикально вверх, затем появляется горизонтальная составляющая ее, а вертикальная уменышается (так как в целом силе $Q$ уменышается). В точке 2 вертикальная составляющая обращается в нуль, а в дальнейшем она, изменив направление, начинает расти. Запшем уравнение движения по вертикали, например, для точки 3 (рис. 10):

$Q_B + mg = F_{\mu.B}.$

Отсюда

$Q_B = F_{\mu.B} - mg = \frac{mv^2}{R} \cos \alpha - mg.$

Ясно, что при определении скорости $Q_B$ будет максимальная в самом верхней точке и равна

$Q_B \max = \frac{mv^2}{R} - mg.$

Заметим кстати, что по крайней мере должно выполнять условие $v > \sqrt{gR}$ , чтобы вертикальная составляющая $Q$ была направлена вниз (а составляющая силы $Q'$ , соответствующего тура к участю в экспериментальном type допущены: по 8-м классам — 42 человека, по 9-м классам — 53 человека, по 10-м классам — 55 человек.

15 апреля состоит из экспериментальных тур. В отличие от прошленных оптимизативающих класса учащимся предлагалось несколько различных задач, в этом году все учащиеся одного класса должны выполнить одну и ту же работу.

У восемиклассников экспериментальной тур проходит в школе-интеграте № 45 при ЛГУ, у девятиклассников — в Петергофе, в лабораториях физического факультета ЛГУ. На выполнение работы отводилось 4,5 часа.

Вот задания экспериментального тура по классам.

8 класс

Определить место попадания шарика из баллистического пистолета при заданном угле выстрела и заданной высоте установки мишени.

На вашем столе установлен баллистический пистолет, стрелляющий стальным шариком. В вашем распоряжении имеются: линейка для измерения расстояния (деревянный «метр»), ящик с песком, кусок мела (для облегчения измерения расстояния) и тригонометрические таблицы. Угол, под которой произведется выстрел, измеряется с помощью угломера (транспортир и ответ), соединенного со стволом пистолета.

Снимать пистолет со стола и менять плоскость стреллы запрещается. До установки мишени членом жюри вы имеете право стрелять любое количество раз в плоскости под любым углом к горизонту.

Через 1,5—2 часа после начала работы член жюри устанавливает угол, под которой нужно

Рис. 11.

Рис. 12.

но стрелять, и высоту мишени над полом. Вы должны расчитать положение мишени по горизонтали и установить мишень в нужном месте. После этого в присутствии члена жюри производится единственный выстрел по мишени.

9 класс

Измерить среднюю удельную тепломкость трансформаторного масла в интервале температур 45—50°С или 50—55°С.

Имеющиеся приборы:

Калорийетр — химический стан с пенопластивой теплозолящей.
Термометр 0 — 50°С или два термометра: 0 — 100°С (грубый) и 50 — 100°С (точный).
Электронагреватель — мешалка. Сопротивление нагревателя при температуре опыта 200 °м; допустимая мощность, выделяемая на нагревателе в жидкости, 30 °м.
Миллиамперметр или волтметр.
Реостат 30 °м (орентировочно), допустимый ток 5 а.
Штатив лабораторный.
Секундомер.
Питание установки от сети постоянного тока напряжением 50 В (приблизительно).
Лабораторные весы, масло, дистиллированная вода наодятся на отдельных столах. Пользование ими — с разрешения дежурных членов жюри.
Градирировку всех приборов условно считать идеальной.

10 класс

Определить, какая из приведенных схем (см. рис. 11) содержится в вашей коробочке (не забудьте обосновать ваш прибор).
Определить величины элементов, входящих в схему.

Для решения поставленной задачи в вашем распоряжении имеются: источник переменного напряжения (звуковой генератор), способный вырабатывать синусоидальное напряжение частотой от 20 2ц до 200 кцц, и ламповый волтметр. Звуковой генератор подключен к контактам 1 и 2 (см. рис. 11). Ламповый волтметр можно подключать либо к контактам 2 и 4, либо 3 и 4 (к контакту 4 он уже подключен). Собранная к вашему приходу схема изобравена на рисунке 12. Кроме того, в вашем распоряжении — три сопротивления разной величины, которые вы можете включать между люкой парой контактов.

При оценке работ экспериментального типа учитываясь самостояльность в выполнении эксперимента, уменьшение правильно оформить отчет о работе, в котором должны быть описаны все этапы эксперимента, обоснованы использованные методы, обработаны экспериментальные результаты, оценена точность полученных результатов.

Максимальная оценка, которую можно было получить за выполнение экспериментальной задачи — 15 баллов. Причем жюри разработало очень подробную шкалу основных, пошительных и штрафных очков. Например, при оценке экспериментаторов-девятиклассников основные баллы давались заправленный выбор и расчет электрической схемы, использование форсированного нагрева (максимальный ток через сопротивление при выключенном измерительном приборе), за учет потерь на теплотадачу, верный учет тепломкости calorimetра, за оценку погрешности эксперимента. Поощрительные баллы давались за пределительный расчет скорости нагрева, за явный учет тепловой инерции,правильно калбровку calorimetра (с большой точностью и минимальным затратами времени). Штрафные (отрицательные) баллы наисслялись за условия или реализную даврю любого типа, за использование термометра в качестве measalkки, за ошибки в графиках, за вычислительные ошибки.

Вечером 15 апреля состоялась заключенное жюри, на

котором были подведены итоги олимпиады.

Утром 16 апреля участники олимпиады собрались в Петергофе на физическом факультете. Здесь у них состоялась интересная встреча с учеными — физиками Ленинградского университета. В конце этой встречи ребятам была предложена физическая Викторина. Перед аудиторий экспериментатор ставил опыт, и участникам Викторины предложалось дать объяснение продемонстрированного явления. Ответы были очень интересными, а иногда и смешными. Победители Викторины получили prizes, в числе которых были номера «Кванта» за 1973 год с авторфамми академика И. К. Кикона.

Вечером 16 апреля в Ленинграде, в театре Юного зрителя состоялось торжественное закрытие VII Всесоюзной олимпиады школьников по физике, на котором было обьявлено решение жюри о награжении участников олимпиады. Вот имена победителем.

Дипломы I степени
получили следующие участники олимпиады:

по 8 классам — Каплиновский Вадим (ФМШ при ЛГУ), Плиевовко Юрий (г. Брянск, с.ш. № 51);

по 9 классам — Браун Владимир (ФМШ при ЛГУ) Куреанов Анамолий (г. Житомир, с.ш. № 21), Топтыцейн Дмитрий (г. Москва, с.ш. № 2);

по 10 классам — Кароль Андреей (г. Ленинград, с.ш. № 30), Кушинр Владимир (г. Астрахань, с.ш. № 10), Милясевич Игорь (г. Ровно, с.ш. № 12), Солодув Виктор (ФМШ при МГУ), Уральцев Николай (ФМШ при ЛГУ).

Дипломы II степени
получили следующие участники олимпиады:

«Ветераны»-победители трех Всесоюзных физических олимпиад И. Корепанов, Т. Теохаров, А. Ушаков.

по 8 классам — Криницкий Алексей (г. Кострома, с.ш. № 32),
Малевич Александр (группа советских войск в Германии, школа № 89),
Шахнович Евгений (г. Калинин, с.ш. № 6);

по 9 классам — Арзамасцев Анатолий (г. Чита, с.ш. № 4),
Егоров Владимир (г. Смоленск, с.ш. № 7), Егошин Леонид (г. Усть-Каменогорск, с.ш. № 35), Каменцик Александр (г. Днепропетровск, с.ш. № 23), Корцунов Серzej (п. Монино Московской обл., с.ш. № 1, 8 класс), Куцир Владимир (г. Одеска, с.ш. № 16), Макаров Константин(ФМШ при ЛГУ), Фалькин Евгений (г. Новосибирск, с.ш. № 165);

по 10 классам — Брадинский Леонид (г. Фрунзе, с.ш. № 61), Бурханов Александр (г. Куйбышев, с.ш. № 27), Иенатьеев Вячеслав (г. Волгоград, с.ш. № 16), Корпанаов Игорь (г. Днепропетровск, с.ш. № 23), Кузнецов Николай (г. Красавин Волгодской обл., с.ш. № 15), Солнышкин Серzej (ФМШ при ЛГУ), Теохаров Александр (г. Алмаальк Ташкентской обл., с.ш. № 15), Ушаков Андрей (г. Ленинград, с.ш. № 30), Черняк Владимир (г. Москва, с.ш. № 2).

Дипломы III степени
получили следующие участники олимпiadы:

по 8 классам — Добрынин Валерий (г. Джетигар Кустанайской обл., с.ш. № 9), Жеданов Алексей (г. Донецк, с.ш. № 17), Копыловский Серzej (п. Знобы-Новгородское Сумской обл., Знобы-Новгородская с.ш.), Паторский Александр (г. Бобруйск, с.ш. № 25), Пиккем Тиит (г. Таллин, с.ш. № 7), Поблауев Андрей (г. Винница, с.ш. 17), Соколов Игорь (г. Москва, с.ш. № 21), Шербаков Олее (г. Лида, с.ш. № 1);

по 9 классам — Аницферов Павел (г. Фатеж Курской обл., с.ш. № 2), Волков Александр (г. Москва, с.ш. № 2), Иванов Александр (г. Великие Луки, с.ш. № 3), Иенатьеев Виктор (г. Могилев,

по 10 классам — Зелековский Серей (г. Новосибирск, с.ш. № 165), Лавриенко Неорь (г. Донецк, с.ш. № 17), Остмоловский Алексадр (г. Черкасы, с.ш. № 21), Петерсон Олее (г. Нальчик, с.ш. № 2), Поляновский Владимир (г. Запорожье, с.ш. № 28), Соколов Евгений (г. Кемерово, с.ш. № 1), Шамардин Андрей (г. Воронеж, с.ш. № 74), Шапошников Михаил (г. Рязань, с.ш. № 2), ШмULEвии Неорь (г. Ташкент, с.ш. № 190).

Кроме того, 69 участников олимпiadы были нагружены пожавальными грамотами.

Многие ребята получили призы, учрежденные развными организациями специально для участников заключительного тура Всесоюзной олимпiadы.

Специальный приз «За лучшее решение задач теоретического типа» от редакции журнала «Квант» получил Юрий Плиевок (г. Брянск). Ему была вручена подшивка журнала за 1972 год с пожеланиями дальнейших успехов от главного редактора журнала академика И. К. Кикона и первого замёстителя главного редактора академика А. Н. Колмогорова. Специальный приз от комсомольцев Кировского завода был вручен самому юному участнику олимпiadы Серею Копыловскому — ученику 8 класса Знобы-Новгородской школи. Среди приз были также много интересных и полезных книг по физике с авторфамами их авторов.

с.ш. № 4), Луман Тыну (г. Таллин, с.ш. № 1), Максюмов Шамиль (г. Стерлитамак, с.ш. № 10), Мовчан Павел (ФМШ при КГУ), Савин Сереей (ст. Красноармейская Красноармского края, с.ш. № 1), Скворцов Виталий (г. Ленинград, с.ш. № 121), Шендрик Виктор (г. Алма-Ата, Республикаская ФМШ), Шнейдман Виталий (г. Харьков, с.ш. № 27);