Kỳ thi viết môn Vật lý tại khoa Vật lý Đại học Quốc gia Moskva

⟦tờ 32⟧

KHI TUYỂN VÀO KHOA VẬT LÝ ĐẠI HỌC QUỐC GIA MOSKVA
thí sinh phải thi hai môn vật lý:
viết và vấn đáp.
Năm 1969, trong kỳ thi viết có một bài kiểm tra gồm năm bài toán. Thời gian làm bài là bốn giờ.
Ở đây đăng hai phương án của bài kiểm tra năm 1969. Ở trang 61 có đáp số các bài và hướng dẫn giải một số bài.

Phương án 1

1. Một quả bóng khúc côn cầu, trượt trên băng, lần lượt đi qua hai đoạn đường bằng nhau, mỗi đoạn dài $l$, và tiếp tục chuyển động. Nó đi qua đoạn thứ nhất trong $t$ giây, đoạn thứ hai trong thời gian $2t$ giây. Tìm vận tốc của quả bóng ở cuối đoạn đường thứ nhất, coi lực cản chuyển động là không đổi.

2. Trong trạng thái dẫn nhiệt có hai bình chất lỏng với nhiệt dung riêng $c_1$ và $c_2$, được ngăn cách bởi một vách không dẫn nhiệt. Nhiệt độ của một chất lỏng lớn hơn nhiệt độ của chất lỏng kia. Vách được bỏ đi, và sau khi thiết lập cân bằng nhiệt, hiệu giữa nhiệt độ ban đầu của một trong các chất lỏng và nhiệt độ đã thiết lập trong bình nhỏ hơn hai lần hiệu nhiệt độ ban đầu của các chất lỏng. Tìm tỉ số khối lượng $m_1$ và $m_2$ của chất lỏng thứ nhất và thứ hai.

3. Trong mạch điện vẽ ở hình 1, ban đầu tất cả các khóa đều ngắt và các tụ điện đều không tích điện. Sau đó đóng các khóa $K_1$ và $K_2$, còn khóa $K_3$ vẫn ngắt. Sau một thời gian, ngắt các khóa $K_1$ và $K_2$, rồi đóng khóa $K_3$. Tìm điện tích trên tụ điện $C_1$ sau các lần chuyển mạch đã nêu. Điện dung của tụ điện và suất điện động của các pin được ký hiệu bằng chữ trên hình.

⟦tờ 33⟧

4. Hai gương phẳng $3_1$ và $3_2$ (hình 2) được đặt sát nhau dưới góc $a=15^\circ$ so với phương thẳng đứng. Một thấu kính hội tụ mỏng được đặt cách đường giao tuyến của các gương một khoảng $L=8,3$ cm sao cho trục quang chính của nó vuông góc với đường giao tuyến của các gương. Giữa các gương và thấu kính, trên trục quang chính của thấu kính, cách đường giao tuyến của các gương một khoảng $R=2$ cm, có một nguồn sáng điểm $H$. Hãy xác định khoảng cách giữa các ảnh của nguồn sáng tạo bởi thấu kính. Tiêu cự của thấu kính là $f=8$ cm. Vách ngăn $K$ che chắn thấu kính khỏi các tia không đi trực tiếp từ nguồn sáng.

5. Quả cầu $A$ có khối lượng $m$, gắn trên một thanh không trọng lượng dài, tạo thành một con lắc có thể dao động, quay quanh trục $O$ (hình 3). Quả cầu $A$ được nâng lên độ cao $h$ và thả không có vận tốc ban đầu. Tại điểm thấp nhất của quỹ đạo, quả cầu $A$ va chạm với quả cầu $B$ chuyển động ngược chiều, có khối lượng $M$. Quả cầu $B$, cũng như quả cầu $A$, được gắn trên một thanh không trọng lượng dài, quay quanh trục $O_1$. Ngay trước va chạm, vận tốc của các quả cầu hướng theo đường nối tâm của chúng. Quả cầu $^1$ $B$ phải có vận tốc $v$ nào trước va chạm để quả cầu $A$ sau va chạm nâng lên cùng độ cao $h$? Va chạm tuyệt đối đàn hồi. Bỏ qua ma sát ở các trục và trong không khí.

Phương án 2

1. Một viên bi chì nhỏ có thể tích $V=0,02$ $cm^3$ rơi đều trong nước. Khi viên bi dịch chuyển xuống dưới 6 m thì tỏa ra một lượng nhiệt bao nhiêu? Khối lượng riêng của chì $\rho=11,3$ $e/cm^3$. Lấy $g=10$ $m/cek^2$.

2. Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự $f=10$ $cm$ được cắt đôi theo đường kính và hai nửa $J-L$ (hình 4) được dịch chuyển tương đối với nhau dọc theo trục quang chính một khoảng $l=10$ $cm$. Cách nửa trên của thấu kính một khoảng $a=30$ $cm$ trên trục quang chính đặt một gương, như chỉ ra trên hình 5. Xe đẩy sẽ bắt đầu chuyển động trên sàn với gia tốc bao nhiêu, nếu tác dụng lên đầu tự do của dây một lực $F=8$ $cm$, hướng thẳng đứng lên trên. Hệ số ma sát giữa vật nặng và xe đẩy là $k=0,6$. Lấy $g=10$ $m/cek^2$.

3. Một xe đẩy thấp có trọng lượng $P=12,5$ $k\Gamma$ có thể chuyển động không ma sát trên sàn nằm ngang. Trên xe đẩy có một vật có trọng lượng $P_1=10$ $k\Gamma$. Một sợi dây được buộc vào vật, vắt qua một ròng rọc không trọng lượng gắn trên xe đẩy, như trên hình 5. Xe đẩy sẽ bắt đầu chuyển động trên sàn với gia tốc bao nhiêu nếu tác dụng lên đầu tự do của sợi dây một lực $F=8$ $cm$, hướng thẳng đứng lên trên. Hệ số ma sát giữa vật và xe đẩy là $k=0,6$. Lấy $g=10$ $m/cek^2$.