Задачи наших читателей

42

1. Готовиться к письменному экзамену нужно начать заблаговременно, решать задачи — самостоятельно. Если задача «не выходит», можно попросить педагога или товарища помощь наметить план решения; после этого задачу нужно все же решить, не пользоваться чей-либо помещью (и не заглядывая в решение). Вообще, научиться решать задачи можно только решая задачи.

2. Лучше начинать не с «комплексных» задач, а с более частных. Например, сначала решать основные задачи планиметрины, потребоваться в решении треугольников, попытаться в преобразованный выражении, содержащих тригонометрические функции, затем переходить к решению стереометрических задачи и решению тригонометрических уравнений, а после этого решать более сложные задачи, предлагавшиеся наступательных экзаменах.

3. Не обязаτεльно начинать с задачи № 1. Начните с той, план решения которого вам ясен; аккуратно записав ее решение, принимается за следующую.

4. К комплектной задаче составьте поэтому план решения, записите порядок выполнения отдельных этапов. Это поможет вам не терять нить рассуждений и сэкономит время.

5. К геометрической задаче сделайте четкий и достаточно крупный чертеж, если возможно — в 2—3 цвета. Очень полезны «выносные» чертежи: сечение, основание, иногда — проекция или боковая грань. Не экономьте время на качестве чертежей!

6. Поставьте достаточно варианты избранного вам вуза и за одну — две недели до экзамена устройства «реpetицию». Если не справитесь с самостоятельно за 3—4 часа, то попросите педагога или консультанта вузе разобрать этот вариант, а затем «проенетируйте» с другими вариантом.

7. Доказать, что
   $$\left(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n}\right) + \left(1 + \frac{1}{2} + \dots + \frac{1}{n}\right)^2 + \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \dots + \frac{1}{n}\right)^2 + \dots + \left(\frac{1}{n}\right)^2 = 2n.$$
   C. Л. Манукян