58
С этого номера мы начнем публикать материалы XVII Всесоюзной физико-математической олимпиады школьников.
Ниже приведется задачи начальных этапов этой олимпиады на примере Московской городской олимпиады по физике и Свердловской области олимпиады по математике.
В следующих номерах будет расссказано о Всероссийской олимпиаде и о заключительной.type XVII Всесоюзной физико-математической олимпиады школьников.
Напомним, что следующая XVIII Всесоюзная олимпиада начинается в ноябре 2. и будет проходить в несколько этапов: в ноябре — декабре проедут школьные, районные и городские олимпиады, в января 1984 г. — ресурсанские (ACCP), краевые и областные, в марте — олимпиады соозных ресурсных, в апреле состояется заключительный тур и закрытие олимпиады.
Мы надеемся, что публикуемые ниже задачи будут полезны вам при подготовке к очередной Всесоюзной олимпиаде школьников.
Московская городская олимпиада по физике 1982/83 года
Районный тур
8 класс
-
На столе лежит круглая коробка внутриним диаметром D, а в ней — шайба радиуса R. Тренне между коробкой и шайбой отсутствует. Коробку как целое начало двигается с постоянной скоростью v₀, направленной вдоль линии центров коробки и шайбы. В момент времени t=t₀ шайба удаляется о коробку. Считая все удары абсолотно упругими, найти зависимость от времени положения центра шайбы x₀ и ее скорости v₀ относительно стола, начина с момента t₀. Построить графики x₀(t) и v₀(t).
-
К концу однородной палочки массы 4,4 г подвешен на невескомой нити однородный алиминовый шарик радиуса 0,5 см. Палочкаkladит на край стакана с водой, добавясь такого положения равновесия, при котором погруженой в воду оказывается половина шарика. Определить, в каком относitionе делится длина палочки точкой опоры. Плотность алимины 2,7·10³ кг/m³, плотность воды 10³ kg/m³. Силами поверхностного натяжения на границе шарика и воды пренебречь.
-
Двежество скрепленные в виде буквы Γ однородные палочки однородной длины с массами m₁ и m₂ образуют прямой угол и лежат на шероховатой горизонтальной поверхности. Систему тянут с помощью нити, прикрепленной к вершине угла и паралельной поверхности. Какой угол α составляет нить с палочкой массы m₁?
-
К проволочному каркасу в виде тетраэдра в двух вершинах подключено постоянное напряжение U. Сопротивление каждого ребра равно R. Исключение какого из ребер каркаса приведет к наиболее ему изменению тока I в цепи? Чему равно это максимальное изменение тока ΔI_max? Сопротивлением подводящих проводов пренебречь.
9 класс
-
Двежество связанные однородные палочки однаковой длины с массами m₁ и m₂ образуют букву T, лежащую на шероховатой горизонтальной поверхности (палочка массы m₂ прикреплена к середине палочки массы m₁). Систему тянут паралельно поверхности нитью, привязанной к концу палочки массы m₁.
-
При небольших телячках точках внутригладкой неподвижной полусферической части радиуса R. Большой круг чаши горизонтален. В некоторых момент времени тела отпускают. Все соударения абсолотно неупругие — тела спилаются и далее движутся вместе. Какое максимальное количество тел侈оты выделится в этой системе? При каком начальном расположении тел это осуществится?
-
Состояние идеального газа изменяется по циклу ABCDA, изобравенноу на рисунке.
В таблице указаны состояния этого газа и их параметры, соответствующие точкам цикла A, B, C, D (начальное состояние изобравется точкой A).
| p | V | T |
| :— | :— | :— |
| A | p₀ | V₀ | T₀ |
| B | p₀ | ? | 2T₀ |
| C | ? | 3V₀ | 2T₀ |
| D | ? | 3V₀ | T₀ |
Определить недостающие параметры состояния газа в точках B, C и D заполнит табличу.
- В цилиндре под невескомым поршнем содержится азот. Его масса 2,8 г, температура