Những người không phải nhà toán học về toán học
Bản dịch máy từ tiếng Nga (gpt-5-6-mini). Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →
54
bằng một lò xo có độ cứng . Mặt phẳng nhẵn. Các viên bi được dịch chuyển, nén lò xo, sau đó đồng thời được thả ra. Xác định chu kỳ của các dao động phát sinh của các viên bi.
Ф3. Từ hai đoạn dây thép giống nhau người ta xoắn thành hai lò xo. Đường kính vòng xoắn của một lò xo bằng , của lò xo kia bằng . Lò xo thứ nhất dưới tác dụng của vật nặng đã giãn ra bằng một phần mười chiều dài của nó. Dưới tác dụng của cùng vật nặng, lò xo thứ hai sẽ giãn ra bằng phần nào chiều dài của nó?
Г. И. Косуров
Ф4. Trong bình chứa một chất khí tinh khiết, nhưng không biết đó là khí gì. Để tăng nhiệt độ 1 ke của khí này thêm một độ ở áp suất không đổi cần 958,4 джс, còn ở thể tích không đổi — 704,6 джс. Đó là khí gì?
Olympiad vật lý toàn quốc lần III
Ф5. Có một mạch điện được biểu diễn trong hình 4. Vôn kế có điện trở trong rất lớn sẽ chỉ giá trị nào nếu nối nó vào các điểm và ?
Ф6. Hãy tìm điện tích của quả cầu kim loại bán kính được nối đất, nếu ở khoảng cách từ tâm của nó có một điện tích điểm .
Olympiad vật lý toàn quốc lần II
54
KHÔNG PHẢI TOÁN HỌC
VỀ TOÁN HỌC
Trong đầu Archimedes có nhiều trí tưởng tượng hơn trong đầu Homer.
(Voltaire)
Sự phồn vinh và sự hoàn thiện của công nghệ toán học gắn liền với sự thịnh vượng của quốc gia.
(Napoleon)
Có khoa học nào cao quý hơn, đáng ngưỡng mộ hơn, có ích hơn cho con người hơn toán học không?
(Franklin)
Các nhà toán học giống như người Pháp: dù bạn nói gì, họ cũng sẽ dịch tất cả sang ngôn ngữ riêng của họ. Kết quả sẽ là một điều gì đó đối lập.
(Goethe)
Có thể tồn tại một đa diện lồi mà vị trí của nó khi tựa trên bất kỳ mặt nào cũng đều không ổn định không?
Xe của bạn chạy với tốc độ 60 kilômét một giờ. Cần tăng tốc độ lên bao nhiêu để trên mỗi kilômét tiết kiệm được một phút?