Viện kỹ sư trắc địa, chụp ảnh trên không và bản đồ Moscow

80

từ phía đáy tạo ra một cung tròn có độ lớn 2α. Tìm thể tích của hình bình hành này khi biết bề mặt bên S của nó.

3. Giải bất đẳng thức
   $$\log_{\sqrt{3}}(2^{-x} - 2^x) - \log_3(1 - 2^{x+1} + 4^x) < 2.$$

4. Giải phương trình
   $$\frac{3(\cos 2x + \text{ctg} 2x)}{\text{ctg} 2x - \cos 2x} - 2(\sin 2x + 1) = 0.$$

Vật lý

Khoa Toán và Cơ học

1. Sẽ mất bao lâu $t$ để một vật nặng rối từ đỉnh của một mặt phẳng nghiêng có chiều cao $h = 2m$ và góc đáy $\alpha = 45^\circ$, nếu góc giới hạn mà vật có thể kết thúc trên mặt phẳng này là $\beta = 30^\circ$?

2. Cuộn dây sơ cấp của máy biến áp nổ có tỷ số biến áp $k = 0,1$ được nối vào mạng theo hướng $U_1 = 120\theta$. Điện trở cuộn dây thứ cấp $r_2 = 1,2\omega$. Xác định hướng cuộn thứ cấp khi có cùng tải $I_H = 5\alpha$. Bỏ qua tổn hao ở cuộn sơ cấp máy biến áp.

3. Một vôn kế được nối với pin thông qua điện trở thay đổi $R$. Nếu điện trở $R$ giảm lần thứ hai thì số chỉ của vôn kế sẽ tăng gấp đôi. Số chỉ của vôn kế sẽ thay đổi bao nhiêu lần nếu $R$ giảm xuống 0? Bỏ qua điện trở trong của pin.

4. Một nguồn sáng điểm đặt trên trục của gương cầu lõm. Khoảng cách giữa nguồn và quang tâm của gương là $d$, và giữa nguồn và ảnh của nó là $L$. Xác định bán kính cong của gương.

Khoa Vật lý

1. Hành tinh này được thể hiện dưới dạng một quả bóng đồng nhất với mật độ $\rho$. Chu kỳ quỹ đạo của một vệ tinh nhân tạo di chuyển gần bề mặt của nó là bao nhiêu?

2. Khi sản xuất khí Skatin, thể tích giảm 1 lít đi kèm với áp suất tăng 20%. Áp suất của cùng một lượng khí sẽ tăng bao nhiêu phần trăm nếu thể tích khí là 2 lít?

3. Đường kính $d$ của ảnh Mặt trời trong một quả cầu gương có đường kính $a = 0,4\mathrm{cm}$ là bao nhiêu? Đường kính của Mặt trời là $D = 1,4 \cdot 10^9\mathrm{m}$ và khoảng cách tới nó là $L = 1,5 \cdot 10^{11}\mathrm{m}$.

4. Một vật thẳng đứng như vậy được đẩy xuống đáy sông với độ sâu $h_1 = 2m$. Một phần của cây cột có chiều cao $h_2 = 1m$ nhô lên trên mặt nước. Tìm độ dài bóng của cây cột ở đáy sông nếu độ cao của Mặt trời so với đường chân trời là 45°. Chấp nhận xấp xỉ $n_{\text{воды}} = \sqrt{2}$.

Z. Golubov

Viện kỹ sư trắc địa, chụp ảnh trên không và bản đồ Moscow

Hoạt động kinh tế của con người được kết nối về mặt kỹ thuật với các đặc điểm tự nhiên của Trái đất, vì vậy mọi người đều cần những bản đồ tốt. Sử dụng bản đồ, bạn có thể nhanh chóng làm quen với khu vực mà chúng tôi quan tâm, với cảnh quan, vị trí các mỏ tự nhiên và các cơ sở công nghiệp. Bản đồ cũng đóng một vai trò lớn trong việc bảo vệ đất nước.

Nhưng bạn không thể tạo ra một bản đồ tốt. Xây dựng bản đồ công nghệ truyền thông với một số ngành khoa học đặc biệt, chủ yếu là trắc địa, chụp ảnh trên không và bản đồ. Ngày nay những ngành khoa học này không thể tưởng tượng được nếu không có thiết bị hiện đại. Nghiên cứu về không gian bên ngoài và độ sâu của đại dương được thực hiện bằng các thiết bị, phần chính trong đó là các công cụ xử lý thông tin quang học, hoạt động ở cả phần nhìn thấy được và phần vô hình của quang phổ. Về vấn đề này, thiết bị quang học đóng một vai trò quan trọng trong bài toán bao gồm việc phát triển, thiết kế và sản xuất các thiết bị quang học có độ chính xác cao, máy ảnh chụp ảnh trên không, máy đo khoảng cách quang học và laser, thiết bị con quay hồi chuyển để xác định hướng của kinh tuyến thực, v.v.

Các chuyên gia về nhu cầu bản đồ được đào tạo bởi một trong những học viện lâu đời nhất trong nước - Viện Đo đạc, Chụp ảnh trên không và Kỹ sư Bản đồ Moscow. Nó được thành lập vào ngày 14 tháng 5 năm 1779, khi đó, thuộc Chuyên ngành Quốc tế Moscow, các chuyên ngành: trắc địa biển), trắc địa ứng dụng, trắc địa không gian; quang trắc địa trên không với chuyên ngành quang trắc trên không; chuyên ngành bản đồ học (chuyên ngành: thiết kế và biên soạn bản đồ, xuất bản bản đồ); quang-cơ khí, đào tạo các chuyên ngành chuyên sâu về thiết bị quang học và quang điện tử; khoa thư tín với các chuyên ngành: trắc địa ứng dụng, trắc địa ảnh hàng không, bản đồ; khoa cơ khí quang học buổi tối.

Quá trình giáo dục tại viện bao gồm, cùng với các bài giảng, một số lượng lớn các lớp học trong phòng thí nghiệm, thực hành và hội thảo; một nơi quan trọng được dành cho giáo dục