17
зательство допустимости пластических деформацийосколочно-фугасных сарядов при выстреле. Этот результат был проверен стрелбами и привед к созданию новых форм прочности, позволивших уже в 1943 г. коренным образом расширить производство сарядов из взязких стелей без термообработки и изсталых чугунов. Использование же низколегированных стелей для изготовления сарядов значительное удешевляло и прросло производство их, что было особенно важно при работе в условиях эвакуации.
При исследовании устойчивости вззко-пластических течений было определено число осоклов и их размер при разрыве сарядов, а на основе этих исследований былиданы предложения об оптимальном проектировании сарядов. Впервые в практике исследования были применены методы моделирования производения авиабомб в грунт и dan анализих прочности. Эти методы позволили решать проблемы оборонной техникиускоренных темпами. В начале войны был предложен метод скорости испытаний на установь ферросплавов для танковой промышленности. А в 1942 г. дано приближение определение угла управления торпедной стрелбы по скорости изменения пленга и сделан соответствующей прибор.
Сложную математическую задачу по устойчивости продольно-вращательных движений сарядов и расчет и определению наивыгоднейшей критизмы нарезки столовов решил член-kорреспондент АН СССР Н. Г. Четаев. Им же совместно с профессором А. А. Космодемьяским и профессором Н. Д. Моисеевым была решена важная практическая задача об устойчивости сamlета при движении по земле (эта задача возникла при частом перебазировании сamlетов на новые неблагостроенные аэродромы). Понято, какое исключающее значение в годы войны имела служба времени ГАИШ, обеспечившая передачу точных радиоисгналов времени для нужд фронта. В ее бесперебойную работу немалый вклад внес профессор Н. Д. Моисеев, руководивший этой службы. Академик А. Ю. Ишлинский, член-корреспондент АН СССР Б. В. Булгаков и профессор Я. Н. Ройтенберг проводили большую теоретическую и практическую работу по совершенствованию и повышению точности морских гироскопических приборов и приборов управления артиллерийским огнем на кораблях Военно-морского флота СССР.
Профессор М. А. Крейнес принимал активное участие в решении задачи о выборе схем регулярных сложных зубчатых передач для механизмов управления танков.
Здесь перечислены далеко не все работы оборонного характера, которые успешно выполняли учены факультета. Этот труд ученики механико-mатематического факультета был отмечен многими правительствами ми наградами и Государственными премиями СССР.
Забытая теорема
(софизм-шутка)
Вот «теорема», забытая авторами учебников геометрии:
Через любые n точек можно проводить пряму лилию (n — произвольное натуральное число).
Докажем эту теорему методом математической индукции.
При n=1 и n=2 теорема справедлива (в силу известной аксиомы геометрии). Остается доказать теорему для больших значений n.
Допустим, что теорема справедлива при некотором n=k, и показем, что в этом случае она будет сохранять силу и при n=k+1.
Итак, пусть произвольный заданы k+1 точек M1, M2,…, Mk, Mk+1. В силу предположения индукции, через k точек M1, M2,…, Mk проходит некоторая прямая l. В силу того же предположения через k точек M2,…, Mk, Mk+1 также проходит некоторая прямая l’. Этти две прямые имеют по крайней мере две общие точки M2 и Mk. Но две точки определяют единственную прямую. Примыты l и l’ должны поэтому совпадать. Следовательно, прямая l, проходящая через точки M1, M2,…, Mk, проходит и через точки Mk+1 — и теорема доказана.
Ю. Гайдук