Bài toán

29

Nhiệm vụ

1. Petya đang đến thăm bà ngoại. Vào thứ bảy, anh ấy lên tàu và về đến nhà vào thứ hai. Petya nhận thấy rằng vào thứ Hai tuần này, con số trùng với số toa mà anh ấy đang đi, số chỗ ngồi trong toa của anh ấy nhỏ hơn số toa và vào thứ Bảy hôm đó, khi anh ấy lên tàu, số của ngày lớn hơn số toa. Anh ấy đã đi bằng xe gì và ở đâu?

2. Phần nào của hình vuông có diện tích lớn hơn (xem hình): tô màu đỏ hay tô xanh?

3. Theo quy luật, các cột băng trên nóc nhà mọc thẳng đứng và trên cành cây, chúng thường tạo thành những chiếc “quạt” như trên hình. Tại sao?

4. Sắp xếp hơn 11 số tự nhiên vào các vòng tròn của ngôi sao sao cho tổng của 4 số ở đỉnh mỗi góc của các hình cung bằng 25.

5. Chứng minh rằng trong 18 số có ba chữ số liên tiếp có ít nhất một số chia hết cho tổng các chữ số của nó.

Những nhiệm vụ này đã được cung cấp cho chúng tôi
S. V. Dvoryaninov, V. V. Proizvolov,
D. A. Rakcheev, N. I. Abilov, S. L. Eliseev.