Задачи

41

Задание

1. Расшифруйте числовой ребус:

• ОДИН
• ОДИН
  МНОГО
  Одинаковым буквам соответствует одинаковые цифры, разным — разные.

2. Возьмите шестизначное число, которое делится хотя бы на одно из чисел из списка: 7, 13, 11, 37. Переставьте первую цифру в конец числа. Проверьте, что полученное число вновь будет иметь тот же делитель из списка, что и первоначальное. Почему?

3. Из восьми фигурок, сделанных из правильных треугольников (см. рисунок), составьте один большой правильный треугольник.

4. В моей квартире две комнаты. Число, выражающее площадь первого комнаты в $m^2$, на единицу больше числа выражающего периметр этой комнаты в $m$, а площадь второй комнаты в $m^2$ на единицу меньше ее perimeter. Каковы размеры этих комнат, если известно, что длина и ширина каждой комнаты выражаются целым числом метров?

5. Сидя в кресле зубного врача, пашент заметил, что вместе с другими инструментами врача прогрел и зеркальное. «Выkladете зеркало в горячего воды для стерилизации?» — спросил пашент. «Не только для этого» — ответил врач. А для чего еще?

Эти задания нам предложили: Н. К. Антонович, Т. Б. Искандерова, Ю. А. Аленков, К. П. Гаврилкин, А. П. Савин.