Задачи

35

«Квант» для младших школьников

Задания

1. Десять человек пришли в гости в галошах. Уходили они по одному, и каждый надевал произвольную пару галош, в котором он мог влезть (то есть не меняшего размера, чем его собственная). Какое наиболее число людей не смогло надеть галоши?

2. Разрезав фигуру, изобразенную на рисунке, на две части, сложите из них квадрат так, чтобы цветные квадратики были симметрины относительно всех осей симметрики квадрата.

3. У четырех людей, родившихся в разные годы XX века, суммы цифр возрастов одинаковы, а сумма всех четырех возрастов — точный куб. Сколько лет старшему из этих людей?

4. Докажите, что если в паралелограмме ABCD сумма углов ABD и BCA равна 90°, то этот паралелограмм — либо ромб, либо прямоугольник.

5. Какое трехзначное число равно кубу числа, записьаемого последней цифрой, и одновременно квадрату числа, записьаемого второй и первой цифрой?

3

35