Phần thưởng

44

PHẦN THƯỞNG

Trong số này, chúng tôi mang đến cho độc giả “nhỏ tuổi” câu chuyện của nhà phổ biến toán học và vật lý nổi tiếng của Liên Xô Ya. I. Perelman, mà chúng tôi đã in lại từ cuốn sách “Toán học sống” của ông (M.: Nauka, 1959).

Y. I. PERELMAN

Theo truyền thuyết, đây là điều đã xảy ra cách đây nhiều thế kỷ ở La Mã cổ đại.*)

Chỉ huy Terence, theo lệnh của hoàng đế, đã giành chiến thắng và trở về Rome với chiến lợi phẩm. Đến kinh đô, ông xin được phép gặp hoàng đế.

Hoàng đế vui lòng tiếp đón người chỉ huy, chân thành cảm ơn ông vì đã phục vụ quân đội cho đế quốc và hứa sẽ phong cho ông một chức vụ cao trong triều đình như một phần thưởng.

Nhưng đó không phải là điều Terentz cần. Anh phản đối:

“Tôi đã giành được nhiều chiến thắng để tôn vinh sức mạnh của ngài, thưa ngài, và bao vây tên tuổi của ngài bằng sự yếu đuối.” Tôi không sợ chết, và nếu tôi không có một mà là nhiều mạng sống, tôi sẽ hy sinh tất cả cho bạn. Nhưng tôi chán việc chiến đấu rồi; Tuổi trẻ của tôi đã trôi qua, máu chảy chậm hơn trong huyết quản.

*) Câu chuyện truyền sóng được mượn từ một bản viết tay tiếng Latinh cổ thuộc một trong những kho lưu trữ sách tư nhân ở Anh.

44

45

Đã đến lúc tôi được thư giãn trong ngôi nhà của tổ tiên và tận hưởng những niềm vui của cuộc sống gia đình.

• Bạn muốn gì ở tôi, Terence? - hoàng đế hỏi.

• Hãy lắng nghe với vẻ trịch thượng, thưa ngài! Trải qua những năm tháng dài của cuộc đời quân ngũ, ngày qua ngày vấy máu thanh kiếm, tôi đã không thu xếp được cuộc sống sung túc về tài chính cho bản thân. Tôi nghèo, thưa ngài…

• Tiếp tục đi, Terence dũng cảm.

“Nếu bạn muốn cho người hầu khiêm tốn của mình một chiếc vú,” người chỉ huy được khích lệ tiếp tục, “thì sự rộng lượng trống rỗng của bạn sẽ giúp tôi yên tâm chờ đợi một năm gần lò sưởi.” Tôi không tìm kiếm danh dự hay vị trí cao trong Thượng viện đầy quyền lực. Tôi muốn rút lui khỏi quyền lực và cuộc sống công cộng để được yên nghỉ. Thưa ngài, hãy cho tôi tiền để chu cấp cho phần đời còn lại của tôi.

Truyền thuyết kể rằng hoàng đế không được phân biệt bởi sự hào phóng rộng rãi. Anh ấy thích tiết kiệm tiền cho bản thân và chi tiêu tiết kiệm cho người khác. Yêu cầu của người chỉ huy khiến anh phải suy nghĩ.

“Số tiền bao nhiêu, Terence, bạn thấy đủ cho mình?” anh ấy hỏi.

• Một triệu denarii, thưa ngài.

Hoàng đế lại nghĩ tiếp. Người chỉ huy cúi đầu chờ đợi. Cuối cùng hoàng đế lên tiếng:

• Terence dũng cảm! Bạn là một chiến binh vĩ đại và những chiến công vẻ vang của bạn xứng đáng nhận được phần thưởng hậu hĩnh. Tôi sẽ cho bạn sự giàu có. Trưa mai bạn sẽ nghe thấy lời giải của tôi ở đây.

Terence cúi đầu rời đi.

Ngày hôm sau, đúng giờ đã định, viên chỉ huy xuất hiện tại hoàng cung.

• Xin chào, Terence dũng cảm! - hoàng đế nói.

Terence khiêm tốn cúi đầu.

• Thưa ông, tôi đến để nghe lời giải của ông. Bạn hứa sẽ thưởng cho tôi một triệu lần.

Hoàng đế trả lời:

“Tôi không muốn một chiến binh cao quý như bạn nhận được phần thưởng đáng thương cho chiến công của mình.” Hãy nghe tôi. Có 5 triệu đồng thau trong kho của tôi*). Bây giờ hãy nghe lời tôi nói. Bạn sẽ vào kho bạc, cầm trên tay một đồng xu, quay lại đây và đặt nó dưới chân tôi. Ngày hôm sau, bạn sẽ lại đến kho bạc, lấy một đồng xu bằng 2 cái vú và đặt nó ở đây cạnh cái đầu tiên. Vào ngày thứ ba, bạn sẽ mang một đồng xu trị giá 4 vú, ngày thứ tư - trị giá 8 vú, ngày thứ năm - 16 vú, v.v., làm tăng giá trị của đồng xu. Tôi sẽ ra lệnh tạo ra những đồng xu có giá trị phù hợp cho bạn mỗi ngày. Và chỉ cần bạn còn đủ sức để nhấc những đồng xu lên, bạn sẽ mang chúng ra khỏi kho bạc của tôi. Không ai có quyền giúp đỡ bạn; bạn chỉ được sử dụng sức mạnh của chính mình. Và khi bạn nhận thấy rằng bạn không thể nhấc đồng xu lên được nữa, hãy dừng lại: thỏa thuận của chúng ta sẽ kết thúc, nhưng tất cả số xu mà bạn mang theo sẽ vẫn là của bạn và sẽ được dùng làm phần thưởng cho bạn.

Tham lam có quyền giúp đỡ bạn; bạn chỉ được sử dụng sức mạnh của chính mình. Và khi bạn nhận thấy rằng bạn không thể nhấc đồng xu lên được nữa, hãy dừng lại: thỏa thuận của chúng ta sẽ kết thúc, nhưng tất cả số xu mà bạn mang theo sẽ vẫn là của bạn và sẽ được dùng làm phần thưởng cho bạn.

“Tôi hài lòng với lòng thương xót của ngài, thưa ngài,” anh trả lời với một nụ cười vui vẻ. - Phần thưởng của bạn thực sự rất hào phóng!

Terence bắt đầu các chuyến thăm hàng ngày tới kho bạc nhà nước. Chúng nằm cách sảnh đón tiếp của hoàng đế không xa, và những lần chuyển đổi đầu tiên bằng tiền xu không khiến Terenz phải mất bất kỳ sự ưu ái nào.

Vào ngày đầu tiên, anh ta chỉ lấy được một cú bơi ếch từ kho bạc. Đây là một đồng xu nhỏ, có thanh ngang 21 mm và nặng 5 g**).

Lần chuyển đổi thứ hai, thứ ba, thứ tư, thứ năm và thứ sáu cũng dễ dàng, khi người chỉ huy đưa ra những đồng tiền có trọng lượng gấp đôi, gấp 4, gấp 8, gấp 16 và 32 lần.

*) Đồng xu nhỏ, một phần năm đồng denarius.
**) Trọng lượng của đồng xu 5 kopeck theo kiểu đúc tiền hiện đại.

46

Đồng xu hình mái chèo thứ bảy nặng 320 gam theo thước đo hiện đại của chúng ta và có đường kính $8^{1/2}$ cm (chính xác hơn là 84 mm *).

Vào ngày thứ tám, Terentsyu phải rút một đồng xu từ kho bạc, tương ứng với 128 đồng xu đơn lẻ. Cô ấy nặng 640 g và có đầu khoảng $10^{1/2}$ cm.

Vào ngày thứ chín, Terenqu mang một đồng xu gồm 256 đồng xu đơn lẻ đến hoàng cung. Nó rộng 13 cm và nặng hơn $1^{1/4}$ kg.

Vào ngày thứ mười hai, đồng xu đạt đường kính gần 27 cm và nặng $10^{1/4}$ kg.

Vị hoàng đế nãy giờ vẫn nhìn người chỉ huy một cách đầy ngưỡng mộ, giờ đây không giấu được vẻ đắc thắng. Anh ta thấy rằng 12 lần chuyển đổi đã được thực hiện và chỉ có hơn 2.000 đồng xu được lấy ra khỏi kho bạc.

Ngày thứ mười ba giao cho Terentsy dũng cảm một đồng xu tương đương với 4096 đồng xu riêng lẻ. Nó rộng khoảng 34 cm và nặng $20^{1/2}$ kg.

Vào ngày thứ mười bốn, Terentsyu nặng nhọc mang ra khỏi kho bạc một đồng xu nặng 41 kg và có mặt khoảng 42 cm.

“Bạn không mệt sao, Terentsyu dũng cảm của tôi?” - hoàng đế hỏi anh, nhịn cười.

“Không, thưa ngài,” người chỉ huy buồn bã trả lời, lau mồ hôi trên trán.

Ngày thứ mười lăm đã đến. Lần này thật khó khăn cho Terence. Anh ta chậm rãi bước về phía hoàng đế, mang theo một đồng xu khổng lồ được tạo thành từ 16.384 đồng xu riêng lẻ. Nó có chiều rộng 53 cm và nặng 80 kg - trọng lượng của một chiếc won cao.

Đến ngày thứ mười sáu, người chỉ huy loạng choạng dưới cổ nằm ngửa. Đó là một đồng xu tương đương 32.768 đồng xu đơn vị và nặng 164 kg; đường kính của nó đạt tới 67 cm.

*) Nếu một đồng xu có thể tích lớn hơn 64 lần thì nó chỉ rộng hơn và dày hơn 4 lần, bởi vì $4 \times 4 \times 4 = 64$. Điều này phải được ghi nhớ trong tương lai khi tính toán kích thước của đồng xu được đề cập trong câu chuyện.

Người chỉ huy kiệt sức và thở dốc. Hoàng đế mỉm cười…

Khi Terenqu xuất hiện tại sảnh đón tiếp của hoàng đế vào ngày hôm sau, anh đã được chào đón bằng những tràng cười lớn. Anh ta không còn có thể cầm chiếc giày của mình trên tay nữa mà phải lăn nó về phía trước. Đồng xu có đường kính 84 cm và nặng 328 kg. Nó tương ứng với trọng lượng của 65.536 đồng xu riêng lẻ.

Ngày thứ mười tám là ngày cuối cùng làm giàu của Terence. Vào ngày này chuyến viếng thăm kho bạc và cuộc hành hương đến cung điện của hoàng đế đã kết thúc. Lần này anh phải giao một đồng xu tương ứng với 131.072 đồng đơn vị. Nó có chiều ngang hơn một mét và có mái chèo nặng 655 kg. Sử dụng cây cọc của mình làm đòn bẩy, Terentsyu với sức mạnh lớn nhất của mình hầu như không cuốn được cô vào hội trường. Với một tiếng gầm, một đồng xu khổng lồ rơi xuống chân hoàng đế.

Terentsyu đã hoàn toàn kiệt sức.

“Tôi không thể chịu đựng được nữa… Thế là đủ rồi,” anh nói.

Hoàng đế khó có thể nhịn được một tiếng cười thích thú khi chứng kiến ​​sự xảo quyệt của hắn đã thành công hoàn toàn. Ông ra lệnh cho thủ quỹ đếm xem Terentsyu đã mang bao nhiêu cái vuốt ngực vào sảnh tiếp tân.

Người thủ quỹ thực hiện mệnh lệnh và nói:

“Thưa ngài, nhờ lòng hảo tâm của ngài, chiến binh chiến thắng Terence đã nhận được…

---

Đến đây chúng ta kết thúc câu chuyện của Ya. I. Perelman. Hãy tự tính xem Terence nhận được bao nhiêu xu trong rương.