2
Что мы видим?
(о видимой форме быстро движущся предметов)
Доктор физико-математических наук
Б. М. БОЛОТОВСКИЙ
Введение
Есть поговорка: «Лучше один раз увидеть, чем это раз услышать». Смысл этой поговорки в полне ясен: говорить можно все, что угодно, но для того чтобы убедиться в сказанном, нужно все увидеть своими глазами. Глаза не обманут.
Однако всегда ли можно доверять своим глазам? Оказывается, не всегда. Иnorда мы видим то, чего нет на самом деле. Не подумайте, что речь идет о галлюцинациях или дефектах зрения. Наблюдаете, находящийся в здравомume и обладающий хорошо зренем, при определенных условиях может увидеть очень искаженную картину явления, весма далекую от того, что проискодит в действительности. И причина этого заключается не в том, что чувства могут изменить человека. Поставим вместе на наблюдательная книокамеру, уже ее-то «показания» можно считать объективными. И все же, просмотрев заслятый фильм, мы видим то же самое, что и наблюдатель, которое мы выразили недоверие и которого заменили книокамерой.
И то, что мы видим на экране, и то, что видел наблюдатель, совсем не то, что проискодит на самом деле.
Как это может быть?
Мы на несколько примерах показем, как это может быть. Иначе тайнственного в наших примерах вы не найдете. Они говорят лишь о том, что нужно обумывать каждое физическое наблюдение, страться понять, о чем говорят показания приборов, и по этим показаниям восстанавливать реальную картину явления.
Фотографирование света на лету
Okоло пятнадцат们 лет назад американский физик Мишель Дюге сконструировал фотографический затвор, который сравытвал за необычайно короткие времена. Зачем нужны такие затворы?
Если мы фотографируем неподвижную картину, то промежуток времени, в течение которого затвор открыт — этот промежуток называется временем экспозиции, — не влияет на резкость изображения. Объект съемки неподвижен, изображение объекта на пленке также неподвижно, поэтому увелиние времен экспозиции не умеется резкости изображения. Иное дело, если объект съемки движется. Тогда движение и изображение объекта на пленке. В этом случае чем меньше времени экспозиции, тем резче будет изображение предмета на фотографини. И наоборот, чем больше времени экспозиции, тем больше «размажется» изображение предмета.
На некоторых фотографиях (объчно это фотографини бегущих людей быстро мучихся автоматизин) нерезкость изображения уменьшена — она как бы подвергивает стремительное движению. Но, как правило, чем быстрое движется объект съемки, тем меньше должно быть время экспозиции, тем на меньше времени открывается затвор. (В наших расускениях мы не учитываем, что фотографическая пленка обладает определенной увелиниеостью и что меньше времени экспозиции должен соответствовать большая увелиниеность. Будем считать, что увелиниеность пленки можно подобраться так, чтобы она соответствовала нужному времени экспозиции.)
Вернемся теперь к началу нашейповестования. Выл создан фотографией затвор с временем экспозиции фантастическими мальем — около с. Конечно, «фантастически» мальем это время можно было считать только до создания затвора. Когда же он создан — это уже никакая не фантастика, а реализное замечательное достижение. Но… где его применить?
Такой «молниеносный» затвор можно было использовать для фотографирования объектов, движущихся со скоростью, близким к скорости
3
света, — изображение на пленке получилось бы достаточно резким. Но где разыскать такие объекты? Они должны быть достаточно велики, для того чтобы получиться на фотографии, — скажем, имеет размерcaptionа. Но сообщить материалному телу таких размеров скорость, близкую к скорости света, мы пока не можем — это требует огромных затрат энергии. (Например, чтобы разогнать тело массой в 1 г до скорости, равной половине скорости света, нужно затратить энергию порядка Дж. Такую энергию вырабатывает ежекундно десять современных atomных электростанций.) Максимальные скорости макросопических тел, достигнутые в земных условиях, составляют величины порядка десятьков километров в секунду. Мы уменьшаем электроны до скорости, которые близки к скорости света. Но ведь электрон непредставенно не фотографируешь — он слищком мал. Нужен объект, который имел бы заметные размеры и двигался со световой скоростью. И Дюге, создатель затвора, нашел такой объект. Им оказался… сам свет.
Источником света служил лазер, который давал излучение в виде очень кратковременных импульсов — длительностью примерно с. Испущенный лазером световой импульс можно представить как неокоторий объем, заполненный световыми волнами и движущияся в пространстве со скоростью света (рисунок 1). Такой объем называют волновым (или световым) пакетом. Длина пакета равна, очень high, , где — скорость света, а — время излучения, то есть длительность импульса; подставив km/c, с, мы получим мм. «Тело» таких размеров можно фотографировать.
Казалось бы, все просто — помещим фотоаппарат сбоку от пути светового «тела», наведем на какую-нибудь точку пути и в нужный момент спустим затвор. Такая постановка опыта изображена на рисунке 1. Однако если мы так сделаем, то ничего не увидим на пленке. Почему что изображение появляется на пленке лишь в том случае, если на нее попадает свет от движущего тела. Это может быть «собственный» свет, если тело само излучает (так, например, произходит при фотографировании горячей лампочки). Если тело само не светится, его надо осветить, и тогда на пленку попадет отраженный или рассеяный телом свет от внешнего источника. Из рисунка 1 видно, что световые волны, составляющие пакет, распространяются по такому пути, что они никак не могут попасть в объектив фотоаппарата. Освещать такой пакет внешним источником тоже бесплатно — пакет не отражает и не рассеивает свет, световые волны от внешнего источника проходят через волновой пакет как через бесплатное привидение, не меняясь и не меня пакета.
Выход был найден такой. На пути светового сгустка был помещен стеклянный сосуд с водой. В воду было добавлено несколько капель молока. От этой добавки вода стала немного мутной. Мутная среда рассеивает падающий на нее свет. Когда в такой сосуд с муной воды попадает световой сгусток, составляющие его световые волны начинают рассеивать и сгусток становится видимым.
4
перь его можно фотографировать. Разумеется, вся установка для фотографирования должна помещаться в темной комнате, чтобы посторонние источники света не создавали помех.
С помощью такой установки были получены очень красивые фотографиля летящего света. Однако из них воспроизводится на рисунке 2. Это — первый в истории науки фотография, полученная в «комнатных условиях» и изображающая объект, летящий со скоростью, близкой к скорости света (в воде скорость света приблизительно в полтора раза меньше, чем в пустоте). За время эксплуатации световой стусток в сосуде успел сдвиги.
Рис. 2. Фотографика светового имплуса, движущаяся в мутной (рассеивающей) среде. Время экспозиции 10⁻¹¹ с.
Световая «гантель»
Прежде чем описывать результаты по фотографированию световой «гантели», следует несколько слов о том, зачем нужен такой опит.
Согласно теории относительной длина тела, измеряемая в некоторых системе отчета, зависит от того, с какой скоростью движется тело относительно этой системы отчета. Если, в частности, тело покoitится и его длина равна l₀, то при движении этого тела со скоростью v его длина будет l = l₀√(1-v²/c²), где c — скорость света. Множитель √(1-v²/c²) всегда меньше единицы, так что при движении тела его размеры в направлении движения (именно этот размер мы имели в виду, когда говорили «длина») сокращаются в 1/√(1-v²/c²) раз.* (Для скоростей, достижимых в земных условиях в настоящие время, множество √(1-v²/c²) очень мало отличается от единицы. Если тело имеет скорость 10 km/c (это по порядку величины скорость космических аппаратов — пакет и спутников), то этот множество равен 0,9999999944, то есть отличается от единицы в десятом знаке после запятой. Следовательно, при достижении низких оборухи обнаружить сокращение размеров при движении чрезвычайно трудно. Но это утверждение теории относительной длины при движении приводит к изменению их формы. Движущая шар, если скорость его движения близка к скорости света, должен сплошивать и превращаться в «блин», плоскость которого перепедикулярна направлению скорости; куб должен превращаться в паралелепипед и т.п.
*) Такое сокращение часто называют «лоренцовым» — по имени индерландского физико-теоретика X. А. Лоренца, одним из первых (в 1892 году) предсказавшего этот эффект.
5
Поскольку в нашем распоряжении нет тел, движущихся с достаточно большой скоростью, неосредственно проверить изменение формы не представлялось возможным. Но теоретический анализ этого явления был проведен довольно подробно. И анализ показал, что дело не так просто, как кажется. Действительно, размеры шара в направлении движения сокращаются. Но заметить это сокращение, глядя на движущийся шар, наблюдается не сможет. Ему помещает… сам способ наблюдания.
Что бы понять, почему так получается, рассмотрим несколько примеров, имеющих отношение к затронутым вопросам. В летний день мы любымся каким-нибудь ландшафтом. Светит Солнце, шеLECTят деревья, поэтому птицы. Мы все это восприниваем одновременно.
Но в тот момент, когда мы слышим чириканье, птица может молчать. Звук в воздухе распространяется со скоростью более 300 м/с. Поэтому между временем использованием птицы трели и временем «приема» есть полное изменение запаздывение. Мы видим Солнце в некоторых месте на небосводе. Но ведь свет от Солнца до Земли «идет» примерно восемь минут. Значит, мы не может утверждать, что сейчас, «сюю минуту», Солнце находится именно там, где мы его видим.
Еще пример. Мы фотографируем звездное небо. О чем говорит сделанная нами фотография? Можно ли считать, что она отражает расположение звезд именно в тот момент, когда мы проводили съемку? Нет. Свет от удаленных звезд идет к Земле десяти, сотни и тысячи лет. Звезда, может быть, давно погасла, а мы не скоро узнаем об этом, свет от нее все еще идет, и мы видим эту звезду на фотографии. Звезда родилась, но свет от нее еще не дошел до нас,— и на фотографии этой звезды нет.
Все эти несоответствия имеют своей причины одно и то же явление — конечную скорость распространения того сигнала, который доносит до нас сведения о состоянии объекта. Пока сигнал идет к нам, состояние объекта меняется. Если мы одновременно фотографируем несколько объектов, находящихся на разных расстояниях от камеры, то мы одновременно получаем информацию о положении этих тел. Но изображения всех тел на этой фотографии отражают положения этих тел в разных моменты времени. Эти моменты времени «сдвинуты» в прошлое по отношению к моменту съемки.
А теперь вернемся к вопросу о том, почему наблюдается не сможет заметить логенцова сокращения.
Все, что мы говорили о съемке нескольких объектов, относится к одному объекту, имеющему определенные размеры. Если предмет неодвижен и время экспозиции достаточно для того, чтобы сигнал (свет) от самой удаленной точки предмета успел дойти до объектава, то мы можем сувернностю сказать, что фотография точно отображает и положение предмета, и его размеры. Иное дело, если предмет движется.
Фотография движениящего тела дает нам сложную картину, на ней изображены различные точки тела в тех положениях, которые они занимали в различных моменты времени. Пусть, скажем, фотографируемое тело приближается к фотокамере. Тогда точки тела, которые во время съемки больше удалены от объектава, будут казаться «отставшими» по сравнению с более близкими точками, так как на фотографии получается изображение более раннему моменту времени. Таким образом, на фотографии движениялся предмет оказывается растянутым в направлении движения. Понятно, что такое минимое «растяжение» будет особенно заменено, если скорость тела будет сравним со скоростью света.
Расчеты показали, что минимое растяжение будет компенсировать логенцова сокращение. Так что наблюдается не сможет заметить изменение формы быстро движения тела, и шар так и будет казаться ему шаром.*)
Как проверить справедливость всех этих расхуджений? Нужно сформировать движения тела, скорость которого была бы близка к скорости света,— в этом случае и сокращение
*) Попробуйте сами найти, как будет выглядеть на фотографии, сделанной с малым временем экспозиции, куб, пропелающий mismo объектава в направлении, перpendикулярном оптической оси. Проверить себя вы сможете, посмотрев решение задачи Ф827 в 10 номере «Кваната» за 1983 год.
6
длины в направлении движения, и запаздывание сигналов от разных точек тела будут наиболее заметны. Для этого Дюге с сотрудниками и создали «гантель» из света.
Для «приготовления» гантели достаточно разделить один световой пакет на две половинки, на два пакета. Затем эти половинки нужно развести в стороны так, чтобы получилось два летяших параллельно волновых пакета. Такие два пакета и составляют гантель.
«Приготовить» гантель можно, например, с помощью системы зеркал, изображенной на рисунке 3. Ось BB′ гантели перепendlukularна линии AA′ и делится этой линейной пополам. Поворачивая всю систему зеркал вокруг оси AA′, мы можем менять ориентацию гантели в вертикальной плоскости; перепendlukularной оси AA′. На рисунке 3 гантель изображена в вертикальном положении; повернуть систему зеркал на 90° (в любом направлении относительно оси AA′), мы получим горизонтальную гантель, и т. п.
Готовая световая гантель направляется в сосуд с мутной водой. Пакеты, составляющие гантель, влетали в сосуд одновременно и фотографировались.
На рисунке 4 представлены фотографи гантелей, по-разному повернутьх относительно оси AA′. Симок a) сделан с вертикально ориентированной гантели, и на фотографи гантель тоже вертикальна. Симок б) сделан с гантели, которая была поверхности вертикального положения вокруг оси AA′ на угол, примерно равный 30°. Симок с) дает изображение гантели, повернуть относительно вертикального положения примерно на 60°. Наконец, симок 2) изображает гантель, расположенную горизонтально. На всех сигках световые пакеты, составляющие гантель, движутся слева направо, как и на рисунке 3.
Симки эти удивительные. Пожалуйста, только симок a) оказывается таким, как можно было предполагать. Два пакета, составляющие гантель, на этом сигке изображены один над другим. Так и должно быть, если фотографировать вертикальное ориентированную гантель. Остальные сигки дают очень страничную картину явления. может быть, наблюдаемым является симок 2), поэтому мы начнем с разбора именно этого сигка.
В самом деле, симок сделан с гантели, которая была расположена в горизонтальной плоскости перепendlukularна линии AA′ (то есть параллельно лучу зерняна нашей фотокамеры), и по всему привчным нам законом на этом сигке должно быть одно светлое пятно, а не два — ведь в момент съемки более близкий к камере световой пакет загоражает более удаленный. А на сигке — два пакета, летящих друг за другом. Фотоаппарат «видит» гантель, ориентированное со скоростью c/n.