35
посмотреть, как Альберт Эйнштейн — великий ученый, создатель теории относительной объяснения, открыта, открыта берется подъемная сила крыльев самолетов и птиц.
Публикуемая статья взята из сборника научных трудов А. Эйнштейна, изданного «Наукой» в 1967 году (т. 4, стр. 22). Свою работу Эйнштейн написал в 1916 году. Он не был знаком с трудами Н. Е. Жуковского, который еще в 1910 году создал теории полета аппаратов тяжелее воздуха.
Откуда берется подъемная сила крыла наших самолетов и птиц, паряших в воздухе? В этих вопросах парит полная неясность. Должен признаться, что и в специальной литературе я не мог найти на них даже простейшего ответа. Я надеюсь поэтому, что читатель достаточно овольствие, если я попытался воспользоваться этот пробел с помощью следующих несложных рассмотрений из теории движения жидкости.
Несжимаемая жидкость, внутренним тренем которого мы будем пренебрегать, чечет по существующей трубе (рис. 1) в направлении, указанном стрелками. На础дет интересовать распределение давления в трубе. Так как через каждое сечение в единицу времени должно протекать одно и то же количество жидкости, скорость течение будет наиболее там, где площадь сечения минимальная, и наименьшей там, где площадь сечения максимальная. Поэтому на рисунке 1 скорость части жидкости наименьшая в точке и непрерывно возрастает по направлению к . Причиной, вызывающей такое ускорение части жидкости, является не что иное, как действующего на них сила давления. Рассмотрим частицу жидкости, занимающего цилиндрический объем. Чтобы частица жидкости имела в данный моментускорение, направленное впраvo, давление на ее заднюю поверхность должно быть больше давления на ее переднюю поверхность . Давление на поверхности превосходит давление на поверхности . Повторяя эти рассужждения, мы приходим к заключению, что давление в трубе непрерывно падает от к . Такое же распределение давления (убывание давления от к ) мы получим с помощью аналогичного рассужждения и в том случае, когда направление течения жидкости изменится на обратное.
Обобщая сказанное, мы можем сформировать следующую хорощное известную теорему гидродинамики неявкой жидкости. Если мы проследим за траекторией какой-нибудь частицы жидкости в Staционном потоке, то давление всегда будет больше там, где скорость его меньше, и наоборот. Как известно, количество выражения этой теоремы для
36
нескимаемых жидкости имеет вид
где — плотность жидкости.
Рассмотрим прежде всего один общизвестный пример, иллюстриующий эту теорему,— истечение жидкости, находящейся под постояным давлением, из отверстия (Торричелли). В точке (рис. 2) давление больше, а скорость, наоборот, меньше, чем в точке , так что выражение
постоянно в струе.
В качестве второго примера рассмотрим пульверизатор (рис. 3). Воздуший поток, проходящий по трубке , после выхода из отверстия расширяется во все стороны, уменьшая при этом свою скорость. Поэтому давление в точке меньше, чем в точке , и, следовательно, меньше, чем в окружающей точку покоящемся воздухе. Жидкость из сосуда за счет попеженного давления в точке поднимается вверх и разрызгается потоком воздуха на мелкие
капельки. (To, что в этом примере мы имеем дело с потоком воздуха, а не с потоком нескимаемой жидкости, в существии ничего не меняет в наших рассуждениях.)
После этих приготовлений обратимся к рассмотрению волн на воде. Пусть — твердая стенка, имеющая вид волнистого цилиндра и расположенная perpendicularно к плоскости чертежа, с одной стороны граничит с потоком жидкости, текущим слева направо (рис. 4). Нас будет интересовать сила, с которой жидкость действует на стенку. Ясно, что поперечное сечение потока жидкости в точках больше, чем в точках . Следовательно, влизы точек жидкость будет течь медленнее, а влизы точек — быстрее, чем в тех точках внутри жидкости, которые расположены вдали от стенки . Поэтому влизы точек поток жидкости будет создавать избыточное давление, а влизы точек будет наблюдаться разрежение. В результате жидкость будет давить на стенку так, как будто она стремится увеличить ее изгиб. Это означает, что поток не мог бы подерживаться,
37
если бы поверхность жидкости была свободной и соответственно если бы стенка могла неограниченно изгибаться и растягивать *).
В этих рассуждениях, как и ранее, мы исходили из предположения, что не существует никаких причины, вызывающих давление, кроме течение жидкости. Если же в направлении стрелки S действует сила тяжесте, то она приводит к появлению в жидкости сны давления, возвращающей сверху вниз. Если бы действовала только одна сны тяжесте, то давление в точках B было бы меньше, чем в точках T.
Итак, течение и сны тяжесте порождают предпосылки к появлению различных разностей давления между точками B и T. Ясно, что можно так подобрать скорость течение жидкости, что обусловленные обменами причина результирующие разности давления между точками B и T будут равны нулю. После этого стенку W можно удалить, не внося при этом никаких возмущений в течение
*) Известно, что эти же сообщения позволяют обьясить, почему флаг положется на ветру.
Рис. 4
Рис. 5
жидкости. В результате мы получим течение жидкости с волнообразно исключенной поверхностью, какую часть можно наблюдать при обтекании потоком какого-нибудь прействия. Такую картину мы наблюдаем, глядя с места в воду, если стоимость над опорой.
Если же мы вздумаем описать весь процесс с точки зрения наблюдаателя, движущогося направо со скоростью потока вдали от стенок, то мы придем к обычным волнам на поверхности воды. Для этого наблюдается в покое, а гребни B и владины T уплывают с постояной скоростью назад.
Следовательно, возможность волнообразовательных процессов основывается на том, что статические и диамические разности давления, возникшие между точками с различной высотой, взаимно погашают друг друга.
Совершенно аналогично выглядит и обьясение приин, обусловленные появление подъемной силы крыла. Пусть в поток жидкости или воздуха вставлена твердая стенка, расположенная паралельно по-