Olympic Vật lý thành phố Moscow 1982/83

58

Từ số này, chúng tôi sẽ bắt đầu xuất bản các tài liệu của Kỳ thi Olympic Vật lý và Toán học toàn Liên minh lần thứ XVII dành cho học sinh.
Dưới đây là bài toán giai đoạn ban đầu của Olympic này sử dụng ví dụ về Olympic Vật lý Thành phố Moscow và Olympic Toán học khu vực Sverdlovsk.
Các số sau đây sẽ kể về Olympic toàn Nga và vòng chung kết của Olympic Vật lý và Toán học toàn Liên minh lần thứ XVII dành cho học sinh.
Chúng ta hãy nhớ lại rằng Olympic toàn Liên minh XVIII tiếp theo bắt đầu vào ngày 2 tháng 11 và sẽ được tổ chức theo nhiều giai đoạn: vào tháng 11 - tháng 12 sẽ có Olympic cấp trường, cấp huyện và thành phố, vào tháng 1 năm 1984 - Olympic nguồn lực (ACCP), Olympic khu vực và khu vực, vào tháng 3 - Olympic các nhóm nguồn lực, vào tháng 4 sẽ diễn ra vòng chung kết và bế mạc Olympic.
Chúng tôi hy vọng rằng bài toán được xuất bản dưới đây sẽ hữu ích cho bạn trong việc chuẩn bị cho Kỳ thi Olympic toàn Liên đoàn dành cho học sinh tiếp theo.

Olympic Vật lý thành phố Moscow 1982/83

Tham quan quận
lớp 8

1. Có một hộp tròn có đường kính trong D trên bàn và trong đó có một vòng đệm có bán kính R. Không có rãnh giữa hộp và vòng đệm. Toàn bộ hộp bắt đầu chuyển động với tốc độ không đổi v₀, hướng dọc theo đường tâm của hộp và vòng đệm. Tại thời điểm t=t₀ máy giặt di chuyển ra khỏi hộp. Giả sử tất cả các va chạm là đàn hồi tuyệt đối, hãy tìm sự phụ thuộc thời gian của vị trí tâm quả cầu x₀ và tốc độ của nó v₀ so với mặt bàn, bắt đầu từ thời điểm t₀. Vẽ đồ thị của x₀(t) và v₀(t).

2. Ở đầu một thanh đồng chất có khối lượng 4,4 g, một quả cầu alimin đồng nhất có bán kính 0,5 cm được treo trên một sợi dây không trọng lượng. Cây gậy được đặt trên mép cốc nước, tạo thêm vị trí cân bằng tại đó một nửa quả bóng chìm trong nước. Xác định tỉ số giữa chiều dài của thanh và điểm tựa. Mật độ của alimina là 2,7·10³ kg/m³, mật độ của nước là 10³ kg/m³. Bỏ qua lực căng bề mặt tại mặt phân cách giữa quả bóng và nước.

3. Hai thanh đồng nhất có chiều dài bằng nhau, khối lượng m₁ và m₂, được gắn chặt dưới dạng chữ Γ, tạo thành một góc vuông và nằm trên một mặt phẳng gồ ghề nằm ngang. Hệ thống được kéo bằng một sợi ren gắn vào đỉnh của góc và bề mặt song song. Sợi dây tạo với một thanh có khối lượng m₁ một góc α bằng bao nhiêu?

4. Một điện áp không đổi U được mắc vào một khung dây có dạng tứ diện ở hai đỉnh. Điện trở của mỗi cạnh bằng R. Việc loại trừ cạnh nào của khung sẽ dẫn đến dòng điện I trong mạch thay đổi lớn nhất? Sự thay đổi tối đa này trong ΔI_max hiện tại là bao nhiêu? Bỏ qua điện trở của các dây dẫn.

lớp 9

1. Hai thanh đồng nhất nối với nhau có cùng chiều dài, có khối lượng m₁ và m₂ tạo thành chữ T nằm trên một mặt phẳng nằm ngang gồ ghề (một thanh có khối lượng m₂ được gắn vào giữa một thanh có khối lượng m₁). Hệ được kéo song song với bề mặt bởi một sợi dây buộc vào đầu một thanh có khối lượng m₁.

2. Với bắp chân nhỏ, các điểm của phần bán cầu trong suốt cố định có bán kính R. Vòng tròn lớn của bát nằm ngang. Đến một lúc nào đó thi thể được thả ra. Mọi va chạm đều hoàn toàn không đàn hồi - các vật bị cắt nhỏ và sau đó chuyển động cùng nhau. Lượng cơ thể tối đa sẽ được giải phóng trong hệ thống này là bao nhiêu? Ở lần sắp xếp ban đầu nào của các vật thể thì điều này sẽ được hiện thực hóa?

3. Trạng thái của khí lý tưởng thay đổi theo chu trình ABCDA như hình vẽ.

Bảng thể hiện các trạng thái của khí này và các thông số của chúng tương ứng với các điểm của chu trình A, B, C, D (trạng thái ban đầu được biểu thị bằng điểm A).

| p | V | T |
| :— | :— | :— |
| A | p₀ | V₀ | T₀ |
| B | p₀ | ? | 2T₀ |
| C | ? | 3V₀ | 2T₀ |
| D | ? | 3V₀ | T₀ |

Xác định các thông số còn thiếu của trạng thái khí tại các điểm B, C, D để điền vào bảng.

4. Xi lanh dưới piston không trọng lượng chứa nitơ. Khối lượng của nó là 2,8 g, nhiệt độ