Бета-превращения ядер и свойства нейтрино

Квант 1975, №6 с. 10-16 Тег E7P7

Бета-превращения ядер и свойства нейтрино

Б. Г. Ерозолимский

Весь доступный нашему знанию мир, как известно, состоит из взаимодействующих друг с другом частиц материи—из так называемых элементарных частиц. Это, прежде всего, электроны, протоны, нейтроны, фотоны и десятки других частиц. Сейчас уже стало очевидным, что термин «элементарные частицы» неудачен. На самом деле эти частицы нельзя рассматривать как элементарные кирпичики мироздания, они сами являются сложными образованиями. Главным доказательством этому служит то, что все известные сейчас элементарные частицы способны превращаться друг в друга. По-видимому, понять «устройство» частиц невозможно, не поняв особенностей их взаимодействий друг с другом, которые, в частности, приводят к взаимным превращениям частиц.

В настоящее время известно четыре типа взаимодействия частиц материи: гравитационное, электромагнитное, ядерное (сильное) и так называемое слабое.

Читатель, безусловно, знаком в той или иной степени с первыми тремя типами взаимодействия. Напомним лишь, что наиболее интенсивным является ядерное взаимодействие (именно поэтому его и называют еще сильным взаимодействием). Силы притяжения между нуклонами, то есть протонами и нейтронами в ядре, и обусловливают стабильность атомного ядра. Чтобы разрушить ядро, преодолеть ядерные силы, необходимо за-

тратить огромную энергию. Ядерные силы очень быстро спадают с расстоянием и проявляются лишь при непосредственном «контакте» нуклонов друг с другом.

Несколько слабее, но все же достаточно интенсивно электромагнитное взаимодействие. Это — обычное притяжение или отталкивание электрически заряженных частиц.

Гравитационное взаимодействие— наименее интенсивное из всех взаимодействий, оно не имеет никакого практического значения в жизни элементарных частиц.

Последний вид — слабое взаимодействие. Его так назвали потому, что оно действительно значительно слабее ядерного и электромагнитного взаимодействий. Однако его роль в микромире велика. Оказывается, благодаря слабым взаимодействиям и происходит бо́льшая часть превращений одних элементарных частиц в другие.

Впервые с такими превращениями наука встретилась при изучении естественной радиоактивности, открытой в самом конце XIX века. Исследования ученых, прежде всего Марии и Пьера Кюри и Эрнеста Резерфорда, показали, что ядра некоторых химических элементов способны самопроизвольно распадаться, то есть превращаться в ядра других элементов. Такие превращения сопровождаются излучением. Известны излучения трех типов, которые обозначаются буквами $\alpha$ , $\beta$ и $\gamma$ . Как оказалось,

α-лучи — это потоки ядер атомов гелия, β-лучи — потоки электронов, а γ-лучи — потоки фотонов. Мы будем говорить подробно только о β-распадах (когда превращения ядер сопровождается вылетом быстрых электронов).

Откуда берутся электроны, вылетающие с огромной скоростью? По-видимому, из ядра, тем более, что при β-распаде электрический заряд ядра изменяется как раз на единицу. Значит, в ядре есть электроны? Первая ядерная модель действительно была построена из протонов и электронов. Лишь позднее стало ясно, что такое устройство ядра невозможно, свойства атомных ядер и элементарных частиц несовместимы с этой гипотезой. С современной точки зрения ядра всех элементов состоят из протонов и нейтронов. Как же тогда объяснить β-распад? Здесь-то и начинаются превращения частиц друг в друга!

Оказывается, что при β-распаде ядра один из нейтронов в ядре превращается в протон, что сопровождается рождением энергичного электрона *):

$n \rightarrow p + e^-. \tag{1}$

При этом порядковый номер элемента (заряд ядра) соответственно увеличивается на единицу. Например,

${}_{82}\mathrm{Pb}^{214} \rightarrow {}_{83}\mathrm{Bi}^{214} + e^-$

— изотоп свинца превращается в изотоп висмута с тем же атомным весом.

Следует особо подчеркнуть содержащийся в процессе (1) полный и решительный разрыв с глубоко укоренившимся в сознании ученых прошлого века представлением о том, что частицы вещества не могут рождаться или исчезать. Вылет электрона из ядра при β-превращении рассматривается здесь не как следствие того, что он (электрон) там и был до этого, а

*) В самом деле при таком превращении рождается еще одна частица, но об этом будет рассказано позже.

как акт возникновения электрона в самом процессе β-распада. Это подтверждается множеством фактов. В частности, в конце 40-х годов было доказано, что свободный нейтрон (не входящий в состав ядра) нестабилен и самопроизвольно превращается в протон и электрон с периодом полураспада всего около 10 минут. За последние два десятилетия с помощью ускорителей открыто большое число новых элементарных частиц: мезонов (частиц легче протона, но тяжелее электрона), гиперонов (частиц тяжелее протона). Все они, как оказалось, недолговечны и тоже превращаются друг в друга, наподобие свободного нейтрона.

Появление атомных реакторов, а также техники разделения изотопов привело к открытию и получению большого количества новых искусственных радиоактивных веществ. Среди них много таких, при β-распаде которых происходит вылет не электрона, а позитрона ( $e^+$ ). Заряд ядра (атомный номер) при этом соответственно уменьшается на единицу. Это означает, что в таких ядрах осуществляется превращение одного из протонов в нейтрон и позитрон по схеме *)

$p \rightarrow n + e^+. \tag{2}$

Например, превращение магния в натрий, происходящее с периодом полураспада 11,6 секунды, можно записать так:

${}_{12}\mathrm{Mg}^{23} \rightarrow {}_{11}\mathrm{Na}^{23} + e^+.$

Процесс (2) возможен, правда, лишь в ядре; в свободном состоянии именно нейтрон превращается в протон. Дело в том, что масса нейтрона, а значит, и его собственная энергия больше, чем у протона. И потому превращение свободного протона в нейтрон нарушало бы закон сохранения энергии.

Таким образом, способность к взаимному превращению из уникаль-

*) Эта реакция так же, как и реакция (1), записана пока неправильно.

ного диковинного свойства, проявившегося в β-распаде ядер, стала неотъемлемой характеристикой практических всех известных элементарных частиц. В настоящее время эта область физики — физика слабых взаимодействий — буро развивается. С 30-х годов, когда Э. Ферми создал первую теорию β-распада ядер, сделано уже немало для того, чтобы все известные факты получили теоретическое обоснование. Правда, существующие пока представления очень далеко от той стройности и законченности, которые отличают, например, в настоящее время картину электромагнитного взаимодействия.

Согласно современным воззрениям всякое взаимодействие может быть описано с помощью неокоторого поля, причем возникновение сил прятяжения или отталкивания между частицами обусловлено их способностью «рождать» и поглощать кванты этого поля. Теория установливает глубокую связь между механизмом взаимодействия сил, действующих между частицами—источниками данного поля, и возникными «превращениями» этих частицы, которые сопроводятся рождеством квантов этого поля.

Например, взаимодействие между электрическими зарядами обусловлено электромагнитным полем, кванты которого — фотоны. Это же взаимодействие приводит к возникновению рождения кванта (фотона), скажем, при торможении быстро летящего заряда (электрона). Реакция «превращения» тут такая:

$e \rightarrow e' + \gamma,$

где $e'$ — это электрон с измененной энергией.

Аналогичная ситуация оказывается и в случае слабого взаимодействия. Сами силы взаимодействия частиц, например нуклонов, при этом столбничны на фоне ядерных и электромагнитных сил, что их проявления удалось обнаружить лишь косвенно, и то в очень тонких экспериментах. А вот процессы превращений, при которыхрождаются кванты этого поля, нам давно известны — им и являются β-превращения ядер и слабые распады электромагнитных частиц.

В этом смысле реакции (1) и (2), реакции превращения протона и нейтрона друг в друга, можно интерпретировать как процессы рождания квантов поля слабого взаимодействия ( $e^{-}$ и $e^{+}$ ). Подробное изучение, однако, показало, что ситuation здесь оказывается существенно сложнее. Поле слабых сил на самом деле представлено квантими двух сортов: электронами (позитронами) и частицами с совершенной удивительными свойствами, а именно — нейтрино, так что реакции (1) и (2) записаны неверно. Вместе с электромом или позитроном должны обязательно рождаться и нейтрино.

История открытия нейтрино-является одной из самых блескущих страниц науки XX века и заслужива.

Рис. 1. Красным показана проекция внутреной траектории электрона.

Рис. 2. Бета-спектр свободного нейтрона.

ет того, чтобы вкратце о ней расскаазать. Существование нейтрино было теоретически предсказано В. Паули в результате попыток осмыслить страный факт, обнаруженный в β-распаде ядер. Измерения энергии вылетающих при β-распаде электронов показали, что электrons не обладают фиксированной энергейей, которая была бы свойственна данному β-превращению. Имеется широкий диапазон, или, по-другому, спектр энергий, пространнойся от нуля до некоторого максимального значения.

Измерение энергии электронов производится с помощью специальных прибора — бета-спектрометров, в которых электrons разных энергий различаются либо по траекториям в магнитных или электрических полях, либо по амплитуде электрических импульсов, возникающих в детекторах спектрометрического типа (например, в сцинитляционных счетчиках). На рисунке 1 изображена схема простого магнитного спектромета с продолжным полем. Электrons из источника И попадают в магнитное поле, образованное соленом С. Траектория электрона в таком поле представляется винтовую линию с осью, параллельной оси соленона *). Можно показать, что электrons, вы

Рис. 3. Бета-спектр радиоактивного изотона золота.

шедшие из источника достаточно малого размера с одной и той же энергейей, сфоксируются в близи определенной точки, где и установливается диффрагама Д, за которой стоит счетчик Сч. Траектории части с другой энергейей при этом таковы, что эти частицы через диффрагуму Д не проходят. От прямого же попадания электронов (вдоль силовых линей поля) в ответие диффрагумы Д предохраняют колыцевые диффрагимы К. Изменяя величины магнитного поля (тока в соленоне), можно таким образом «просмотреть», сколько электронов, испускаемых источником, обладают той или иной энергейей, то есть исследовать их энергетический спектр.

Вот как выглядит, например, β-спектр свободного нейтрона (рис. 2) или спектр радиоактивного изотона золота $^{79}\text{Au}^{198}$ (рис. 3). По оси ординат отложено в произвольном масштабе число части с энергейей E (точнее, с энергейей в достаточно малом интервале $\Delta E$ , от E до E + $\Delta E$ ), а по оси абсцисс — энергия в килюлектроновольтах. Из рисунков 2 и 3 видно, что β-спектр непрерывен, присутствует электроны с любыми энергиями от 0 до $E_{\text{max}}$ .

В спектре, представленном на рисунке 3, видны отдельные узкие линии. Это свидетельствует о том, что кроме электронов с непрерывным спектром есть еще несколько групп электронов с волне определенными энергиями (так называемые «монохроматические» электроны). Однако, природа таких

Линний совершенню иная, соответствующие этим линям электроны нижкого относения к β-распаду не имеют.

Если процесс β-распада представляет по схеме (1) или (2), то наличие непрерывного спектра электронов совершенню неопонятно. В самом деле, процесс β-превращения сопровождается выделением вполне определенной энергии, которая распределяется между двумя образующимся частицами (электроном и ядром отдачи — ядром нового элемента) единственно возможным образом, так что энергия электрона должна быть в полне определенной. Это непосредственно следует из законов сохранения энергии и количества движения. Так как первоначальное ядро покопится, то его количество движения (импульс p) равно 0. Суммарное количество движения образующихся частиц так же должно равнять нулю, то есть электрон и ядром отдачи должны разлетаться в противоположные стороны. Обозначим массу электрона и его скорость через $m_e$ и $v_e$ , а массу ядра отдачи и его скорость — $M$ и $u$ и запишем закон сохранения количества движения:

$m_e v_e - Mu = 0.$

(3)

С другой стороны, сумма кинетических энергий образованшихся частицами должна быть равна $E_0$ — полной энергии, выделенной при β-распаде:

$E_e + E_M = E_0.$

(4)

Для простоты расчетов можно принять, что связываем энергий и импульсом частицы дается классической формулой $E = \frac{p^2}{2m}$ .

Из уравнений (3) и (4) следует, что скорость $v_e$ , а значит, и энергия электрона $E_e$ определяны однозначно ( $E_e = \frac{E_0}{1+m_e/M}$ ). Следовательно, β-спектр должен быть представлять собой одну единственную линию. Кстати, легко убедиться в том, что поскольку $M \gg m_e$ , то $E_e \approx E_0$ , то есть ядро отдачи уносит весьма малую долю всей энергии распада.

Какова же величины этой ожидаемой энергии электрона? Для примера рассмотрим β-распад свободного нейтрона. Чтобы изменения показали, что масса нейтрона несколько больше массы протона, а именно:

$m_n - m_p = 2,5 m_e.$

Согласно одному из функентальных положений теории относительной энергии, связанная с ней соответствием $E = mc^2$ , где $c$ — скорость света. Тогда энергия, которая должна выделиться при превращении нейтрона в протон и электрон, равна

$E_0 = (m_n - m_p - m_e)c^2 = 1,5m_e c^2 = 780 \text{ кэв.}$

Из рисунка 2 видно, что энергия $E_0$ как раз и есть $E_{\text{max}}$ — граничная энергия β-спектра. Это значит, что практические всегда электрон уносит не всю энергию распада (с точностью до энергии ядра отдачи), а лишь часть ее, причем величины этой части от раза к разу принимает различные значения.

Куда же deveется остальная энергия? Многократно проводившие изменения, в которых β-радиоактивный препарат помещался внутри калиорметра с очень толькими стенками, показали, что нет никаких известных излучений, которые уносили бы часть энергии, а в калиорметре при этом выделяется энергия, которая в среднем составляет лишь половину от полной энергии β-распада.

Это «исчезновение» энергии, которое даже давало повод подвергать сомнению справедливость закона сохранения энергии в микромире, и наolkнуло Паули на мысль о том, что β-распадерождает еще одна часть. Она не обладает электрическим загрязом, а масса ее чрезвычайно мала. Ферми назвал эту часть нетийрино. Нейтрино может свободно преодолить через весьма большие толщи вещества и поэтому не улавливается стенками калиорметров. Полная же энергия β-превращения распределяется между нейтрино и электроном,

оставляя в среднем на долю электрона лишь половину *). Таким образом, вместе реакций (1) и (2) нужно записать такие реакции:

$n \rightarrow p + e^- + \tilde{v},$
$p \rightarrow n + e^+ + v.$

Символ v соответствует нейтрино а $\tilde{v}$ — антинейтрино (о различных между ними будет расссказано далее).

Важным подтверждением этой гипотезы является эксперименты, в которых исследовалась отдельа ядер, образующихся в результате β-распада. Было показано, что ядро отдели и электрон вовсе не разделаются в противоположные стороны. Это также свидетельствует о рождеении еще одной какой-то частицы при β-распаде. Ведь закон сохранения количества движения (импульса) требует, чтобы центр масс всех разделающихся в результате β-распада частиц оставался на месте — ведь разделашеся ядро первоначально поконтся (с точностью до теплового движения). Образование ядро отдели и электрон, как показывает опыт, разделяется под любыми углами друг к другу. Но тогда суммарный вектор их количество движения не равен нулю! Если же учесть, что вылетающая часть уносят с собой некоторый импульс, то закон сохранения импульса может быть выполнен.

Но самое замечательное то, что между недостающим значением энергии $E_v$ и величины «нескомпенсированного» импульса $p_v$ оказается всегда имеет место очень простое соотношение: $E_v = p_v c$ , где $c$ — скорость света. Но ведь это известное соотношение между энергией и импульсом фотона — частицы, движущая со скоростью света и имеющей нулевую массу покоя. Такое же соотношение устанавливает теория относительности для тел, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, то есть для тел с весма малой или

*) С точностью до энергии ядра отдели.

Далее равной нулю массой покоя *). Итак, предположив, что при β-распаде вылетает нейтрино, мы обеспечиваем выполнение общих функенательных законов сохранения (энергии и импульса) и получаем возможность равильно расчитать энергии частиц — продуктов распада.

Для примера еще раз рассмотрим распад свободного нейтриона. Пусть электрон и протон разлетлись под углом 90°, кинетическая энергия электрона $E_e = 200$ кэв. Какова при этом энергия протона?

Составляем два уравнения: закон сохранения энергии

$E_0 = E_v + E_p + E_e$

и закон сохранения импульса (рис. 4)

$p^2_v = p_e^2 + p_p^2.$

Здесь $E_0 = 780$ кэв — полная энергия, выделяющаяся при β-распаде нейтриона (см. рис. 2), $E_v$ и $p_v$ — энергия и импульс нейтрино, причем $E_v = p_v c$ . Импульс электрона $p_e$ и его кинетическая энергия с учетом поправок теории относительной связи между собой так:

$p_e^2 c^2 = E_e^2 + 2 E_e m_e c^2.$

Действительно, импульс электрона равен $p_e = \frac{m_e v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ (ме — масса покоя электрона), полная энергия электрона равна $E = \frac{m_e c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$ , энергия покоя равна $E_\pi = m_e c^2$ . Тогда кинетическая энергия электрона

$E_e = E - E_\pi = m_e c^2 \left( \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} - 1 \right).$

*) См., например, статью И. П. Стаханова «Масса и энергия в теории относительной связи», «Квант», 1975, № 3.

Возведя обе части равенства в квадрат и учтя выражение для импульса электрона, получим записанное выше соотношение между кинетической энергией и импульсом электрона.

Связь между импульсом и кинетической энергией протона можно записать классической формулой $p_p^2 = 2M_pE_p$ ( $M_p$ — масса протона), так как скорость протона много меньше скорости света.

Решение уравнений (7) и (8) с учетом соотношений между кинетической энергией и импульсом частиц даст для энергии протона величину $E_p \approx 50\ эв$ .

Итак, при $\beta$ -превращении ядра всегда образуется не две частицы, а три. Именно это и приводит к тому, что $\beta$ -спектр оказывается сплошным: доля энергии, уносимой электроном, зависит от того, с какой энергией вылетело нейтрино. Первая теория этого процесса была предложена в начале 30-х годов Э. Ферми.

Современная теория объединила явления $\beta$ -распада ядер с аналогичными превращениями других частиц в общий класс явлений универсального слабого взаимодействия. Одним из наиболее примечательных утверждений теории явилось предсказание возможности процессов, обратных процессам (5) и (6):

$\overset{\sim}{\nu} + n \rightarrow p + e^-, \tag{9}$
$\overset{\sim}{\nu} + p \rightarrow n + e^+. \tag{10}$

Теория предсказала также и интенсивность таких процессов. Оказалось, что прежде чем произойдет захват нейтрино (с энергией 1 мэв), эта частица может (в среднем) пройти слой вещества (например, воды) толщиной около $10^{15}$ км!!! Нейтрино свободно может пройти сквозь всю Землю так, что лишь одна из $5 \cdot 10^{12}$ частиц поглощается Землей, то есть вызывает «обратный» $\beta$ -распад. Вот почему никакие калориметры в ранних экспериментах по $\beta$ -распаду не могли задержать эту «неуловимую» частицу.

Тем не менее, такой процесс был обнаружен в чрезвычайно тонком и рекордном по чувствительности эксперименте американских ученых Райнеса и Коуэна в 1953 году (экспе

римент проводился вблизи мощного промышленного атомного реактора).

Этот опыт явился окончательным доказательством существования нейтрино. В опыте регистрировалось в среднем около трех событий захвата нейтрино за час. Такая частота событий находится в отличном согласии с количественными предсказаниями теории.

Изучение свойств этой частицы продолжается и в настоящее время. Например, было установлено, что нейтрино, вылетающие при распаде нейтрона (процесс 5), и нейтрино, вылетающие при превращении протона в нейтрон (процесс 6), являются на самом деле разными частицами. Оба вида нейтрино, как оказалось, обладают собственным вращательным моментом — спином, направленным по оси вращения. Однако у нейтрино из распада (5) направление спина соответствует правовинтовому вращению, а у нейтрино из реакции (6) — левовинтовому. В соответствии с этим нейтрино первого типа называют «антинейтрино» и обозначают его $\overset{\sim}{\nu}$ .

Далее, исследования распада мезонов, проведенные на больших ускорителях в Брукхейвене (США) и Церне (Швейцария), показали, что существует еще одна пара нейтрино — антинейтрино, которая чем-то существенно отличается от нейтрино, участвующих в распадах типа (5) и (6). Во всяком случае, под действием тех нейтрино (именуемых мюонными) не происходит обратный $\beta$ -процесс Райнеса — Коуэна (процесс 10). Зато происходят аналогичные процессы захвата нейтрино нейтроном или протоном, при этом вместо электрона или позитрона рождаются $\mu$ -мезоны соответствующего знака:

$n + \nu_\mu \rightarrow p + \mu^-, \tag{11}$
$\overset{\sim}{\nu}_\mu + p \rightarrow n + \mu^+. \tag{12}$

Установлено также, что у всех нейтрино масса покоя действительно очень мала (либо вовсе равна нулю); так, например, про массу обычного