[Giới thiệu về máy vi tính]

34

Điều này sẽ giúp cung cấp công việc mà nhiều người mong muốn trải nghiệm khi đối mặt với phép đo lập thể trong các kỳ thi cạnh tranh.

Bài tập

1. (MSU, Khoa Kinh tế, 1972). Trong tam giác $ABC$ $|AC|=12$ cm, $|AB|=|BC|=3\sqrt{10}$ cm. Hai quả bóng chạm vào mặt phẳng tam giác $ABC$ tại các điểm $A$ và $C$ và nằm ở hai phía đối diện của mặt phẳng này. Khoảng cách giữa tâm của các quả bóng này là 15 cm. Tâm của tam giác nằm ở điểm $B$, và quả bóng này chạm vào hai quả bóng đã cho. Xác định bán kính của tam giác.

2. (MSU, Khoa Toán tính toán và Điều khiển học, 1972). Các cạnh bên của hình tam giác đều paramid $SABC$ nghiêng với mặt phẳng đáy một góc $45^\circ$. Bóng chạm vào mặt phẳng đáy $ABC$ tại điểm $A$, đồng thời chạm vào phần kéo dài của cạnh $BS$ ngoài đỉnh $S$. Một mặt phẳng được vẽ đi qua tâm quả bóng và chiều cao $BD$ của đế. Tìm góc nghiêng của mặt phẳng này với mặt phẳng đáy.

3. (MSU, Khoa Địa chất, 1980). Trên một hình cầu bán kính 11 cm có các điểm $A$, $A_1$, $B$, $B_1$, $C$ và $C_1$. Các đường $AA_1$, $BB_1$ và $CC_1$ được phân bố lại lẫn nhau và cắt nhau tại điểm $M$, nằm cách tâm hình cầu $\sqrt{59}$ cm. Tìm độ dài của đoạn $AA_1$, nếu biết rằng $|BB_1|=18$ cm và điểm $M$ chia đoạn $CC_1$ đối với $(8+\sqrt{2}):(8-\sqrt{2})$.

4. (MSU, cơ chế, 1981). Đoạn $DE$ nằm trong góc nhị diện $AD$ tính từ các điểm $B$ và $C$ trên các mặt của nó thì song song với mặt phẳng của tam giác $ABC$ có diện tích $S$. Một quả bóng nội tiếp trong khối tứ diện $BCDE$, $k$ là tỉ số giữa khoảng cách từ tâm quả bóng đến đường thẳng $DE$ với khoảng cách từ $(DE)$ đến mặt phẳng $ABC$. Gọi $B'$ là hình chiếu của điểm $B$ lên mặt phẳng $CDE$; được biết rằng $tg B'DE:tg BDE=l$. Qua giữa $[AD]$ một mặt phẳng $P$ được vẽ song song với mặt phẳng $ABC$. Tìm diện tích của khối đa diện $ABCDE$, gồm tứ diện $ABCD$ và $BCDE$, theo mặt phẳng $P$, nếu biết tổng diện tích tất cả các mặt của tứ diện $BCDE$ bằng $\sigma$.

Trên trang bìa trước, chúng tôi đăng một bức ảnh chụp “mạch tích hợp lớn” của bộ vi xử lý (phóng to 50 lần).

Sự xuất hiện của bộ vi xử lý gắn liền với sự tiến bộ vượt bậc của vi điện tử, bao gồm sự thành công của nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ - vật lý, hóa học, công nghệ máy tính, luyện kim chính xác, chế tạo dụng cụ và cơ khí. Ngày nay, một “mạch tích hợp lớn” giống như mạch trên bìa (kích thước của nó lên tới 50 mm vuông, độ dày chưa đến một milimet) chứa các phần tử thập phân có kích thước 2-3 micron và chỉ tiêu thụ vài Watt năng lượng.

Một trong những chiếc máy tính nội địa đầu tiên, BESM-1, chiếm diện tích hàng chục mét vuông, chia mét và tiêu thụ hàng chục kilowatt năng lượng. Các máy vi tính hiện đại có kích thước bằng một cuốn sách nhỏ, chạy trên các mạch tích hợp lớn, có khả năng sản xuất lớn đáng kể trong mọi lĩnh vực của nền kinh tế quốc gia.

A. N. Berezenko, V. I. Yushkov