[Теорема о 27 прямых на кубической поверхности]

51

На первой странице обложки вы видите фотографию гипсовой модели поверхности третьего порядка (кубический поверхность) — поверхности, заданной многочленом третьей степени от трех переменных. На ней отсутствно видны 27 примых, целиком на ней лежащих.

Теорема, утверждающая, что в общем случае на любой кубической поверхности обязаться ново 27 примых (если считать также «минимые» и «бесконечно удаленные» примы), появится на одной из «Геометрических страниц», которые со следующого номера будут регулярно печататься в «Кванте». На каждой такой странице, кроме чертежа с обьясенями, будут заданя — графические и математические.

Геометрические страницы могут украсить математически кабинет школьных или обогащенные самостояльными графическими и математическими работами учащихся, появляется в школьной стенгазете.

В свое время теорема о 27 примых была крупной математической сенсцией. Вот что написал об этом в своей книге английский математик А. Гендерсон: «В 1849 году Кейли и Сальмон открыли 27 примых. В 1869 году Христан Винер изготовил модель кубической поверхности, показывающего 27 действияных примых на ней. Выдающийся геометр Сильвестер счел, что работа Винера принадлежит к числу открытий «на вечные времена вписавших 1869 год в Анnalы Hayки». На Всемирной выставке 1894 года в Чикаго Клейн демонстрировал полный набор кубических поверхностей, в том числе поверхность X. Винера.»

С тех пор шума вокруг сенсции получилось, прошла и modo на гипсовые поверхности — фотографированный нами экземпляр теперь считается уникальным (он хранится на кафедре дифференциальной геометрической механикой - математической факультета МГУ): Как писал уже на наши дни советский математик Ю. И. Манин, «книга Гендерсона вышла в 1911 году, когда красноеение Сильвестра и гипсовые модели уходили вместе с викторианской эпохой».

Но красота открыты в эту эпоху 27 примых — непреходящая.