Các biến thể về chủ đề Euclid

51

Hình 4. Sơ đồ thu được tín hiệu điều chế biên độ có dạng $u(t) = V_0(1 + \alpha U_0 \cos \Omega t) \cos (\omega t + \varphi_0)$, trong đó $\alpha$ là giá trị không đổi gọi là độ sâu điều chế.

Hình 5. Sơ đồ giải điều chế (thám tử) đơn giản nhất của tín hiệu điều chế biên độ.

Hình 6. Sơ đồ thu được tín hiệu điều chế tần số, có thể được biểu diễn dưới dạng $u(t) = V_0 \cos(\omega_0(1 + \beta U_0 \cos \Omega t)) t + \varphi_0$, trong đó $\beta$ là một giá trị không đổi được gọi là chỉ số điều chế tần số.

logertz ra khỏi tần số tín hiệu máy phát (so với tần số trung bình). Sau đó, khi tín hiệu của chúng ta được đưa vào mạch, biên độ bắt đầu theo thời gian với sự thay đổi tần số (chúng ta “đi” dọc theo đường cong cộng hưởng của mạch), tức là mô hình tần số gây ra mô hình biên độ và trong trường hợp này, máy dò biên độ chung đã phù hợp. Trong thực tế, chúng thực hiện gần như giống nhau, chỉ có điều hệ thống dao động phức tạp hơn được sử dụng cùng với mạch, trong đó, trái ngược với mạch dao động đơn giản, biên độ phụ thuộc vào tần số, dẫn đến gần như tuyến tính. Tuy nhiên, gần đây, các mạch điện tử phức tạp hơn nhiều đã được sử dụng, mang lại chất lượng cao hơn và quan trọng nhất là khả năng chống nhiễu cao hơn nhiều.

Điều chế tần số được sử dụng để truyền các chương trình âm thanh trong dải VHF, đặc biệt là truyền âm thanh trong truyền hình, cũng như truyền tín hiệu mang thông tin màu sắc trong hệ thống SECAM được sử dụng ở nước ta. Các hệ thống phổ biến khác (PAL, NTSC) sử dụng điều chế pha để truyền thông tin màu. Do đó, các khối trích xuất thông tin màu sắc trong các ứng dụng TB đầy hứa hẹn sẽ cung cấp hoạt động trên bất kỳ hệ thống nào và việc chuyển đổi chế độ vận hành có thể dễ dàng được thực hiện tự động.

A. R. Zilberman

Các biến thể về chủ đề Euclid

Độc giả của «Kvant» có lẽ nhớ cách Euclid chứng minh rằng có nhiều số nguyên tố vô hạn: nếu $p_1, \dots, p_n$ là số nguyên tố thì số $E = p_1 p_2 \dots p_n + 1$ không chia hết cho bất kỳ số nào $p_i$. Do đó, môi trường của các ước của nó là các số nguyên tố mới.

Lập luận tao nhã này không thể áp dụng cho một bài toán - bài toán khác về đa thức tối giản sao?

Một Gochelen có các hệ số nguyên được gọi là khả quy nếu nó không thể biểu diễn dưới dạng tích của các đa thức có hệ số nguyên. Ví dụ: $x^3 - x^2 + x - 5$ là đa thức tối giản và $x^3 - x^2 + x - 6$ là đa thức tối giản. Câu hỏi đặt ra: liệu các đa thức tối giản có bậc cao tùy ý có tồn tại không?

Trong hai Euclide, thật dễ dàng chứng minh rằng có vô số đa thức tối giản: nếu $p_1(x), \dots, p_n(x)$ là đa thức tối giản thì $E(x) = p_1(x) p_2(x) \dots p_n(x) + 1$ không chia hết cho bất kỳ đa thức nào $p_i(x)$. Do đó, môi trường của các ước của nó là các đa thức tối giản mới. Tuy nhiên, thực tế là có rất nhiều đa thức tối giản của vô hạn nên rất thuận tiện vì đây cũng là những đa thức và bằng phép trừ modulo

(Cuối cùng xem trang 70)