Ma sát khô

10

khi quá trình đánh bóng bề mặt được cải thiện, ban đầu lực ma sát không thay đổi, sau đó tăng lên và không triệt tiêu, như dự đoán dựa trên mô hình hiện tượng do Amont và Coulomb đề xuất.

Cơ chế ma sát phức tạp hơn nhiều. Do các bề mặt không bằng phẳng nên chúng chỉ gặp nhau tại các điểm riêng lẻ trên đỉnh của các phần nhô ra. Tại đây, các phân tử của các vật thể va chạm hội tụ ở những khoảng cách tương xứng với khoảng cách giữa các phân tử trong chính vật thể đó và “dính vào nhau”; một kết nối mạnh mẽ được hình thành. Khi cơ thể di chuyển, các kết nối liên tục được tạo ra và phá hủy. Trong trường hợp này, rung động phân tử xảy ra. Một phần năng lượng của cơ thể chuyển động được dành cho những rung động này. Cuối cùng nó biến thành Tello.

Diện tích tiếp xúc thực tế có tổng cộng từ một đến hai nghìn micron vuông. Nó thực tế không phụ thuộc vào kích thước của cơ thể và được xác định bởi bề mặt tự nhiên, cách xử lý, nhiệt độ và lực áp suất bình thường. Nếu bạn ấn vào cơ thể, các phần nhô ra sẽ bị nghiền nát và diện tích tiếp xúc thực tế sẽ tăng lên. Lực ma sát cũng tăng lên.

Với độ nhám bề mặt đáng kể, sự thay thế cơ học giữa các “ngọn đồi” bắt đầu đóng vai trò chính trong việc tăng lực ma sát. Khi chúng di chuyển, chúng bị nghiền nát, đồng thời xảy ra rung động phân tử.

Trải nghiệm với những tấm kính đánh bóng giờ đây đã rõ ràng. Tuy bề mặt còn “thô”, diện tích tiếp xúc không lớn nhưng sau khi đánh bóng tốt thì diện tích tiếp xúc lại tăng lên. Một ví dụ khác có thể được đưa ra về sự gia tăng ma sát khi bề mặt được “cải thiện”. Nếu bạn lấy hai thanh kim loại có bề mặt được đánh bóng sạch sẽ thì chúng sẽ khớp với nhau. Ma sát ở đây trở nên lớn vì diện tích tiếp xúc thực tế lớn. Lực liên kết phân tử chịu trách nhiệm ma sát biến hai thanh thành một khối nguyên khối!

Bạn có thể làm thí nghiệm sau ở nhà. Đặt ly lên đĩa thủy tinh và buộc một sợi dây vào thân ly, kali hóa ly. Sau đó cố gắng làm sạch kính tốt nhất có thể, rửa sạch mọi vết dầu mỡ và bụi bẩn. Đặt nó ra một lần nữa. Bây giờ điều này khó thực hiện hơn nhiều. Kính tiếp xúc sạch - kính không dễ vỡ. Nếu bạn nhìn kỹ vào bề mặt, thậm chí bạn sẽ nhận thấy những vết xước. Hóa ra việc xé mảnh thủy tinh còn dễ hơn là cắt đứt tiếp xúc!

Mô hình ma sát mà chúng tôi xem xét còn khá thô sơ. Ở đây chúng ta không tập trung vào sự khuếch tán của các phân tử, tức là sự xâm nhập của các phân tử của cơ thể này sang cơ thể khác, về vai trò của điện tích trên các bề mặt tiếp xúc, về vai trò và cơ chế hoạt động của chất bôi trơn. Những câu hỏi này phần lớn không rõ ràng và những lời giải thích còn gây tranh cãi. Người ta chỉ có thể ngạc nhiên rằng với độ phức tạp như vậy, trenne chỉ được mô tả bằng một định luật đơn giản: $F=kN$. Và mặc dù hệ số ma sát $k$ không cố định lắm và thay đổi phần nào từ điểm này sang điểm khác, nhưng đối với nhiều bề mặt mà chúng ta thường gặp trong công nghệ, có thể đưa ra ước tính khá chính xác về lực ma sát dự kiến.

Trenne khô có một đặc điểm thiết yếu: trenne hòa bình. Nếu ma sát hoặc ma sát khí chỉ xảy ra khi vật chuyển động và vật có thể chuyển động bằng cách tác dụng một lực rất nhỏ lên nó, thì với ma sát khô, vật chỉ bắt đầu chuyển động khi hình chiếu của lực $F$ tác dụng lên nó lên mặt phẳng tiếp tuyến với bề mặt mà vật nằm trên đó trở nên lớn hơn một giá trị nhất định. Cho đến khi vật bắt đầu trượt, lực ma sát tác dụng lên nó bằng thành phần tiếp tuyến của lực tác dụng và hướng theo hướng ngược lại. Khi lực tác dụng tăng thì lực ma sát cũng tăng cho đến khi đạt giá trị cực đại bằng $kN$, lúc đó lực trượt bắt đầu

11

khuôn mặt. Hơn nữa, lực ma sát thực tế không thay đổi.

Điều này thường bị lãng quên ở lời giải bài toán. Đối với câu hỏi “Lực ma sát tác dụng lên một bàn có trọng lượng 300 N đặt trên sàn là bao nhiêu nếu hệ số ma sát là 0,4”, câu trả lời lớn hơn là: “120 N”, trả lời sai. Lực ma sát bằng 0, nếu không thì cái bàn sẽ chuyển động theo hướng của lực ma sát, vì không có lực ngang nào khác.

Vì vậy, nếu cơ thể kết thúc, thì để di chuyển nó khỏi vị trí của nó, một lực phải tác dụng lên cơ thể lớn hơn lực ma sát tĩnh tối đa có thể có, lực này được xác định bởi độ bền của liên kết phân tử. Nhưng điều gì xảy ra nếu cơ thể đã chuyển động? Lực nào phải tác dụng để vật bắt đầu chuyển động theo hướng khác? Hóa ra góc nhỏ bao nhiêu. Điều này chính xác là do lực ma sát không thể lớn hơn lực ma sát tĩnh cực đại.

Hãy thử một thí nghiệm đơn giản. Lấy một cuốn sách và đặt nó với một cạnh trên một cuốn sách khác dày hơn. Kết quả là một mặt phẳng nghiêng. Bây giờ đặt một hộp diêm có gắn sợi chỉ trên mặt phẳng này. Nếu hộp trơn thì hãy giảm độ nghiêng của mặt phẳng bằng cách dùng một giá sách dày hơn. Kéo chuỗi các hộp lựa chọn. Đồng thời, nó cũng bị đẩy xuống! Giảm độ nghiêng của mặt phẳng và kéo lại sợi chỉ. Cùng một hình ảnh. Hộp trượt ngay cả ở những góc nghiêng rất nhỏ của mặt phẳng. Vì lý do nào đó, lực ma sát giữ các hộp trên mặt phẳng trở nên rất nhỏ.

Chúng ta hãy cố gắng hiểu những gì đang xảy ra ở đây. Nếu hộp chỉ chuyển động theo phương ngang thì một lực ma sát bằng $kN$ tác dụng lên nó song song với cạnh của mặt phẳng nghiêng. Để hộp không trượt xuống, một lực ma sát phải tác dụng lên nó hướng lên trên, có độ lớn bằng hình chiếu của lực hấp dẫn lên mặt phẳng nghiêng. Lực chuyển động tách biệt của hai lực ma sát này lớn hơn $kN$, nhưng điều này không thể xảy ra. Điều này có nghĩa là hộp phải trượt khỏi mặt phẳng nghiêng.

Chúng ta hãy lấy một khối, gắn một sợi chỉ vào nó và đặt khối trên một mặt phẳng nằm ngang, chúng ta sẽ kéo sợi chỉ với tốc độ không đổi $\vec{v}_1$. Bằng cách tác dụng một lực vuông góc lên $\vec{v}_1$ vào khối, nó cũng có thể được làm để di chuyển theo hướng này với tốc độ không đổi $\vec{v}_2$. Lực ma sát sẽ bằng $kN$ và hướng ngược với tốc độ $\vec{v}$ chuyển động.

Fig. 1

thanh so với mặt phẳng $(\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2)$. Chúng ta hãy phân tách lực ma sát thành hai thành phần theo hướng vận tốc $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$:

$$F_1 = F_{\text{tp}} \cos \beta, \quad F_2 = F_{\text{tp}} \sin \beta,$$

trong đó $\beta$ là góc giữa các vectơ $\vec{v}_1$ và $\vec{v}$ và $tg \beta = v_2/v_1$.

Thành phần $F_1$ của lực ma sát cân bằng lực căng của sợi chỉ và thành phần $F_2$ cân bằng lực “ngang” tác dụng lên khối. Bởi vì

$$\sin \beta = \frac{tg \beta}{\sqrt{1 + tg^2 \beta}},$$

Cái đó

$$F_2 = F_{\text{tp}} \frac{v_2}{\sqrt{1 + (v_2/v_1)^2}} = F_{\text{tp}} \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}}.$$

Nếu $v_2 \ll v_1$ thì góc $\beta$ nhỏ và $\sin \beta \approx tg \beta$. Trong trường hợp này, $F_2 = F_{\text{tp}} tg \beta = kN \frac{v_2}{v_1}$, và thành phần của lực ma sát ngăn khối di chuyển “ngang” hóa ra tỷ lệ thuận với tốc độ của chuyển động này. Hình ảnh giống như ở tốc độ thấp với ma sát chất lỏng. Điều này có nghĩa là một khối chuyển động theo một hướng nhất định cũng có thể được làm cho chuyển động theo hướng vuông góc ở bất kỳ góc nào với một lực nhỏ.

Bây giờ có thể rút ra một kết luận thú vị về một hộp chuyển động dọc theo một mặt phẳng nghiêng. Ở đây $F_2 = P \sin \alpha$, và $N = P \cos a (P = mg)$ là lực hấp dẫn tác dụng lên hộp,

12

α là góc nghiêng của mặt phẳng so với đường chân trời). Pozotomu

$$P \sin \alpha = k P \cos \alpha \frac{v_2}{\sqrt{v_1^2 + v_2^2}},$$

Ở đâu

$$v_2 = v_1 \frac{tg \alpha}{\sqrt{k^2 - tg^2 \alpha}}.$$

(Tất nhiên, điều này chỉ đúng với tg α < k, vì ở góc nghiêng lớn hơn của mặt phẳng so với đường chân trời, các hộp không còn được giữ trên mặt phẳng bởi lực ma sát.)

Ở các góc nghiêng nhỏ của mặt phẳng so với đường chân trời (sao cho tan α << k)

$$v_2 = v_1 \frac{tg \alpha}{k},$$

nghĩa là tốc độ của hộp trượt tỉ lệ thuận với tốc độ chuyển động của nó song song với mép mặt phẳng nghiêng và tiếp tuyến của góc nghiêng của mặt phẳng với đường chân trời.

Kết luận này có thể dễ dàng được xác minh bằng thực nghiệm. Vì trong quá trình chuyển động đều, đường mà vật đi qua tỉ lệ với tốc độ, nên tỉ số giữa tốc độ v₂ và v₁ sẽ bằng tỉ số của các đoạn mà hộp sẽ chuyển động theo các hướng này.

Hiện tượng được đề cập không hề hiếm. Chẳng hạn, người ta biết rằng khi động cơ điện phanh gấp, dây đai truyền lực thường bị tuột khỏi puli. Điều này xảy ra sau đó khi động cơ phanh, dây đai bắt đầu trượt so với các ròng rọc và một lực nhỏ cũng đủ để trượt dây đai sang một bên. Vì thường có một chút biến dạng trong quá trình lắp đặt ròng rọc và dây đai nên lực này là một thành phần của lực căng dây đai. Dưới đây là nhiều ví dụ hơn. Khi họ muốn rút một chiếc đinh ra khỏi tường mà không cần đặt đinh, họ kéo nó, đồng thời xoay nó quanh trục của nó. Tương tự, khi phanh gấp, xe tự động mất lái; xe trượt. Bánh xe trượt dọc theo mặt đường và lực ngang phát sinh do mặt đường không bằng phẳng.

Bây giờ chúng ta hãy tập trung vào định luật Amonton-Coulomb cuối cùng: lực ma sát không phụ thuộc vào tốc độ của vật. Điều này không hoàn toàn đúng.

Câu hỏi về sự phụ thuộc của lực ma sát vào tốc độ có tầm quan trọng rất thực tế. Và mặc dù các thí nghiệm ở đây có nhiều khó khăn cụ thể, nhưng chúng kết thúc bằng việc sử dụng thông tin thu được, chẳng hạn như trong lý thuyết cắt kim loại, tính toán chuyển động của đạn và đạn trong nòng súng, v.v.

Rõ ràng là họ tin rằng để di chuyển một vật thể khỏi vị trí của nó, phải tác dụng một lực lớn hơn lực kéo vật thể đó. Trong hầu hết các trường hợp, điều này là do bề mặt của xác chết bị nhiễm bẩn. Ví dụ, đối với kim loại nguyên chất, lực ma sát không tăng như vậy. Thí nghiệm chuyển động của viên đạn trong nòng cho thấy khi tốc độ đạn tăng thì độ lớn lực ma sát lúc đầu giảm nhanh, sau đó giảm dần và ở tốc độ lớn hơn 100 m/s thì bắt đầu tăng.

Đại khái điều này có thể được giải thích là do rất nhiều thông tin được giải phóng tại điểm tiếp xúc. Ở tốc độ khoảng 100 m/s, nhiệt độ tại điểm tiếp xúc có thể lên tới vài nghìn độ và một lớp kim loại nóng chảy hình thành giữa các bề mặt. Ma sát trở thành chất lỏng. Ở tốc độ cao, ma sát của chất lỏng tỷ lệ với bình phương tốc độ.

Điều thú vị là lực ma sát của dây cung tác dụng lên dây có sự phụ thuộc gần như giống nhau vào tốc độ. Đó là lý do tại sao chúng ta có thể nghe chơi các nhạc cụ có vĩ cầm - violin, cello, viola.