Bản dịch máy từ tiếng Nga (gpt-5.6-terra). Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →
⟦trang 64⟧
BÀI TOÁN. TRÒ CHƠI, THÍ NGHIỆM
Bạn làm gì, độc giả, trong thời gian rảnh? Sắp xếp bộ sưu tập tem, chụp ảnh, chơi bóng đá? Có lẽ cả việc này, việc kia, và việc thứ ba… Nhưng, ngoài tất cả những điều đó, bạn — chúng tôi tin chắc điều này — còn thích giải các bài toán khác nhau: đơn giản và phức tạp, nghiêm túc và vui nhộn, bổ ích và giải trí. Giải bài toán là một việc rất hấp dẫn, đó là thể dục cho trí óc, mà thể dục cho kỹ sư hoặc nhà khoa học tương lai cũng cần thiết như bài tập thể dục mà mỗi người phải làm vào buổi sáng.
Gần đây đã xuất bản một tuyển tập bài toán rất thú vị mang tên “Thời gian rảnh của bạn”*). Các tác giả của nó — V. N. Bolkhovitinov, B. I. Koltovoi và I. K. Lagovski — đã tập hợp vào một cuốn sách các bài toán của mình mà họ từng đăng ở các thời điểm khác nhau trên các tạp chí “Kỹ thuật — thanh niên”, “Kỹ thuật viên trẻ”, “Khoa học và đời sống”. Khi biên soạn tuyển tập, cũng đã sử dụng các bài toán và ý tưởng bài toán từng được công bố trong nhiều tạp chí và tuyển tập nước ngoài.
Cuốn sách “Thời gian rảnh của bạn” có nhiều phần: “Thực hành tâm lý học”, “Bài toán lôgic”, “Tài liệu toán học”, “Sách bài toán cho nhà thiết kế”, “Thí nghiệm tại nhà” và các phần khác. Hầu như mọi bài toán trong tuyển tập đều có lời giải hoặc đáp số.
Khi thực hiện các bài toán của cuốn sách “Thời gian rảnh của bạn”, giải các bài toán đặt ra trong đó, bạn sẽ nhận được nhiều điều bổ ích, và chỉ có thể tiếc rằng tuyển tập được xuất bản với số lượng tương đối nhỏ — chỉ 10 000 bản. (Để so sánh, xin nói rằng riêng độc giả của “Kvant”, những người chắc chắn thích giải bài toán, đã hơn hai trăm nghìn người).
Để phần trình bày trên đây về cuốn sách đang được nói đến đầy đủ hơn, chúng tôi sẽ dẫn ra vài bài toán lấy từ tuyển tập “Thời gian rảnh của bạn”.
Bài toán về dưỡng kiểm
Người thợ khóa nhận thấy rằng bộ phận kiểm tra xác định độ chính xác gia công của một lỗ tròn đường kính 3 cm bằng cách thả vào đó 2 dưỡng nút có đường kính 2 và 1 cm. Khi đó người quản đốc đề nghị, để tăng độ chính xác của việc kiểm tra hình dạng lỗ, cùng với 2 dưỡng này thả thêm 2 dưỡng nữa, chúng phải áp sát thành lỗ và cả hai dưỡng đầu tiên.
Hãy tính đường kính các dưỡng mà người quản đốc đề nghị thêm vào. Hãy thử không dùng lượng giác. (Dĩ nhiên, cả hai dưỡng mới sẽ có cùng kích thước.*)
Hai thanh gỗ
Ở Ngoại Kavkaz có cây hoàng dương, nặng hơn nước 1,2 lần. Từ nó người ta làm một thanh gỗ, và từ gỗ đoạn khô, nhẹ hơn nước 1,2 lần, làm một thanh có cùng thể tích.
Hai thanh được buộc với nhau và thả xuống nước. Thanh gỗ đoạn ở dưới, còn thanh hoàng dương ở trên. Thanh thứ nhất chìm hoàn toàn, còn thanh thứ hai chìm 5/6 chiều cao của nó.
Lật ngược hai thanh: ở dưới là thanh hoàng dương, còn ở trên là thanh gỗ đoạn.
Thanh gỗ đoạn chìm đến độ cao nào?
Khách du lịch
Một nhóm gồm 100 khách du lịch đi ra nước ngoài. 10 người trong số họ không biết tiếng Đức cũng không biết tiếng Pháp. 75 người biết tiếng Đức. 83 người biết tiếng Pháp. Có bao nhiêu khách du lịch biết cả hai ngoại ngữ?
Bản báo cáo bị loại
Thanh tra của nhóm nghiên cứu nhu cầu dân cư trình lên liên hiệp nhà ăn bản báo cáo sau:
Số người được hỏi — 100 người.
Trong đó: uống cà phê — 78 người, uống trà — 71 người, uống cả cà phê lẫn trà — 48 người.
Bản báo cáo bị loại. Vì sao?