Cờ đam Lasker

59

Một trong những nhân vật nhiều màu sắc nhất của lịch sử cờ vua là nhà vô địch thế giới thứ hai Emanuel Lasker. Ông giữ ngôi vua cờ lâu hơn tất cả mọi người, trong 27 năm. Tuy nhiên, ngoài cờ vua, Lasker còn quan tâm đến những trò chơi khác, trong đó hai đối thủ hoặc hai liên minh đối thủ tranh đấu với nhau. Ông chơi khá giỏi cờ đam và trò chơi Nhật Bản “go” (cờ vây), tham gia các giải đấu chính thức của trò chơi bài bridge và thậm chí còn viết một giáo trình về trò chơi này.

Vì thế không có gì đáng ngạc nhiên khi Lasker nghĩ ra một trò chơi bàn mới — một biến thể của cờ đam. Trò chơi này, được gọi là cờ đam Lasker (hay còn được gọi là “laska”), khá phổ biến trong những thập niên đầu của thế kỷ XX, và năm 1920 tại La Haye thậm chí đã diễn ra một giải đấu laska.

Trò chơi này được tiến hành trên các ô trắng của một bàn cờ vuông có 7 hàng ngang và 7 hàng dọc (tất cả các ô góc của bàn cờ đều trắng (xem hình). Các ô chơi được đánh số từ 1 đến 25. Mỗi người chơi có 11 quân. Trắng đặt quân ở các ô 1—11, còn đen — ở các ô 15—25. Các quân chỉ đi tiến (như trong cờ đam thông thường), và chúng không thể đứng vào ô đã có quân của mình, cũng không thể đứng vào

60

ô đã có quân của đối phương. Các quân cũng chỉ bắt về phía trước, nhảy qua quân đối phương tới một ô trống. Tuy nhiên, khác với cờ đam thông thường, quân đối phương không bị lấy khỏi bàn cờ mà bị “bắt làm tù binh”, tức là được đặt dưới quân đã bắt nó. Vì vậy trên bàn cờ xuất hiện các “cột”, gồm nhiều quân có màu khác nhau.

Một cột đi như một quân thường. Nếu quân đối phương bắt một cột, thì một quân trên cùng được lấy khỏi cột và đặt dưới quân đã bắt cột. Các quy tắc bắt khác cũng giống như trong cờ đam thông thường,— có thể liên tiếp bắt nhiều quân đối phương; bắt là bắt buộc; nếu có nhiều quân đối phương bị đe dọa, có thể bắt bất kỳ quân nào trong số đó; quân bị bắt được lấy ngay sau khi nhảy qua nó (chứ không phải sau khi kết thúc mọi lần nhảy). Nếu không phải một quân riêng lẻ mà là một cột bắt, thì quân bị bắt được đặt dưới đáy cột. Màu của mỗi cột được xác định bởi màu của quân trên cùng. Chẳng hạn, một cột “trắng”, gồm hai quân trắng và bốn quân đen, hoạt động như một quân của phe trắng. Nhưng nếu đối phương giải phóng được các quân của mình bằng cách hai lần bắt cột này và lấy đi hai quân trắng trên cùng, thì trên bàn cờ xuất hiện một cột gồm bốn quân đen, tất nhiên hoạt động về phía đen.

Nếu một quân đạt tới phía đối diện của bàn cờ, nó biến thành “quân hậu”. Quân hậu có quyền đi tiến và lùi một nước và bắt tiến và lùi các quân đối phương kề bên nó. Tuy nhiên, nếu một quân đạt tới hàng cuối trong quá trình bắt quân đối phương, thì tuy nó biến thành quân hậu, nó chỉ có thể bắt như quân hậu bắt đầu từ nước đi sau. Nếu một cột đạt tới hàng cuối, thì chỉ quân trên cùng của nó trở thành quân hậu. Trong quá trình đấu có thể xuất hiện một cột kỳ lạ, chẳng hạn gồm hai quân hậu trắng, ba quân trắng thường, một quân đen thường và ba quân hậu đen ($\delta_\pi$, $\delta_\pi$, $\delta_\pi$, $\delta_\pi$, $u_\pi$, $u_\pi$). Cột như vậy hoạt động như một quân hậu trắng. Nếu Đen lấy được từ cột này hai quân hậu trắng, nó sẽ hoạt động như một quân trắng thường. Nếu trong quá trình đấu tiếp theo, ba quân trắng bị lấy khỏi cột này, thì nó sẽ hoạt động như một quân đen thường. Cuối cùng, nếu một quân đen cũng bị lấy khỏi nó, nó bắt đầu hoạt động như một quân hậu đen. Mục tiêu của ván chơi, cũng như trong cờ đam thông thường,— hoặc ăn hết quân đối phương, hoặc khóa chúng lại.

Hãy đưa ra một biên bản ván đấu do Lasker chơi.

1. 9—12 15:9; 2) 5:13 18—14; 3) 10:18 16:10; 4) 6:14 13:15; 5) 1:9 17—13; 6) 10:16 20:6; 7) 2:10 9:1; 8) 14—17. Mỗi sự đổi quân đơn giản như vậy… 8)… 21:13; 9) 18—21 24:18; 10) 10—14 18:2; 11) 7—10 13:7; 12) 4:24 2:4; 13) 24—21 Ý tưởng của tổ hợp! 13… 4:10; 14) 21:7 và Trắng thắng.

Một số bài toán tổ hợp thú vị gắn với cờ đam Lasker. Chẳng hạn, Lasker và nhà toán học Đức nổi tiếng Landau đã chứng minh rằng trong một cột, các quân của hai bên không thể xen lẫn: hoặc toàn bộ cột gồm các quân cùng màu, hoặc phần trên gồm các quân một màu, còn phần dưới gồm các quân màu khác. Hãy tự đếm xem có thể có bao nhiêu cột khác nhau thỏa mãn điều kiện này.

H. B.