Sự ấm áp của bàn tay bạn

3

Chúng ta phải làm gì khi muốn ước tính nhiệt độ của một vật rõ ràng là không nóng cũng không quá lạnh? “Chúng tôi chạm vào nó bằng ngón tay của mình.” Trong tích tắc, phần cuối của hervian cho biết vật thể này ấm hay lạnh hơn da chúng ta (nhiệt độ tổng thể của nó là 34-36 ° C).

Tuy nhiên, không chỉ nhiệt độ của cơ thể mới quyết định cảm giác của chúng ta. Ở nhiệt độ phòng, đối với chúng ta, các đồ vật bằng gỗ có vẻ ấm hơn so với thủy tinh hoặc đá; Đối với chúng ta, kim loại thậm chí còn lạnh hơn, mặc dù thực tế là nhiệt độ trong phòng đối với tất cả các vật liệu là như nhau. Vậy chính xác ngón tay của bạn cảm thấy gì? Điều gì xảy ra khi bạn tiếp xúc với một vật có nhiệt độ khác? Đầu tiên chúng ta hãy xem xét trường hợp đơn giản nhất. Được biết, bằng cách chạm vào, bạn có thể xác định xem một người có lớn hơn hay nhiệt độ của người đó có tăng cao hay không. Theo quy định, chúng tôi xác định thậm chí 37 °C theo cách này; vì vậy các đầu nỉ bằng khoảng một độ. Để hiểu những gì đang xảy ra trong trường hợp này theo quan điểm vật lý sẽ được giúp đỡ bởi thực tế là tính chất của các vật tiếp xúc trong trường hợp này là như nhau, chỉ có nhiệt độ của chúng là khác nhau.

Khi các vật thể có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau, sự phân bố nhiệt độ gần vùng tiếp xúc bắt đầu thay đổi: các lớp liền kề của vật lạnh bị cắt ra và các lớp liền kề của vật ấm bị lạnh đi. Rõ ràng nhiệt độ trực tiếp tại các điểm tiếp xúc bằng nhiệt độ trung bình của các vật: $t_0 = \frac{1}{2} (t_1 + t_2)$. Cuối cùng có một số loại đầu thảo dược (thụ thể) nằm ở độ sâu 0,3-0,5 mm. Chúng truyền thông tin về nóng và lạnh, về áp lực lên da, về cơn đau, v.v. (Sự phân chia các thụ thể theo “chuyên môn” không rõ ràng lắm.) Vì chúng ta quan tâm đến cảm giác của cơ thể và cảm giác lạnh, nên chúng ta sẽ sử dụng một mô hình đơn giản hóa: các cơ quan cảm nhận nhiệt cảm thấy - “đo” - không phải bản thân nhiệt độ, mà chính xác là sự khác biệt giữa nhiệt độ cơ thể ban đầu và nhiệt độ được thiết lập sau khi tiếp xúc. Đối với cảm giác của chúng ta về nhiệt độ của đồ vật, những khoảnh khắc chạm vào đầu tiên là quan trọng nhất, khi nhiệt độ của da và cùng với đó là các đầu dây thần kinh bắt đầu thay đổi. Hãy nhớ lại cảm giác của bạn: sau khi chạm vào, một thời gian ngắn nhưng đáng chú ý trôi qua, trong đó màu sắc của cơ thể thay đổi. Hãy ước tính thời gian cần thiết để sự thay đổi nhiệt độ đến được cơ quan cảm nhận nhiệt.

Trước tiên chúng ta hãy nhớ lại các khái niệm cơ bản về vật lý của nhiệt và định nghĩa về nhiệt dung và độ dẫn nhiệt. Nhiệt dung riêng của một chất $c$ cho biết nội năng của một đơn vị khối lượng cơ thể tăng lên bao nhiêu khi cơ thể nóng lên một độ. Khi một vật có khối lượng $m$ bị nung nóng thêm $\Delta t$ độ, năng lượng của nó tăng thêm

$$\Delta Q = cm \cdot \Delta t.$$

Kích thước của nhiệt dung là J·kg$^{-1}$·độ$^{-1}$.

Khi cơ thể tiếp xúc với nhiệt độ khác nhau, quá trình dẫn nhiệt bắt đầu. Đồng thời, năng lượng luôn bị buộc phải lạnh hơn. Một đại lượng vật lý cho thấy cường độ truyền năng lượng nhiệt được gọi là dòng nhiệt. Thông lượng cho biết $q$ theo định nghĩa là năng lượng nhiệt truyền trên một đơn vị thời gian trong một đơn vị giây. Nếu khi trộn thêm $\Delta x$, nhiệt độ tăng $\Delta t$ thì dòng nhiệt chính là năng lượng truyền đi mỗi ngày.

4

Một giây đi qua một diện tích vuông góc với đoạn $\Delta x$ bằng

$$q = -x \frac{\Delta t}{\Delta x}$$

(dấu trừ biểu thị dòng nhiệt hướng về phía nhiệt độ giảm dần). Hệ số tỷ lệ $x$ được gọi là hệ số dẫn nhiệt. Kích thước $x$ — J m$^{-1}$ s$^{-1}$ độ$^{-1}$.

Quá trình truyền nhiệt được xác định bởi công suất nhiệt và độ dẫn nhiệt của các chất, cũng như mật độ của chúng.

Chúng ta hãy ước tính gần đúng tốc độ thay đổi nhiệt độ trong quá trình hợp nhất các vật thể có tính chất giống hệt nhau nhưng được nung nóng khác nhau. Nhìn vào hình 1. Nó hiển thị sự phân bố nhiệt độ (dọc theo “độ sâu”) trong các lớp gần tiếp xúc của các vật thể va chạm sau một thời gian $t$ sau khi bắt đầu tiếp xúc. Như có thể thấy từ hình, trong thời gian $t$ ở cả hai vật thể, nhiệt độ có thời gian thay đổi đáng kể ở một lớp có độ dày $l$ (rõ ràng là $l$ phụ thuộc vào thời gian). Độ lớn của dòng nhiệt $q$ tại thời điểm này là khoảng $\frac{x(t_2-t_1)}{l}$. Điều này có nghĩa là năng lượng đi qua tiết diện tiếp xúc $S$ theo thời gian $\Delta t$

$$\Delta Q = qS \cdot \Delta t \approx \frac{x(t_2-t_1)S \cdot \Delta t}{l}.$$

Năng lượng này được dùng để làm nóng lớp có khối lượng $m \sim \rho lS$ bằng chênh lệch nhiệt độ $\Delta t \sim t_2 - t_1$, tức là $\Delta Q \sim c \rho lS \cdot \Delta t$. Vì thế,

$$\frac{xS \cdot \Delta t \cdot \Delta t}{l} \approx c \rho lS \cdot \Delta t.$$

Mặt cắt tiếp xúc và chênh lệch nhiệt độ giảm đi và mức tăng thời gian $\Delta t$, với độ chính xác của khoảng cách này, có thể được đặt bằng thời gian $t$ đã trôi qua kể từ khi bắt đầu tiếp xúc. Từ mối quan hệ bằng văn bản, chúng ta thu được sự phụ thuộc $l(\tau)$:

$$l(\tau) = \sqrt{\frac{x}{c \rho}} \tau$$

Chúng tôi không đặt dấu bằng một cách ngẫu nhiên: mặc dù các ước tính là gần đúng nhưng kết quả phụ thuộc $l(\tau)$ là chính xác (như biểu đồ trên hình 1).

Khoảng thời gian mà nhiệt độ ở độ sâu $l$ bằng với nhiệt độ tiếp xúc phụ thuộc vào các giá trị $x$, $c$ và $\rho$, chỉ được xác định bởi tính chất vật liệu của các vật tiếp xúc. Sự kết hợp của các đại lượng $x = x/c \rho$ đứng dưới nghiệm này theo đẳng thức (1) được gọi là hệ số khuếch tán nhiệt và là đặc tính của vật liệu. Ví dụ: gần nước $x = 1.5 \cdot 10^{-7} \text{ m}^2/\text{c}$. Để tiếp tục, chúng ta sẽ cần các đặc tính giữ ấm của một số vật liệu - chúng được trình bày trong bảng trên trang. 6.

6

Các giá trị $t_0$ đưa ra trong bảng tương ứng với ước tính của chúng tôi: không khí tĩnh gần như không thể nhận thấy, các đồ vật bằng gỗ chỉ mát hơn thân máy một chút, thủy tinh và đá khi chạm vào thì mát và kim loại thì lạnh. Vàng giữ kỷ lục về giá trị lớn nhất $v$; Khi tiếp xúc với một vết loang lớn, nhiệt độ tiếp xúc gần với nhiệt độ của vàng hơn là nhiệt độ cơ thể.

Bạn có vô tình chạm vào đồ vật bằng kim loại vào một ngày mùa đông băng giá không? Trong trường hợp này, da ngón tay đôi khi hơi dính, như thể được dán vào kim loại. Điều này đóng băng một lớp ẩm mỏng trên da ngón tay. Do đó, nhiệt độ tiếp xúc là âm - $t_0 < 0$ °C. Có thể tính toán nhiệt độ bên ngoài phải thấp đến mức nào để có thể đóng băng như vậy. Từ công thức (2) cho thấy sương giá có nhiệt độ $t < -t_\tau/v$ là nguy hiểm. Cụ thể, da ngón tay có thể dính vào sắt ở nhiệt độ dưới - 3,5°C, dính vào nhôm - ở nhiệt độ dưới -12°C, dính vào vàng - dưới -2°C.

Một số người ở đây có thể có một câu hỏi. Được biết, trước cách mạng đã có tiền xu được lưu hành. Với khí hậu khá khắc nghiệt của Nga, có lẽ sẽ khá bất tiện khi có một vật thể xung quanh bị đóng băng đến tận ngón tay ngay cả khi có sương giá nhẹ. Nhưng không hiểu sao tôi không nhớ những mô tả về những tình tiết như vậy trong văn học Nga.

Phải. Không thể có sự đóng băng tiền xu trong tay bạn. Thực tế là sự xem xét của chúng ta chỉ áp dụng cho những vật thể có khối lượng lớn. Những đồng xu mỏng làm ấm bàn tay của bạn rất nhanh ngay cả khi có sương giá nghiêm trọng. Như vậy, một đồng tiền vàng có độ dày $l$ khoảng 2 mm, nếu bạn cầm nó bằng hai ngón tay, sẽ nóng lên rất nhanh, trong thời gian $l^2/4\chi_{\mathrm{Au}} \approx 10^{-2}$ s. (Tất nhiên, điều tương tự cũng áp dụng cho các đồng xu hiện đại được làm từ kim loại kém quý hơn.)

Các định luật truyền nhiệt và những ước tính bằng số đơn giản cũng giải thích được một số hiện tượng thoạt nhìn có vẻ nghịch lý. Một số thợ rèn gây ngạc nhiên cho những người chưa quen khi có thể dùng tay nắm lấy các bộ phận bằng sắt nóng đỏ. Ở Bulgaria, trên các đảo Polynesia và một số nước khác, người dân đang thể hiện khả năng kinh tế của mình bằng than nóng. Trong cả hai trường hợp, da không còn vết bỏng, không bị cháy thành than. Tất nhiên, da tay của người thợ rèn dày như người công nhân, họ cũng bước đi trên than như những người chuyên nghiệp, nhưng chỉ riêng độ dày của da không thể giải thích được những hiện tượng này. Một nghịch lý khác đến từ vùng có nhiệt độ thấp. Các nhà vật lý thực nghiệm đều biết rằng việc nhỏ những giọt nitơ lỏng lên da là không gây đau đớn. Bạn thậm chí có thể uống một ít nitơ lỏng vào lòng bàn tay trong thời gian ngắn. Điểm sôi của nitơ là 196 °C; Da tương tác với chất lỏng có nhiệt độ này trong thí nghiệm này.

Và những liên hệ cực lạnh với kết quả thành công sẽ được công khai trong 24 giờ. Nó bao gồm thực tế là trong những giây phút tiếp xúc đầu tiên, một lớp khí mỏng có độ dẫn nhiệt thấp sẽ hình thành trên bề mặt da. Trong các thí nghiệm với nitơ lỏng, khí này là nitơ bay hơi khi tiếp xúc với da. Trong “thí nghiệm” của người thợ rèn và trong “đi chân trần” trên than, đây là hơi nước

7

và khí được hình thành khi các lớp trên của da bị nung nóng. Độ dày của khe hở khí này là một phần mười milimét theo thứ tự độ lớn. Áp suất khí cao đến mức lớp khí có thể chịu được tải trọng lớn - thậm chí cả trọng lượng của cơ thể con người. Nhưng ưu điểm chính của nó là cách nhiệt cao.

Chúng ta hãy ước tính xem một người có thể chịu đựng được bao lâu khi tiếp xúc với các vật siêu nóng (và siêu lạnh) nếu độ dày của lớp khí là $l = 10^{-4}$ m. (Lớp bề mặt của da có thể chịu được nhiệt độ làm mát đến $0^{\circ}\text{C}$ và nhiệt độ gần như $100^{\circ}\text{C}$ mà không bị nóng hoặc tê cóng).

Bên trong lớp khí, nhiệt độ được phân bố tuyến tính - từ nhiệt độ của vật nóng (hoặc nitơ lỏng) $t_1$ đến nhiệt độ tiếp xúc $t_0$. Do đó, thông lượng nhiệt là $q = \chi_{\text{raza}} \frac{t_0 - t_1}{l}$. Sự phân bố nhiệt độ ở cuối phụ thuộc vào thời gian giống như với các tiếp điểm thông thường. Hãy so sánh các dòng nhiệt:

$$\chi_0 \frac{t_T - t_0}{\sqrt{\chi_0^2}} = \chi_{\text{raza}} \frac{t_0 - t_1}{l}.$$

Bạn thấy đấy, trong trường hợp này, nhiệt độ tiếp xúc $t_0$ phụ thuộc vào thời gian - nó tăng khi chạm vào vật nóng và giảm khi chạm vào vật siêu lạnh.

Mô da không bị phá hủy ở $0^{\circ}\text{C} < t < 100^{\circ}\text{C}$, do đó, nhiệt độ tiếp xúc có thể thay đổi trong giới hạn này. Hãy tính nhiệt độ, phải mất bao lâu để nhiệt độ bề mặt da đạt đến giới hạn sau:

$$\tau_{\text{makc}} = \frac{1}{\chi} \left( \frac{\chi_0}{\chi_{\text{raza}}} \frac{t_T - t_0}{t_0 - t_1} \right)^2.$$

Độ dẫn nhiệt của các loại khí khác nhau gần nhau. Do đó, để ước tính bằng số $\tau_{\text{makc}}$, chúng tôi lấy giá trị của hệ số dẫn nhiệt không khí $\chi_{\text{возд}} = 0,026$ J/(m·s×deg). Tính toán cho thấy khi tiếp xúc với vật nóng có nhiệt độ $600^{\circ}\text{C}$, thời gian làm nóng da qua khe hơi-khí đến $100^{\circ}\text{C}$ bằng nửa giây - khá đủ để dịch chuyển vật lớn nóng đỏ hoặc thực hiện bước tiếp theo trên than nóng rắc tro.

Khi da tiếp xúc với nitơ lỏng ($t_1 = -196^{\circ}\text{C}, t_0 = 0^{\circ}\text{C}$), thời gian làm mát da là 1,3 giây. Điều này cũng khá đủ để gây ngạc nhiên cho những người không quen hoặc chỉ đơn giản là làm rơi một giọt nitơ lỏng xuống sàn. Nếu có khí lột da trong lòng bàn tay, giọt sôi phải được di chuyển từ nơi này sang nơi khác bằng chuyển động của bàn tay.

Bàn tay con người là một công cụ tuyệt vời mà chúng ta được ban tặng. Bảo vệ chúng khỏi bị hư hại! Lý thuyết - lý thuyết, nhưng dùng tay nắm lấy những cái đầu nóng đỏ được trao cho tương đối tất cả mọi người.