Quỹ đạo

Kvant 1989, số 9 tr. 60-66 Thẻ 2IL6

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Sản phẩm năm tới trong “Khoa học”
trong series “Thư viện «Kvant» sẽ phát hành một cuốn sách
V. E. Belonuchkina “Newton, Kepler và tất cả…”.
Chúng tôi thực sự giới thiệu nó cho độc giả của chúng tôi - những
những người quan tâm đến vật lý, du hành vũ trụ, du hành vũ trụ,
lịch sử khoa học, dành cho những ai thích giải quyết bài toán,—
đừng bỏ lỡ cuốn sách này. Cô ấy đưa cho bạn
cảm nhận được sự kết nối của thời đại, sự kết nối của những khám phá
thời đại không gian với nghiên cứu cơ bản
astroνομii cổ điển, sự khởi đầu của nó quay trở lại
vào thời cổ đại, với cơ học thiên thể,
được tạo ra bởi Newton và Kepler vĩ đại…
Bài viết chúng tôi đăng ngày hôm nay
trong phần “RZR” - một trong những lựa chọn của tác giả
các chương của cuốn sách này.

Quỹ đạo

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
V. E. BELONUCHKIN

Không có sinh vật nào trong vũ trụ
trong chính bạn sức mạnh có thể
chống lại lòng dũng cảm của kiến thức.
(G. Hegel)

Tất cả chúng ta đều biết rằng câu hỏi “Ý tưởng của bạn về
hạnh phúc không?" Karl Marx trả lời: “Đấu tranh.” Không phải tất cả
hãy nhớ đến anh ấy đáp số cho câu hỏi “Những anh hùng yêu thích của bạn là gì?”
Trong khi đó, đáp số này: “Spartacus và Kepler.” Spartak và Đấu tranh - một cách tự nhiên. Nhưng Kepler và Đấu tranh?
Bằng cách nào đó ý tưởng khám phá ra một định luật
chuyển động mới của các thiên thể (bây giờ nó sẽ được gọi là
nhà thiên văn học lý thuyết) với hình ảnh một chiếc máy bay chiến đấu. Tuy nhiên anh ấy là một chiến binh.

Kepler đã chiến đấu với ai? Ngay cả với tôi
giáo viên và ân nhân Tycho Brahe. Brahe không chỉ
đã cung cấp tài liệu miễn phí cho Kepler - kết quả nghiên cứu của ông
các quan sát thiên văn, từ sự khái quát hóa của chúng
Định luật Keper ra đời. Anh ấy đã che chở cho Keper trong thời điểm khó khăn và hỗ trợ anh ấy về mặt tài chính. Đây là nó
phần lớn nhất đã chia rẽ Keper kiêu hãnh. Tại sao
Brahe không lắp bàn ủi đặc cho anh ta mà cho ăn
tờ rơi? Kepler không biết rằng hàng triệu quỹ do Hoàng đế Rudolf tặng cho Brahe đã bốc hơi từ lâu và chúng không được chi quá nhiều cho việc xây dựng.
ngôi đền thiên văn học, có bao nhiêu ngày lễ tôn vinh tên-
du khách yên tĩnh đến ngôi đền này; và không phải để
để giải trí cho bản thân và các vị khách quý, đã cho
Brahe, và để không phá hoại, không cướp bóc
tự hào về thiên văn học Uraniborg. Và không phải vô ích mà anh ấy hét lên
Số phận của nhà thiên văn học vĩ đại. Anh ta không có thời gian để bị trục xuất
xét cho cùng, từ quê hương Đan Mạch của mình, để chết ở một vùng đất xa lạ - và
anh ấy sống xa quê hương chỉ bốn năm - làm thế nào
Tàn tích còn sót lại từ Uraniborg.

Johannes Kepler (1571-1630).

Và về vấn đề khoa học, Brahe và Kepler không đồng ý. Brahe là người đề xuất một lý thuyết thỏa hiệp về cấu trúc của hệ mặt trời: Mặt trời quay quanh Trái đất đứng yên và các hành tinh quay quanh Mặt trời. Kỷ nguyên Copernicus bị coi thường. Brahe có tính khí hung bạo: được biết, trong một cuộc đấu tay đôi, nguyên nhân là do bất đồng về mặt khoa học, ông đã bị mất mũi. Vì vậy, người ta có thể tưởng tượng cuộc tranh luận giữa Brahe hăng hái và Kepler bướng bỉnh và kiêu hãnh đã diễn ra như thế nào.

Kepler đã phải chịu đựng một cuộc đấu tranh khó khăn với chính mình, với quan điểm của chính mình. Rốt cuộc, mọi thứ lúc đầu đều diễn ra tốt đẹp! Trong quả cầu chứa quỹ đạo (tròn) của Sao Thổ, chúng ta ghi một hình lập phương. Hãy khắc một hình cầu vào khối lập phương này - quỹ đạo của Sao Mộc nằm trên đó. Chúng ta ghi một khối tứ diện vào hình cầu của Sao Mộc và một hình cầu vào đó - chúng ta có được hình cầu của Sao Hỏa, v.v., cho đến khi khối đa diện đều và đồng thời các hành tinh cạn kiệt. “Bí ẩn vũ trụ” (đây là tựa sách của Kepler!) Sự hòa hợp của các quả cầu đã được tiết lộ! Pythagoras ghen tị!

Nhưng… tám phút góc khác biệt giữa vị trí đại diện và vị trí được quan sát của Sao Hỏa đã buộc Kepler phải từ bỏ ý tưởng về chuyển động đồng đều của các hành tinh trong quỹ đạo tròn, thậm chí không được chiếu sáng trong hàng nghìn năm. Không thể đánh giá thấp vai trò của Tycho Brahe: anh ấy là người thứ hai trên thế giới - sau Ulugbek - đạt được những thay đổi chính xác trong hai phút, gần như là giới hạn đối với mắt thường. Nếu độ chính xác của những thay đổi của ông thấp hơn, Kepler sẽ không thể phân biệt được hình elip với hình tròn.

Tám phút này… cho chúng ta phương tiện để biến đổi thiên văn học.

(I. Kepler)

Và “sự hài hòa của các quả cầu” đã sụp đổ. LUẬT ĐẦU TIÊN CỦA KEPLER ra đời: các hành tinh chuyển động theo hình elip, với Mặt trời là một trong các tiêu điểm.

Và bên cạnh đó - LUẬT THỨ HAI CỦA KEPLER - một đường nối Mặt trời và hành tinh mô tả những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau.

Johannes Kepler công bố hai định luật này vào năm 1609. Tuy nhiên, tác phẩm “Thiên văn học mới”, trong đó chúng được công bố, lại được xuất bản một cách tình cờ “vui vẻ”. Nói đúng ra, tác phẩm thuộc về Hoàng đế của Đế chế La Mã Thần thánh của Quốc gia Đức, Rudolf II, người đã ra lệnh thực hiện nó. Nhưng hoàng đế không có khả năng trả chi phí in cuốn sách và nó rơi vào tay tác giả. Nhưng Kepler một lần nữa không có kế sinh nhai - sách vào thời đó không mang lại thu nhập, đặc biệt nếu chúng tuyên bố những lời dạy dị giáo của Keprnik. Những cuốn sách như vậy có thể dẫn đến sự gián tiếp cho tác giả. Kepler, với tư cách là một người theo đạo Tin lành, đã bị nhà thờ phân loại đàn áp; tại các quốc gia phản đối, ông đã bị những người “đồng đạo” bức hại như một kẻ theo tà giáo.

Keplerovo “Tóm tắt thiên văn học Copernicus”

đã được đưa vào “Danh mục sách bị cấm” ngay cả trước khi xuất bản.

Chiến tranh Ba mươi năm, bắt đầu vào năm 1618, gần như đã ngăn cản việc xuất bản cuốn “Sự hòa hợp của thế giới” của ông, trong đó ông đã xuất bản

ĐỊNH LUẬT THỨ BA CỦA KEPLER: bình phương thời gian hình thành các hành tinh có liên hệ với lập phương khoảng cách của chúng với Mặt Trời (chính xác hơn là lập phương của bán trục lớn của các quỹ đạo).

Vì vậy, chúng tôi đã nhớ cả ba định luật Kepler. Định luật thứ nhất nói về quỹ đạo của tất cả các hành tinh, định luật thứ hai so sánh sự di chuyển của các phần khác nhau của quỹ đạo bởi một hành tinh, định luật thứ ba đưa ra sự tương ứng giữa quỹ đạo của các hành tinh khác nhau. Bây giờ chúng ta hãy thử sử dụng những luật này.

Bài toán 1. Vệ tinh có thể được phóng từ pháo không?

Hãy vẽ một bức tranh về một vệ tinh như vậy (hình 1). Vệ tinh di chuyển dọc theo một hình elip: điều này có nghĩa là sau một vòng quay, nó sẽ phải chuyển một vệ tinh mới đi qua điểm phóng, có cùng vectơ vận tốc. Hơn nữa, việc quỹ đạo có phải là hình elip không thành vấn đề; chỉ cần nó là một đường cong khép kín là đủ. Ở đâu đó một vệ tinh như vậy sẽ đâm vào Trái đất. Tuy nhiên…

Hãy nhìn vào hình 2. Hãy phóng một vệ tinh từ một ngọn núi cao. Cách tốt nhất là từ đỉnh Kilimanjaro. Tại sao không phải từ Everest? Kilimanjaro nằm gần xích đạo, và nếu chúng ta tính đến độ dốc của Trái đất, thì hóa ra đỉnh của ngọn núi lửa này cách tâm địa cầu khoảng 6 km so với “dải thứ năm của hành tinh”. Khi đó, dường như có thể tránh được nguy cơ đâm vào Trái đất, miễn là tốc độ đủ cao. Mọi thứ đều đúng, nhưng… chúng ta đã quên mất sự hợp tác trên không. Về nguyên tắc, Kepler không phản đối một vệ tinh như vậy, tuy nhiên các vệ tinh chỉ được phóng bằng cách sử dụng gói này.

Hai bài toán tiếp theo sẽ được liên kết với Sao Hỏa. Tycho Brahe đã nghiên cứu chuyển động của hành tinh này một cách chi tiết nhất và chính đối với Sao Hỏa, Kepler lần đầu tiên thiết lập hai định luật đầu tiên của mình. Nhìn chung, sao Hỏa thu hút sự chú ý của mọi người hơn các hành tinh khác. Và khi, trong Cuộc đối đầu vĩ đại năm 1877, nhà thiên văn học người Ý Schipaprelli phát hiện ra “kênh kênh” trên Sao Hỏa, câu hỏi vẫn chưa được giải đáp luôn nảy sinh: liệu có sự sống trên Sao Hỏa không? Người Anh Lovell cho rằng đây là một cấu trúc nhân tạo thực sự - các kênh bị phá vỡ bởi những cư dân thông minh trên sao Hỏa. Một người hết sức đam mê tìm kiếm bằng chứng về sự tồn tại của sự sống trên sao Hỏa, mặc dù chỉ có thực vật, là nhà thiên văn học Liên Xô G. A. Tikhov. Thẻ sim nhận được từ vệ tinh nhân tạo của sao Hỏa cuối cùng đã xua tan huyền thoại về sự tồn tại của kênh đào. Nghiên cứu về đất sao Hỏa không đưa ra kết quả rõ ràng - không có sinh vật nào, nhưng cơ thể dường như có chất. Không phải ngẫu nhiên mà gần đây khả năng tương thích chung trên sao Hỏa lại được bàn luận rộng rãi.

Vì vậy, hãy bắt đầu cuộc “khám phá” sao Hỏa của chúng ta.

Bài toán 2. Sự đối lập của Sao Hỏa (tình huống trong đó kinh độ của Sao Hỏa khác với kinh độ của Mặt trời 180°) là ngẫu nhiên trong mỗi 780 ngày. Xác định chu kỳ chuyển động của Sao Hỏa quanh Mặt trời.

Vì có nhiều đường chuyền hơn giữa các cuộc đối đầu

năm, sao Hỏa chuyển động trên quỹ đạo cùng hướng với Trái đất (chúng ta biết rằng nó ở xa hơn Trái đất tính từ Mặt trời). Trong khoảng thời gian $T=780$ ngày, Trái đất thực hiện nhiều hơn hai vòng một chút, cụ thể là $-k=T/T_0=780/365,25=2,1355$ vòng quay ( $T_0=365,25$ ngày - một năm theo trái đất). Không khó để báo cáo rằng sự đối lập chỉ có thể xảy ra nếu sao Hỏa đã hoàn thành 1,1355 vòng quay trong thời gian này. Điều này có nghĩa là khoảng thời gian cần thiết của Sao Hỏa là $T_M=T/1,1355=687$ ngày.

(Người đọc chăm chú có lẽ đã nhận thấy rằng các phép tính không được thực hiện hoàn toàn chính xác - độ chính xác đã bị vượt quá. Thú thật, tôi đã có một “ý nghĩ đen tối”: làm cho nó phù hợp với đáp số đã biết trước đó. Xin hãy tha thứ cho điểm yếu này, điều mà tôi sẽ cố gắng tránh trong tương lai.)

Bài toán 3. Trong các cuộc Đại đối lập, khoảng cách từ Trái đất đến Sao Hỏa là tối thiểu và là $r=56 \cdot 10^6$ km. Khoảng cách tối đa từ Trái đất đến Sao Hỏa ở vị trí đối lập là bao nhiêu?

Quét. Trong bài toán 2, chúng tôi âm thầm xử lý các quỹ đạo như thể chúng có hình tròn. Bây giờ điều này sẽ không còn hiệu quả nữa - xét cho cùng, trong giả định về quỹ đạo tròn, sự đối lập lớn đến từ đâu? Tuy nhiên, độ lệch tâm của quỹ đạo trái đất tương đối nhỏ và chúng ta vẫn coi nó là hình tròn. Nhưng quỹ đạo của Sao Hỏa tất nhiên không còn là hình tròn nữa.

Dữ liệu mà chúng tôi sẽ giải nén: chu kỳ quay của Trái đất $-T_0 \approx 365$ ngày và Sao Hỏa $-T_M \approx 687$ ngày và bán kính quỹ đạo Trái đất $R_0 \approx 1,5 \cdot 10^8$ km $=1$ a. đ. (giá trị $R_0$ được sử dụng trong thiên văn học như một đơn vị khoảng cách - đây là 1 đơn vị thiên văn). Đầu tiên, từ định luật Kepler III, chúng ta tìm được trục chính của quỹ đạo Sao Hỏa:

$2a_M=2R_0(T_M/T_0)^{2/3} \approx 3,05 \text{ а. е. } \approx 4,57 \cdot 10^8 \text{ км.}$

Và khi đó chỉ cần nhìn vào hình 3 là đủ để hiểu rằng khoảng cách cần thiết

$L=2a_M-2R_0-l \approx 10^8 \text{ км.}$

(Bây giờ, ngược lại, làm tròn số thô. Chính xác đáp số, tức là dữ liệu sách tham khảo, là 97,5 $\cdot 10^6$ km.)

Trong lời giải này, chúng tôi giả định rằng mặt phẳng quỹ đạo của Trái đất và Sao Hỏa trùng nhau. Điều này khá hợp lý vì trên thực tế góc tương ứng nhỏ hơn $2^\circ$ . Nhìn chung, toàn bộ hệ hành tinh khá phẳng. Độ nghiêng tối đa so với mặt phẳng hoàng đạo (tức là so với mặt phẳng quỹ đạo của trái đất) là ở quỹ đạo của Sao Diêm Vương $-17^\circ$ , ít hơn đáng kể đối với Sao Thủy $-7^\circ$ , đối với các hành tinh khác, nó không vượt quá $3,5^\circ$ . Điều này không áp dụng cho sao chổi. Và đó chính xác là những gì chúng tôi đang làm bây giờ.

Dọc theo đường hình trứng
Một sao chổi hùng mạnh đang bay.

(K. Balmont)

Người ta không thể không đồng ý rằng đường đi của sao chổi có “hình quả trứng”—một hình elip. Về một tuyên bố khác về tư thế - hùng mạnh - có một ý kiến khác: “rõ ràng là không có gì.” Tuy nhiên, khoảng ba trăm năm trước, sao chổi không bị nghi ngờ. Sao chổi gây ra hạn hán, chiến tranh và cái chết của những người đứng đầu đội vương miện. Đúng vậy, ngay từ thế kỷ 17, bề ngoài đã có những người có tư tưởng tự do cười nhạo điều này, nhưng họ đã bị một trong những thành viên của đảng Pháp phản đối một cách hợp lý.

Hoàng gia Tsuz: “Các quý ông đùa là tốt: các ông không phải là người ưu tú.” Và vào thế kỷ 15 Calixtus III thất thủ và hoàn toàn thua lỗ. Sao chổi xuất hiện vào đầu năm 1453, khi những người theo đạo Cơ đốc đang đánh bại người Hồi giáo, và giáo hoàng coi đó là điềm báo trước chiến thắng. Nhưng cùng năm đó, người Hồi giáo chiếm Constantinople và cuối cùng thành lập Đế chế Đông La Mã. Tôi đã phải nguyền rủa sao chổi. Nhân tiện, sau này chúng tôi mới biết đây là sao chổi nổi tiếng nhất - Sao chổi Halley.

Sự nổi tiếng của sao chổi này có nhiều lý do. Nhưng điều quan trọng chính là nhờ ví dụ của cô mà bản chất của quỹ đạo sao chổi đã được làm rõ. Rốt cuộc, ngay cả Kepler và Halley cũng tin rằng đường đi của sao chổi rất thẳng. Nhưng vào năm 1680, nhà thiên văn học người Anh Edmund Halley đã nhận thấy đường cong của một trong những sao chổi. Tất nhiên, chính sao chổi đã sớm nhận được tên của ông. Cụ thể hơn đó là sự xuất hiện của sao chổi Halley vào năm 1682.

Vậy sao chổi này là năm nào: 1680 hay 1682? Thực tế là các sao chổi thường có niên đại kép: vào thời điểm quan sát đầu tiên và vào thời điểm đi qua điểm cận nhật. Đối với các sao chổi định kỳ, bao gồm sao chổi Halley, hệ thống thứ hai thường được sử dụng nhiều hơn, đó là lý do tại sao Halley vào năm 1680 đã nhìn thấy sao chổi năm 1682, và Calixtus III vào năm 1453 lần đầu tiên được ban phước, sau đó được làm sạch và sau đó nhìn thấy sao chổi năm 1456.

May mắn thay, Halley đã không giới hạn mình trong việc phát biểu tính đường cong của đường đi của sao chổi. Ông đồng ý rằng sao chổi năm 1607 và 1531 chính là sao chổi năm 1682 và dự đoán sự xuất hiện của nó vào năm 1758.

Bài 4. Chu kỳ quỹ đạo của sao chổi Halley là $T_\Gamma = 76,7$ năm. Trong các chu kỳ, nó tiến tới Mặt trời ở khoảng cách $r = 0,59$ a. đ. Khoảng cách tối đa của sao chổi tới Mặt trời là bao nhiêu?

Người đọc quen thuộc với Vấn đề 3 sẽ có thể tự mình giải quyết nhiệm vụ này mà không gặp nhiều khó khăn. (Và để kiểm soát, anh ấy có thể nhìn vào đáp số ở cuối nhật ký.)

Nhưng 76,7 năm là con số như thế nào? Nếu chúng ta làm rõ thời gian mà sao chổi Halley đi qua điểm cận nhật vào các năm 1456, 1531, 1607, 1682 và cuối cùng là vào năm 1759 (chứ không phải vào năm 1758!), thì trong khoảng thời gian thu được dãy số sau: 75,2; 76,2; 74,9; 76,5 tuổi. 76,7 lớn hơn bất kỳ khoảng trống nào trong số này. Vậy đây có phải là sao chổi định kỳ hay không? Rốt cuộc, chúng ta có thể chắc chắn rằng đây là cùng một sao chổi không? Hóa ra cuối cùng Halley đã đúng. Cần phải “chỉ” tính đến những nhiễu loạn do các hành tinh trong Hệ Mặt trời gây ra trong chuyển động của sao chổi. Đây chính xác là điều mà nhà toán học lâu đời người Pháp A. Clairaut đã làm khi Sao chổi chậm trễ trong phép tính đầu tiên về ảnh hưởng của Sao Mộc và Sao Thổ; sao chổi nên được đọc không phải vào năm 1758, mà với độ chính xác về vị trí vào tháng 4 năm 1759. Và nó đã vượt qua điểm cận nhật vào ngày 13 tháng 3 năm 1759! Nhưng vẫn còn 76,7 năm nữa?

Sau khi Halley phát hiện ra tính tuần hoàn của sao chổi mang tên ông, những chú ngựa con tràn đầy năng lượng trong những lần xuất hiện trước đó của nó đã bắt đầu. Và cuối cùng, chúng tôi đã có thể truy tìm lịch sử của nó từ thời cổ đại. Hóa ra vào năm 1378, chính bà là người đã tiên đoán về Mamaevo bonnitsa, năm 1066 - cuộc chinh phục nước Anh của người Norman, năm 912 - cái chết của Hoàng tử Oleg, năm 66 - sự tàn phá của Jerusalem, cái chết của Pompeii; năm 989, cô làm quen với lễ rửa tội của Rus’; nó được vẽ bởi Giotto vĩ đại vào năm 1301. Nhưng hơn thế nữa

Tất cả dữ liệu về sao chổi Halley đều được người Trung Quốc thu thập. Đề cập đáng tin cậy đầu tiên trong biên niên sử Trung Quốc là ngày 25 tháng 5 năm 240 trước Công nguyên. đ. Tuy nhiên, thậm chí còn có một ngày: ngày 7 tháng 3 năm 1057 trước Công nguyên. e.! Và giữa hai ngày này có tám thế kỷ im lặng. Có chuyện gì vậy?

Nhưng vấn đề nằm ở bản chất con người không thể kiềm chế được. Tổng lãnh thiên thần Stratilatovich Interkhvat-Zalikhvatsky, theo Saltykov-Shchedrin, chỉ “cưỡi ngựa trắng tiến vào Glupov, làm tuyết rơi phòng tập thể dục và thống trị các ngành khoa học”, kết quả là “lịch sử ngừng chảy”, nhưng dường như chỉ ở quy mô của thành phố Glupov. “Người cai trị lý tưởng” (theo Mao Chủ tịch), Hoàng đế Tần Thủy Hoàng đã quyết định lịch sử nên bắt đầu từ ông. Và để không còn nghi ngờ gì nữa, ông đã cho tất cả 460 nhà khoa học mà ông đã khám phá ra và xem tất cả các cuốn sách lịch sử. Và vì sử ký đề cập đến những sự kiện diễn ra trước khi nhà Tần trỗi dậy nên biên niên sử cũng bị đốt cháy. Thật kỳ diệu, từng cuốn sách riêng lẻ đã được tính đến, những đoạn như đoạn đề cập đến sao chổi năm 1057 trước Công nguyên. đ. Nhà Tần “Vĩ đại” đã cai trị Thiên giới… trong 14 năm. Hai thiên niên kỷ trôi qua, và ở trung tâm châu Âu, một “Đế chế thiên niên kỷ” đã nảy sinh, nơi những đống lửa sách cũng bùng cháy và các nhà khoa học được cảnh báo. Cô đã được trả lời bằng câu chuyện 12 năm…

Nhưng hãy quay lại với Sao chổi. Nếu thời gian là từ ngày 25 tháng 5 năm 240 trước Công nguyên. đ. cho đến ngày 9 tháng 2 năm 1986 e. chia cho 29 vòng quay mà sao chổi Halley thực hiện trong thời gian này, bạn có trung bình chỉ 76,7 năm cho mỗi vòng quay. Và tất cả những sai lệch đều là trò đùa, chủ yếu là từ Sao Mộc. Nhìn chung, Sao Mộc, có khối lượng lớn hơn gấp đôi so với tất cả các hành tinh khác gộp lại, làm biến dạng đáng kể quỹ đạo của các khối đa diện. Nó thậm chí còn có họ sao chổi riêng. Họ Sao Mộc là một nhóm sao chổi có điểm viễn nhật nằm gần quỹ đạo của Sao Mộc. Người khổng lồ này đã bắt họ và không cho phép họ trở về quê hương - đến những nơi xa xôi của hệ mặt trời. Giới thiệu cho chúng ta một trong những sao chổi này

Bài 5. Sao chổi Griese - Skjellerup thuộc nhóm Sao Mộc, điểm viễn của nó nằm ở khoảng cách 5,0 AU. đ. từ Mặt Trời. Chu kỳ quỹ đạo của sao chổi là 4,9 năm. sao chổi này có thể đi qua quỹ đạo trái đất không?

Phép tính (mà chúng tôi cung cấp cho người đọc) cho khoảng cách tối thiểu từ sao chổi đến Mặt trời có giá trị là 0,77 AU. e., tức là sao chổi tiến gần Mặt trời hơn Trái đất. Như vậy, về nguyên tắc, sao chổi Grieg-Skjellerup có thể đi qua quỹ đạo Trái đất.

Tuy nhiên, như đã đề cập, quỹ đạo của sao chổi có thể có độ nghiêng đáng chú ý so với mặt phẳng hoàng đạo. Trong trường hợp này, giao điểm của hình chiếu quỹ đạo của hành tinh và sao chổi trên mặt phẳng này không đảm bảo sự giao nhau của các quỹ đạo.

Do đó, sao chổi Halley có điểm cận nhật ở khoảng cách 0,59 AU. e., và trong khi đó khoảng cách tối thiểu giữa quỹ đạo và quỹ đạo Trái đất hiện nay là khoảng 0,064 a. e., tức là khoảng 10 triệu km. Khoảng cách ngắn nhất mà sao chổi Halley đi qua Trái đất là 0,04 AU. e.=6 triệu km. Đó là vào năm 837. Tất nhiên, không có bằng chứng chắc chắn nào về điều này và không thể có được. Ít nhiều có thể hình dung rõ ràng quỹ đạo của sao chổi sau Halley.

Ngày nay (năm 1986) vị trí của sao chổi

ĐÁP, ĐÁP…

(Để bắt đầu, xem trang 43)

Một bề mặt phân tán ngẫu nhiên các tia chiếu vào nó theo mọi hướng được mắt cảm nhận là màu trắng.

Điều này có nghĩa là nguyên nhân khiến tuyết có màu trắng là do sự phân mảnh của nó. Nếu khoảng trống giữa các bãi tuyết chứa đầy nước, tuyết sẽ mất màu trắng và trở nên trong suốt. Thí nghiệm này không khó thực hiện: nếu bạn đổ tuyết vào bình và đổ nước vào, tuyết trước mắt bạn sẽ chuyển từ màu trắng sang không ánh sáng và trong suốt.

Cầu vồng. Cầu vồng chỉ được nhìn thấy khi độ cao của Mặt trời so với đường chân trời không vượt quá 42°. Trong khi đó, độ cao của Mặt trời giữa trưa ở vĩ độ Mátxcơva vào ngày nắng mùa hè (22/7) là 57,5°. Điều này có nghĩa là Mặt trời ở trên bầu trời cao hơn mức cần thiết để cầu vồng xuất hiện.
Nến trong lọ kín. Giải thích về trải nghiệm này là không chính xác. Thay vì lượng oxy tiêu thụ trong quá trình đốt cháy, carbon dioxide xuất hiện - một phân tử carbon dioxide cho mỗi phân tử oxy. Tuy nhiên, cùng một số lượng phân tử luôn chiếm cùng một thể tích ở áp suất bằng nhau (định luật Avogadro). Điều này có nghĩa là bản thân lượng oxy tiêu thụ không thể làm thay đổi thể tích khí trong bình.

Nguyên nhân thực sự của hiện tượng quan sát được là khác - không phải hóa học mà là vật lý. Không khí bên trong bình thực sự trở nên loãng hơn khi nến cháy, nhưng không phải do tiêu thụ oxy mà do nóng lên. Một phần khí giãn nở được loại bỏ ra bên ngoài cho đến khi áp suất của không khí lạnh bên ngoài và bình ấm bên trong bằng nhau. Khi ngọn nến tắt do thiếu oxy, không khí trong bình nguội đi, áp suất của nó giảm xuống và áp suất dư thừa bên ngoài sẽ ép vào nắp.