Письменный экзамен по физике на физфаке МГУ

32

ПРИ ПОСТУПЛЕНИИ НА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ МГУ
абитуриенты сделают два экзамена по физике:
письменный и устный.
В 1969 году на письменном экзамене предлагалась контрольная работа из пяты задач. На решение ее отводилось четыре часа.
Здесь публикуются два варианта контрольной работы 1969 года. На стр. 61 приведены ответы на задания и даны обязывания к решении некоторых из них.

Вариант 1

1. Хоккейная шайба, сколько по льду, проходит последовательно два равных отрезка пути длиной $l$ каждый и продолжает двигаться. Первый отрезок она проходит за $t$ секунд, второй — за время $2t$ секунд. Найти скорость шайбы в конце первого отрезка пути, если сопротивление движению считать постоянным.

2. В теплопроводном состоянии находим дуги жидкости с удельными тепломкостими $c_1$ и $c_2$, разделенные нетелепропроводной перегородкой. Температура одной жидкости больше, чем другой. Перегородкуубирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной из жидкости и установленшей в соусде температурой оказывается в два раза меньше разности начальных температур жидкости. Найти отношение масс $m_1$ и $m_2$ первой и второй жидкости.

3. В схеме, изображенной на рисунке 1, первоначально все ключи разомкнуты, и конденсаторы разряжены. Затем замыкают ключи $K_1$ и $K_2$, а ключ $K_3$ остается разомкнутым. Спустя некоторое время ключи $K_1$ и $K_2$ размыкают, а ключ $K_3$ замыкают. Найти заряд на конденсаторе $C_1$ после указанных переключиний. Емкость конденсатора и ЭДС батарей указаны на рисунке буквами.

33

4. Два плоских зеркала $3_1$ и $3_2$ (рис. 2) установлены вплотную друг к другу под углом $a=15^\circ$ к вертикали. На расстоянии $L=8,3$ см от линии соединения зеркала помещена тонкая собирающая линза так, что ее главная оптическая ось перепедикулярна к линии соединения зеркала. Между зеркалами и линзой на главной оптической оси линзы на расстоянии $R=2$ см от линии соединения зеркала расположен точчный источник света $H$. Определите расстояние между изобравениями источника света, которые получаются с помощью линзы. Фокусное расстояние линзы $f=8$ см. Перегородка $K$ зашищает линзу от лучей, и душих непредставенно от источника света.

5. Шар $A$ массы $m$, закрепленный на длиной неевесомой спице, образует мятник, который может совершать колбания, врачаясь вокруг оси $O$ (рис. 3). Шар $A$ отклонен на высоту $h$ и отпущен без начальной скорости. В нижней точке своей траектории шар $A$ содержается с двумя шищимся навстречу шаром $B$, масса которой $M$. Шар $B$, подобно шару $A$, закреплен на длиной неевесомой спице, врачающей вокруг оси $O_1$. Непосредственно перед соударением скорости шаров направлены вдоль линни, соединяющих их центры. Какую скорость $v$ должен иметь шар $^1$ $B$ перед соударением, чтобы шар $A$ после соударения поднялся бы на ту же самую высоту $h$? Удар абсолютино упругий. Тренние в осах и овозdux не учитывать.

Вариант 2

1. Маленький свинцовый шарик объемом $V=0,02$ $cm^3$ равномерно падает в воде. Какое количество теплла выделится при перемещении шарика вниз на 6 м? Плотность свинца $\rho=11,3$ $e/cm^3$. Принять $g=10$ $m/cek^2$.

2. Тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием $f=10$ $cm$ разрезана по диаметру пополам и ее половины $J-L$ (рис. 4) смешены друг относительно друга вдоль главной оптической оси на расстояние $l=10$ $cm$. На расстоянии $a=30$ $cm$ от верхней половины линзы на главной оптической оси установлено зеркало, показанное на рисунке 5. С каким ускорением начет движаться тележка по полу, если к свободному концу ввервики приложить силу $F=8$ $cm$, направленную вертикально вверх. Козффициент треня между грузом и тележкой $k=0,6$. Принять $g=10$ $m/cek^2$.

3. Низкая тележка весом $P=12,5$ $k\Gamma$ может без треня перемещаться по горизонтальном полу. На тележке лежит груз весом $P_1=10$ $k\Gamma$. К грузу прикреплена ввервика, перекинитая неевесомый блок, укрепленный на тележке, как показано на рисунке 5. С каким ускорением начет движаться тележка по полу, если к свободному концу ввервики приложить силу $F=8$ $cm$, направленную вертикально вверх. Козффициент треня между грузом и тележкой $k=0,6$. Принять $g=10$ $m/cek^2$.